Finite Group Databasebeta

← #14759758

Subgroups — #14759758

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071115C212yesmaximal, complemented
5#13069021C212yesmaximal, complemented
6#13068898C212yesmaximal, complemented
7#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068403C212yesmaximal, complemented
11C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2211yescharacteristic
15C11×#518C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2212yes—
17C2×D4×Dic11—21no—
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623077—22no—
20#10623076—22no—
21C4×D4×D11—22no—
22C4×#4341—22no—
23#10623054—21no—
24#10623053—21no—
25#10623017—21no—
26#10623017C2212yes—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C11×#379C2212yescomplemented
32#10622860C2211yescharacteristic, complemented
33#10622833—21no—
34#10622833C2211yescharacteristic
35C2×#66898C2211yescharacteristic
36#10622645C418yescomplemented
37#10622571—22no—
38#10622571C2212yes—
39C2×#66870C2212yes—
40C2×#66870C2212yes—
41#10622563—21no—
42#10622563C2211yescharacteristic, complemented
43#10622559—22no—
44#10622559C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic11—22no—
46C22⋊C4×Dic11—21no—
47C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
48C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#342C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51#10622164C2212yescomplemented
52C25×C11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C23×Dic11—22no—
59C23×Dic11—21no—
60C23×Dic11—22no—
61C23×Dic11—21no—
62C23×Dic11—44no—
63C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66#67037—22no—
67#67037—24no—
68#67037C2×C414yescomplemented
69C2×#4341—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×#4339—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11D412yescomplemented
74C11×#120—22no—
75C11×#120C2×C414yescomplemented
76C4×D4×C11—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C11×#117—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86#67006—24no—
87#67006C2×C418yescomplemented
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2312yes—
96D4×Dic11—22no—
97D4×Dic11—22no—
98D4×Dic11—44no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—22no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11D412yescomplemented
115C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
116#66946—21no—
117#66946—21no—
118#66945—22no—
119C4⋊C4×D11—22no—
120#66940—21no—
121#66940—21no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123(C22⋊D11)⋊C4—22no—
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125(C22⋊D11)⋊C4—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—48no—
131C22⋊C4×D11—22no—
132C22⋊C4×D11—22no—
133#66930—22no—
134#66930—22no—
135C4×D44—22no—
136#66925—22no—
137C42×D11—22no—
138C4×Dic22—22no—
139C11×#99—22no—
140#66898C2×C414yescomplemented
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—21no—
147#66870—24no—
148#66870C2×C418yescomplemented
149C4×B(4,𝔽2)—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—42no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11C22×C412yescomplemented
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—24no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11C22×C412yes—
167C2×D4×C11#4112yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—28no—
183C2×C22⋊D11—44no—
184C2×C22⋊D11—44no—
185C2×C22⋊D11C22×C414yes—
186C2×C22⋊D11#4114yes—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—28no—
189C22×Dic11—24no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—44no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—44no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—44no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—41no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—41no—
208C22×Dic11C2×D412yes—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D412yes—
215#4341—28no—
216#4341—28no—
217D4×D11—28no—
218D4×D11—28no—
219#4339—24no—
220#4339—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—44no—
228C2×C4×D11—82no—
229C2×Dic22—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—24no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—44no—
240C11×C22⋊C4—44no—
241C11×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
242C42×C11—22no—
243C22⋊Dic11—28no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11C22×C414yescomplemented
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic11—22no—
258C4⋊Dic11—42no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—44no—
264C4×Dic11—22no—
265C4×Dic11—22no—
266C4×Dic11—22no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—44no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×H(5,𝔽2)—111no—
273C2×B(4,𝔽2)—111no—
274C4×#120—112no—
275C4×#120—111no—
276#1889—112no—
277#1889D1111yescharacteristic, complemented
278#1867—112no—
279#1867—111no—
280#1790—111no—
281C4×#99—111no—
282C4×#99—112no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—24no—
286C23×C11—24no—
287C23×C11—24no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—44no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—44no—
299C23×C11—48no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C4×D412yescomplemented
306C23×C11C23×C411yescharacteristic
307C23×C11C22×D412yes—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C23×C11C2×#4111yescharacteristic
310C23×C11C2×#4112yes—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11C4×D414yescomplemented
319D4×C11—24no—
320D4×C11—24no—
321D4×C11—48no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11—81no—
336C2×C4×C11C4×D412yescomplemented
337C22⋊D11—28no—
338C22⋊D11—24no—
339C22⋊D11—24no—
340C22⋊D11—24no—
341C22⋊D11—24no—
342C22⋊D11—416no—
343C2×Dic11—24no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—24no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—24no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—48no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—81no—
370C2×Dic11C4×D414yescomplemented
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372C2×Dic11#12012yes—
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374D44—24no—
375C4×D11—28no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—82no—
378C4×D11—82no—
379C4×D11—82no—
380Dic22—24no—
381C2×H(5,𝔽2)—111no—
382C24×C4—111no—
383C2×#120—112no—
384C2×#120C2×D1111yescharacteristic
385#520—221no—
386#520—222no—
387#518—112no—
388#518—221no—
389#518—222no—
390#518C2×D1111yescharacteristic
391C4×#41—221no—
392C4×#41—222no—
393C2×C4×D4—111no—
394C2×C4×D4—112no—
395C2×C4×D4—221no—
396C2×C4×D4—222no—
397C2×C4×D4—222no—
398C2×C4×D4—221no—
399B(4,𝔽2)—118no—
400C2×#99—111no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—112no—
403C2×#99C2×D1111yescharacteristic
404#386—111no—
405#386—112no—
406#386—222no—
407#386—221no—
408#385—112no—
409#385—111no—
410#385—222no—
411#385—221no—
412#379—111no—
413#379C2×D1112yescomplemented
414C4×C22⋊C4—112no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416C4×C22⋊C4—221no—
417C4×C22⋊C4—222no—
418#342—112no—
419#342—112no—
420#342C2×D1112yescomplemented
421C22×C11—22no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—24no—
426C22×C11—28no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—44no—
437C22×C11—44no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C11C2×C4×D412yes—
446C22×C11C2×#12011yescharacteristic
447C22×C11#52512yes—
448C22×C11#52511yescharacteristic
449C2×D11—24no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—44no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—84no—
455C4×C11—22no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—82no—
460Dic11—22no—
461Dic11—21no—
462Dic11—24no—
463Dic11—44no—
464Dic11—41no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11B(4,𝔽2)12yescomplemented
469C25C22×D1111yescharacteristic
470H(5,𝔽2)—114no—
471H(5,𝔽2)—224no—
472H(5,𝔽2)—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—112no—
477C22×D4—222no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—222no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—111no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—112no—
484C23×C4—111no—
485C23×C4—221no—
486C23×C4—222no—
487C23×C4—221no—
488C23×C4—222no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—444no—
491#120—22no—
492#120—118no—
493#120—224no—
494#120C4×D1114yescomplemented
495C4×Q8—222no—
496C4×Q8—221no—
497C4×Q8—221no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—221no—
510C4×D4—221no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—448no—
518C4×D4—444no—
519#117—21no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—222no—
523#117—222no—
524C2×C4⋊C4—112no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—112no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—112no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C42—112no—
551C2×C42—111no—
552C2×C42—222no—
553C2×C42—221no—
554C2×C42—221no—
555C2×C42—222no—
556#99—22no—
557#99—114no—
558#99—118no—
559#99—224no—
560#95—221no—
561#95—222no—
562#95—221no—
563#95—222no—
564#95—222no—
565#95—221no—
566C2×C11—22no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—22no—
570C2×C11—42no—
571C2×C11—44no—
572C2×C11C4×#12011yescharacteristic
573C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C11#302511yescharacteristic
575D11—44no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—112no—
583C24—221no—
584C24C2×C4×D1112yescomplemented
585C24D4×D1111yescharacteristic
586C24C23×D1111yescharacteristic
587#41—224no—
588#41—228no—
589#41—228no—
590#41—224no—
591C2×Q8—221no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—114no—
598C2×D4—114no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—228no—
601C2×D4—228no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—224no—
604C2×D4—224no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—228no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4C2×C4×D1112yes—
613C2×D4#434112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—112no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—228no—
634C22×C4—224no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—444no—
640C22×C4—441no—
641C22×C4—441no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—444no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—444no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—444no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4—882no—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1112yes—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—444no—
664C4⋊C4—442no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—114no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—228no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4C2×C4×D1112yescomplemented
689C42—22no—
690C42—221no—
691C42—222no—
692C42—221no—
693C42—222no—
694C42—222no—
695C42—222no—
696C42—442no—
697C42—444no—
698C11C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—114no—
722C23—224no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—442no—
726C23—442no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23(C22⋊D11)⋊C412yescomplemented
730C23C22×C4×D1111yescharacteristic
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732C23C2×D4×D1112yes—
733C23C2×#434111yescharacteristic
734C23#41×D1112yes—
735Q8—224no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—224no—
740D4—228no—
741D4—224no—
742D4—224no—
743D4—224no—
744D4—224no—
745D4—4416no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—114no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—228no—
765C2×C4—224no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—224no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—224no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—224no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—882no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4(C22⋊D11)⋊C412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—224no—
821C22—444no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—882no—
825C22—884no—
826C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
827C22C4×D4×D1112yes—
828C22D11×#12011yescharacteristic
829C22#1062313712yes—
830C22#1062318711yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—112no—
837C4—224no—
838C4—222no—
839C4—221no—
840C4—444no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—444no—
852C2#1307112111yescharacteristic
853C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
854C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10622645C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1889D11
hypocenterC11C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081820C2semidirect
3. #120×Dic11C2semidirect
4. #13071115C2semidirect
5. #13069021C2semidirect
6. #13068898C2semidirect
7. #13068897C2semidirect
8. #13068562C2semidirect
9. #99×Dic11C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#1889C2semidirect
12. C24×Dic11C22semidirect
31. C11×#379C22semidirect
32. #10622860C22semidirect
36. #10622645C4semidirect
42. #10622563C22semidirect
44. #10622559C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
48. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
51. #10622164C22semidirect
63. C23×Dic11D4semidirect
68. #67037C2×C4semidirect
73. C22×C4×D11D4semidirect
75. C11×#120C2×C4semidirect
87. #67006C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
105. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
110. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic11D4semidirect
115. C2×C4×Dic11D4semidirect
140. #66898C2×C4semidirect
148. #66870C2×C4semidirect
156. C24×C11C22×C4semidirect
241. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
277. #1889D11semidirect
305. C23×C11C4×D4semidirect
318. C22×D11C4×D4semidirect
336. C2×C4×C11C4×D4semidirect
370. C2×Dic11C4×D4semidirect
413. #379C2×D11semidirect
420. #342C2×D11semidirect
468. Dic11B(4,𝔽2)semidirect
494. #120C4×D11semidirect
584. C24C2×C4×D11semidirect
688. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
698. C11C4×B(4,𝔽2)semidirect
729. C23(C22⋊D11)⋊C4semidirect
796. C2×C4(C22⋊D11)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130818202
C2×#106226452
#120×Dic112
#130711152
#130690212
#130688982
#130688972
#130685622
#99×Dic112
#130684032
C11×#18892
C4×B(4,𝔽2)11