Finite Group Databasebeta

← C4×#10622666 #14759760

Subgroups — C4×#10622666 #14759760

Order 2816.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#67037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic
3C4×#66982C212yesmaximal, complemented
4#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069026C212yesmaximal, complemented
6#13068896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068895C212yesmaximal, complemented
8#13068563C211yesmaximal, characteristic
9C4×#66870C212yesmaximal, complemented
10C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C11×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C2×C11×#123C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
16#10623329C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D11—21no—
19C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
20#10623077—22no—
21#10623076—22no—
22C4×D4×D11—22no—
23C4×#4341—22no—
24#10623035—21no—
25#10623017—21no—
26#10623017C2212yes—
27C4×#4339—21no—
28C11×#388—21no—
29C11×#387—21no—
30C11×#386C2211yescharacteristic
31C11×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C11×C4⋊C4—21no—
34C4×C11×C22⋊C4—21no—
35C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2211yescharacteristic
38#10622826C2212yes—
39#10622824C2212yescomplemented
40#10622823C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic11C2212yescomplemented
42#10622666C418yesdirect product factor
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622553—22no—
46C4×(C2×D11)⋊C4—22no—
47#10622546—22no—
48C4×Dic11⋊C4—22no—
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51#10622164C2212yescomplemented
52C22×D4×C11C2311yescharacteristic
53C23×C4×C11D411yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11C2312yes—
59#67037—22no—
60#67037—24no—
61#67037C2×C414yes—
62C2×#4341—22no—
63C2×D4×D11—22no—
64C2×#4339—21no—
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11D412yes—
67C11×#123—22no—
68C11×#123C2×C414yescomplemented
69C4×D4×C11—22no—
70C4×D4×C11—22no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C11—22no—
81C2×C42×C11—22no—
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11—21no—
84C2×C42×C11—21no—
85C2×C42×C11D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90D4×Dic11—22no—
91D4×Dic11—22no—
92#66982—24no—
93#66982C2×C418yescomplemented
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
106#66979—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—22no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4D412yes—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—22no—
113C2×C4×Dic11D412yes—
114#66946—22no—
115#66945—22no—
116C4⋊C4×D11—22no—
117#66940—22no—
118(C22⋊D11)⋊C4—22no—
119(C22⋊D11)⋊C4—22no—
120(C22⋊D11)⋊C4—22no—
121(C22⋊D11)⋊C4—22no—
122C22⋊C4×D11—22no—
123C22⋊C4×D11—22no—
124#66930—22no—
125#66930—22no—
126C4×D44—21no—
127C4×D44—21no—
128#66925—22no—
129C42×D11—22no—
130C4×Dic22—21no—
131C4×Dic22—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137#66898—22no—
138#66898C2×C414yescomplemented
139C11⋊#95—22no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—22no—
144#66870—24no—
145#66870C2×C418yescomplemented
146C4×#458—111nomaximal, Sylow
147C24×C11C2×D411yescharacteristic
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11—21no—
150C23×D11C2×D412yes—
151C2×D4×C11—22no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11C22×C412yes—
154C2×D4×C11#4112yes—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—42no—
166C22×C4×C11—42no—
167C22×C4×C11—42no—
168C22×C4×C11C22×C412yescomplemented
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11C22×C414yes—
184C2×C22⋊D11#4114yes—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11C2×D412yes—
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C22×Dic11C2×D412yes—
193#4341—28no—
194#4341—28no—
195D4×D11—28no—
196D4×D11—28no—
197#4339—24no—
198#4339—24no—
199C2×D44—21no—
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—22no—
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11—22no—
205C2×C4×D11—44no—
206C2×C4×D11—82no—
207C2×Dic22—21no—
208C11×C4⋊C4—24no—
209C11×C4⋊C4—22no—
210C11×C4⋊C4—42no—
211C11×C22⋊C4—24no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4—21no—
214C11×C22⋊C4—22no—
215C11×C22⋊C4—22no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C11×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
218C42×C11—21no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—42no—
221C42×C11—42no—
222C42×C11—41no—
223C42×C11—41no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11C22×C414yescomplemented
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—28no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—44no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—28no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—44no—
245C4×Dic11—22no—
246C4×Dic11—22no—
247C4×Dic11—22no—
248C4×Dic11—22no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11—44no—
251C4×H(5,𝔽2)—111no—
252C2×#458—111no—
253C4×#123—112no—
254C4×#123D1111yescharacteristic, complemented
255#1890—112no—
256#1890—111no—
257#1867—111no—
258#1867—112no—
259#1790—111no—
260C4×#99—112no—
261C4×#99—111no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—41no—
265C23×C11—41no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11C4×D412yes—
269C23×C11C23×C411yescharacteristic
270C23×C11C22×D412yes—
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C23×C11C2×#4111yescharacteristic
273C23×C11C2×#4112yes—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—24no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—42no—
278C22×D11—42no—
279C22×D11—81no—
280C22×D11—81no—
281C22×D11C4×D414yes—
282D4×C11—24no—
283D4×C11—24no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—24no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—24no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—24no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—42no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—42no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—81no—
312C2×C4×C11C4×D412yes—
313C2×C4×C11#12012yes—
314C2×C4×C11#12011yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C22⋊D11—28no—
317C22⋊D11—24no—
318C22⋊D11—24no—
319C22⋊D11—24no—
320C22⋊D11—24no—
321C2×Dic11—24no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—24no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—42no—
328C2×Dic11—42no—
329C2×Dic11—42no—
330C2×Dic11—42no—
331C2×Dic11—42no—
332C2×Dic11—42no—
333C2×Dic11—42no—
334C2×Dic11—81no—
335C2×Dic11—81no—
336C2×Dic11C4×D414yes—
337D44—24no—
338C4×D11—28no—
339C4×D11—44no—
340C4×D11—82no—
341C4×D11—82no—
342C4×D11—82no—
343Dic22—24no—
344C2×H(5,𝔽2)—111no—
345C2×#123—112no—
346C2×#123C2×D1111yescharacteristic
347#520—222no—
348#520—221no—
349#518—111no—
350#518—112no—
351#518—222no—
352#518—221no—
353C4×#41—222no—
354C4×#41—221no—
355C2×C4×D4—112no—
356C2×C4×D4—222no—
357C2×C4×D4—221no—
358C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
359C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
360#458—118no—
361C2×#99—111no—
362C2×#99—112no—
363C2×#99—111no—
364C2×#99—112no—
365#388—21no—
366#388—222no—
367#387—21no—
368#387—222no—
369#386—112no—
370#386C2×D1111yescharacteristic
371#385—112no—
372#385C2×D1111yescharacteristic, complemented
373#381—112no—
374#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4—222no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378C4×C22⋊C4—112no—
379C4×C22⋊C4—222no—
380C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
381#342—112no—
382#342—112no—
383#342—112no—
384C22×C11—21no—
385C22×C11—22no—
386C22×C11—21no—
387C22×C11—22no—
388C22×C11—22no—
389C22×C11—41no—
390C22×C11—41no—
391C22×C11—42no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—81no—
396C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C11C2×C4×D412yes—
398C22×C11C2×#12011yescharacteristic
399C22×C11#52512yes—
400C22×C11#52511yescharacteristic
401C2×D11—24no—
402C2×D11—42no—
403C2×D11—42no—
404C2×D11—44no—
405C2×D11—82no—
406C2×D11—84no—
407C4×C11—21no—
408C4×C11—22no—
409C4×C11—22no—
410C4×C11—42no—
411C4×C11—41no—
412C4×C11—42no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—81no—
416C4×C11#45812yescomplemented
417Dic11—24no—
418Dic11—44no—
419Dic11—42no—
420Dic11—42no—
421Dic11—82no—
422H(5,𝔽2)—114no—
423H(5,𝔽2)—224no—
424H(5,𝔽2)—222no—
425C2×#41—222no—
426C2×#41—221no—
427C22×D4—112no—
428C22×D4—222no—
429C22×D4—221no—
430C22×D4C22×D1111yescharacteristic
431C23×C4—112no—
432C23×C4—221no—
433C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
434C23×C4C22×D1111yescharacteristic
435C23×C4C22×D1111yescharacteristic
436C23×C4C22×D1111yescharacteristic
437#123—22no—
438#123—118no—
439#123—224no—
440#123C4×D1114yescomplemented
441C4×Q8—221no—
442C4×Q8—221no—
443C4×Q8—222no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—221no—
447C4×D4—221no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—222no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4—222no—
452C4×D4—222no—
453C4×D4—222no—
454C4×D4—222no—
455C4×D4—222no—
456C4×D4—222no—
457C4×D4—222no—
458C4×D4—222no—
459C4×D4—222no—
460C4×D4—222no—
461C4×D4—222no—
462C4×D4—222no—
463#117—222no—
464#117—222no—
465#117—222no—
466#117—222no—
467#117—221no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—112no—
471C2×C4⋊C4—222no—
472C2×C4⋊C4—222no—
473C2×C4⋊C4—221no—
474C2×C4⋊C4—222no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—112no—
479C2×C22⋊C4—112no—
480C2×C22⋊C4—112no—
481C2×C22⋊C4—112no—
482C2×C22⋊C4—222no—
483C2×C22⋊C4—222no—
484C2×C22⋊C4—222no—
485C2×C22⋊C4—221no—
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—222no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—112no—
498C2×C42—222no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—222no—
501C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
502#99—114no—
503#99—118no—
504#99—224no—
505#99—222no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—222no—
512#95—222no—
513#95—222no—
514#95—222no—
515#95—222no—
516C2×C11—22no—
517C2×C11—22no—
518C2×C11—21no—
519C2×C11—21no—
520C2×C11—42no—
521C2×C11C4×#12011yescharacteristic
522C2×C11C2×#45811yescharacteristic
523C2×C11#302511yescharacteristic
524D11—44no—
525C24—112no—
526C24—221no—
527C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
528C24C23×D1111yescharacteristic
529#41—224no—
530#41—228no—
531#41—228no—
532#41—224no—
533C2×Q8—221no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—114no—
537C2×D4—114no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—228no—
540C2×D4—228no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—224no—
543C2×D4—224no—
544C2×D4—222no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—222no—
548C2×D4C2×C4×D1112yes—
549C2×D4#433912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—112no—
564C22×C4—112no—
565C22×C4—112no—
566C22×C4—222no—
567C22×C4—222no—
568C22×C4—222no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—222no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—222no—
574C22×C4—222no—
575C22×C4—222no—
576C22×C4—444no—
577C22×C4—882no—
578C22×C4C2×C4×D1112yescomplemented
579C22×C4D4×D1112yes—
580C22×C4D4×D1112yes—
581C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—228no—
590C4⋊C4—222no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—221no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—444no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—114no—
604C22⋊C4—228no—
605C22⋊C4—222no—
606C22⋊C4—222no—
607C22⋊C4—222no—
608C22⋊C4—222no—
609C22⋊C4—222no—
610C22⋊C4—222no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—222no—
615C22⋊C4—444no—
616C22⋊C4C2×C4×D1112yescomplemented
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—41no—
621C42—42no—
622C42—41no—
623C42—222no—
624C42—222no—
625C42—222no—
626C42—222no—
627C42—222no—
628C42—444no—
629C11C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—114no—
637C23—224no—
638C23—222no—
639C23—222no—
640C23—442no—
641C23—442no—
642C23—881no—
643C23—881no—
644C23C4×C22⋊D1112yes—
645C23C22×C4×D1111yescharacteristic
646C23C2×#433911yescharacteristic
647C23C2×D4×D1112yes—
648C23#41×D1112yes—
649C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
650Q8—224no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—224no—
654D4—228no—
655D4—224no—
656D4—224no—
657D4—224no—
658D4—224no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—114no—
688C2×C4—228no—
689C2×C4—224no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—224no—
695C2×C4—442no—
696C2×C4—442no—
697C2×C4—444no—
698C2×C4—442no—
699C2×C4—442no—
700C2×C4—442no—
701C2×C4—442no—
702C2×C4—442no—
703C2×C4—882no—
704C2×C4—882no—
705C2×C4—882no—
706C2×C4—881no—
707C2×C4—881no—
708C2×C4C4×C22⋊D1112yes—
709C2×C4#6699011yescharacteristic
710C2×C4#6699012yes—
711C2×C4#6699011yescharacteristic
712C22—21no—
713C22—22no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—224no—
725C22—444no—
726C22—442no—
727C22—442no—
728C22—882no—
729C22—884no—
730C22C4×D4×D1112yes—
731C22#1062307812yes—
732C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
733C22C2×#6699011yescharacteristic
734C22#1062335911yescharacteristic
735C4—22no—
736C4—21no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—224no—
745C4—444no—
746C4—442no—
747C4—442no—
748C4—882no—
749C4#1062266612yesdirect product factor
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—22no—
754C2—42no—
755C2—444no—
756C2C4×#6699011yescharacteristic
757C2C2×#1062266611yescharacteristic
758C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#123C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67037C22
cosocleC24×C11C24
hypercenterC4×#123D11
hypocenterC11C4×#458
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#66982C2semidirect
4. #13069030C2semidirect
5. #13069026C2semidirect
6. #13068896C2semidirect
7. #13068895C2semidirect
9. C4×#66870C2semidirect
10. C4×#66898C2semidirect
11. C4×C11×#123C2semidirect
15. C22×C42×C11C22semidirect
31. C11×#385C22semidirect
32. C11×#381C22semidirect
35. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
39. #10622824C22semidirect
40. #10622823C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
42. #10622666C4direct (N × H)
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
51. #10622164C22semidirect
68. C11×#123C2×C4semidirect
93. #66982C2×C4semidirect
138. #66898C2×C4semidirect
145. #66870C2×C4semidirect
168. C22×C4×C11C22×C4semidirect
217. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
230. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
254. C4×#123D11semidirect
359. C22×C42C2×D11semidirect
372. #385C2×D11semidirect
374. #381C2×D11semidirect
380. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
416. C4×C11#458semidirect
440. #123C4×D11semidirect
578. C22×C4C2×C4×D11semidirect
616. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
629. C11C4×#458semidirect
749. C4#10622666direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#670372
C2×#106226662
C4×#669822
#130690302
#130690262
#130688962
#130688952
#130685632
C4×#668702
C4×#668982
C4×C11×#1232
C4×#45811