Finite Group Databasebeta

← #14759779

Subgroups — #14759779

Order 2816.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic
3#13071277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071271C212yesmaximal, complemented
5#13069021C212yesmaximal, complemented
6#13068898C212yesmaximal, complemented
7#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068403C212yesmaximal, complemented
11C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C11×#518C2211yescharacteristic
15C2×#67006C2212yes—
16C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623077—22no—
19#10623076—22no—
20C4×D4×D11—22no—
21C4×#4341—22no—
22#10623054—21no—
23#10623053—21no—
24#10623017—21no—
25#10623017C2212yes—
26C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
28C2×C11×#99C2211yescharacteristic
29C11×#379C2212yescomplemented
30#10622860C2211yescharacteristic, complemented
31#10622834—21no—
32#10622833—21no—
33#10622833C2211yescharacteristic
34C2×#66898C2211yescharacteristic
35#10622645C418yescomplemented
36#10622571C2212yes—
37#10622570—22no—
38#10622569—22no—
39C2×#66870C2212yes—
40C2×#66870C2212yes—
41#10622564—21no—
42#10622564—21no—
43#10622563C2211yescharacteristic, complemented
44#10622559C2212yescomplemented
45#10622558—22no—
46#10622557—22no—
47C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
48C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
49C11×#342C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51#10622164C2212yescomplemented
52C25×C11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61#67037—22no—
62#67037—24no—
63#67037C2×C414yes—
64C2×#4341—22no—
65C2×D4×D11—22no—
66C2×#4339—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11D412yescomplemented
69C11×#120—22no—
70C11×#120C2×C414yescomplemented
71C4×D4×C11—22no—
72C4×D4×C11—22no—
73C11×#117—21no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—22no—
77C2×C11×C22⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#67006—24no—
82#67006C2×C418yescomplemented
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84C2×C22⋊Dic11—22no—
85C2×C22⋊Dic11—22no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11C2312yes—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11D412yescomplemented
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
114#66946—21no—
115#66946—21no—
116#66945—22no—
117C4⋊C4×D11—22no—
118#66940—21no—
119#66940—21no—
120(C22⋊D11)⋊C4—22no—
121(C22⋊D11)⋊C4—22no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123(C22⋊D11)⋊C4—22no—
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125(C22⋊D11)⋊C4—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D11—22no—
129C22⋊C4×D11—22no—
130#66930—22no—
131#66930—22no—
132C4×D44—22no—
133#66925—22no—
134C42×D11—22no—
135C4×Dic22—22no—
136C11×#99—22no—
137#66898C2×C414yescomplemented
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—21no—
144#66870—24no—
145#66870C2×C418yescomplemented
146#21482—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—21no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—81no—
152C24×C11—81no—
153C24×C11C22×C412yescomplemented
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C24×C11C2411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D412yes—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11—81no—
163C2×D4×C11C22×C412yes—
164C2×D4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D412yes—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—28no—
180C2×C22⋊D11—82no—
181C2×C22⋊D11—82no—
182C2×C22⋊D11C22×C414yes—
183C2×C22⋊D11#4114yes—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—81no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11—81no—
194C22×Dic11C2×D412yes—
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D412yes—
201#4341—28no—
202#4341—28no—
203D4×D11—28no—
204D4×D11—28no—
205#4339—24no—
206#4339—24no—
207C2×D44—21no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—82no—
214C2×C4×D11—82no—
215C2×Dic22—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—24no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—82no—
226C11×C22⋊C4—82no—
227C11×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
228C42×C11—22no—
229C22⋊Dic11—28no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—41no—
235C22⋊Dic11—41no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11—81no—
239C22⋊Dic11—81no—
240C22⋊Dic11C22×C414yescomplemented
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic11—22no—
247C4⋊Dic11—81no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—82no—
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—81no—
260C4×Dic11—82no—
261C4×H(5,𝔽2)—111no—
262C2×B(4,𝔽2)—111no—
263#2321—112no—
264#2321—111no—
265#1889—112no—
266#1889D1111yescharacteristic, complemented
267#1867—112no—
268#1867—111no—
269#1790—111no—
270C4×#99—111no—
271C4×#99—112no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—24no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—82no—
292C23×C11—82no—
293C23×C11—84no—
294C23×C11C4×D412yes—
295C23×C11C23×C411yescharacteristic
296C23×C11C22×D412yes—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11C2×#4112yes—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—81no—
306C22×D11—81no—
307C22×D11C4×D414yes—
308D4×C11—24no—
309D4×C11—24no—
310D4×C11—84no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—81no—
324C2×C4×C11—81no—
325C2×C4×C11C4×D412yes—
326C22⋊D11—28no—
327C22⋊D11—24no—
328C22⋊D11—24no—
329C22⋊D11—24no—
330C22⋊D11—24no—
331C22⋊D11—88no—
332C2×Dic11—24no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—42no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—81no—
356C2×Dic11C4×D414yes—
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358C2×Dic11#12011yescharacteristic
359C2×Dic11#12012yes—
360D44—24no—
361C4×D11—28no—
362C4×D11—44no—
363C4×D11—82no—
364C4×D11—82no—
365C4×D11—82no—
366Dic22—24no—
367C2×H(5,𝔽2)—111no—
368C2×#120—112no—
369C2×#120C2×D1111yescharacteristic
370#520—221no—
371#520—222no—
372#518—112no—
373#518—221no—
374#518—222no—
375#518C2×D1111yescharacteristic
376C4×#41—221no—
377C4×#41—222no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—112no—
380C2×C4×D4—221no—
381C2×C4×D4—222no—
382C22×C22⋊C4—111no—
383B(4,𝔽2)—118no—
384C2×#99—111no—
385C2×#99—112no—
386C2×#99—112no—
387C2×#99C2×D1111yescharacteristic
388#390—222no—
389#390—221no—
390#388—222no—
391#388—221no—
392#388—222no—
393#388—221no—
394#386—111no—
395#386—112no—
396#386—222no—
397#386—221no—
398#385—112no—
399#385—111no—
400#379—111no—
401#379C2×D1112yescomplemented
402C4×C22⋊C4—112no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406#342C2×D1112yescomplemented
407C22×C11—22no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—44no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—44no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—82no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C11C2×C4×D412yes—
432C22×C11C2×#12011yescharacteristic
433C22×C11#52512yes—
434C22×C11#52511yescharacteristic
435C2×D11—24no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—44no—
439C2×D11—82no—
440C2×D11—84no—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—82no—
446Dic11—21no—
447Dic11—22no—
448Dic11—21no—
449Dic11—24no—
450Dic11—44no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454Dic11—81no—
455C25C22×D1111yescharacteristic
456H(5,𝔽2)—114no—
457H(5,𝔽2)—224no—
458H(5,𝔽2)—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—221no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—112no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—112no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472#120—22no—
473#120—118no—
474#120—224no—
475#120C4×D1114yescomplemented
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—221no—
478C4×Q8—221no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—221no—
491C4×D4—221no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—21no—
499#117—222no—
500#117—222no—
501#117—222no—
502#117—222no—
503C2×C4⋊C4—112no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—222no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—222no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—112no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—222no—
519C2×C22⋊C4—222no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—222no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
531C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
533C2×C42—112no—
534C2×C42—111no—
535C2×C42—222no—
536C2×C42—221no—
537C2×C42—221no—
538C2×C42—222no—
539#99—22no—
540#99—114no—
541#99—118no—
542#99—224no—
543#95—221no—
544#95—222no—
545#95—221no—
546#95—222no—
547#95—222no—
548#95—221no—
549C2×C11—22no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—22no—
553C2×C11—42no—
554C2×C11—82no—
555C2×C11C4×#12011yescharacteristic
556C2×C11#302611yescharacteristic
557C2×C11#302711yescharacteristic
558D11—44no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—112no—
566C24—221no—
567C24C2×C4×D1112yescomplemented
568C24D4×D1111yescharacteristic
569C24C23×D1111yescharacteristic
570#41—224no—
571#41—228no—
572#41—228no—
573#41—224no—
574C2×Q8—221no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—114no—
581C2×D4—114no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—228no—
584C2×D4—228no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—228no—
593C2×D4—882no—
594C2×D4—882no—
595C2×D4C2×C4×D1112yes—
596C2×D4#434112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—112no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—112no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—112no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—882no—
621C22×C4—882no—
622C22×C4—881no—
623C22×C4—881no—
624C22×C4—881no—
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4D4×D1112yes—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—882no—
636C4⋊C4—881no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—114no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—228no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—441no—
657C22⋊C4—441no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—882no—
660C22⋊C4—881no—
661C22⋊C4—881no—
662C22⋊C4—881no—
663C22⋊C4C2×C4×D1112yescomplemented
664C42—22no—
665C42—221no—
666C42—222no—
667C42—221no—
668C42—222no—
669C42—222no—
670C42—222no—
671C42—881no—
672C42—882no—
673C11#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—114no—
697C23—224no—
698C23—222no—
699C23—222no—
700C23—442no—
701C23—442no—
702C23—881no—
703C23—881no—
704C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
705C23C22×C4×D1111yescharacteristic
706C23C2×D4×D1111yescharacteristic
707C23C2×D4×D1112yes—
708C23C2×#434111yescharacteristic
709C23#41×D1112yes—
710Q8—224no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—224no—
715D4—228no—
716D4—224no—
717D4—224no—
718D4—224no—
719D4—224no—
720D4—888no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—114no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—112no—
739C2×C4—228no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—224no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—444no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—882no—
765C2×C4—882no—
766C2×C4—882no—
767C2×C4—881no—
768C2×C4(C22⋊D11)⋊C412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—224no—
793C22—444no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—882no—
797C22—884no—
798C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
799C22C4×D4×D1112yes—
800C22D11×#12011yescharacteristic
801C22#1062313712yes—
802C22#1062318711yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—224no—
809C4—221no—
810C4—222no—
811C4—221no—
812C4—444no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—881no—
816C4—881no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—444no—
824C2#1307112111yescharacteristic
825C2#1307801111yescharacteristic
826C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10622645C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#21482
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081820C2semidirect
3. #13071277C2semidirect
4. #13071271C2semidirect
5. #13069021C2semidirect
6. #13068898C2semidirect
7. #13068897C2semidirect
8. #13068562C2semidirect
9. #99×Dic11C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#1889C2semidirect
16. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C11×#379C22semidirect
30. #10622860C22semidirect
35. #10622645C4semidirect
43. #10622563C22semidirect
44. #10622559C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
48. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
51. #10622164C22semidirect
58. C23×Dic11D4semidirect
68. C22×C4×D11D4semidirect
70. C11×#120C2×C4semidirect
82. #67006C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
103. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
108. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
112. C2×C4×Dic11D4semidirect
113. C2×C4×Dic11D4semidirect
137. #66898C2×C4semidirect
145. #66870C2×C4semidirect
153. C24×C11C22×C4semidirect
227. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
266. #1889D11semidirect
401. #379C2×D11semidirect
406. #342C2×D11semidirect
475. #120C4×D11semidirect
567. C24C2×C4×D11semidirect
663. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
673. C11#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130818202
C2×#106226452
#130712772
#130712712
#130690212
#130688982
#130688972
#130685622
#99×Dic112
#130684032
C11×#18892
#2148211