Subgroups — #14759891

Order 2816.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#436	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622836	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622835	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622740	—	2	8	no	—
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622606	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#10622593	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#10622574	C₄	1	2	yes	—
36	#10622561	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622302	—	2	4	no	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4313	—	2	2	no	—
77	C₂×#4313	—	2	2	no	—
78	C₂×#4313	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
82	#66925	—	2	2	no	—
83	#66925	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
94	#66879	—	2	4	no	—
95	#66879	—	2	2	no	—
96	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	#66867	—	2	2	no	—
100	#21493	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
129	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	#4313	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×#436	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#435	—	11	2	no	—
170	C₂×#405	—	11	1	no	—
171	#2392	—	11	1	no	—
172	#1955	—	11	1	no	—
173	#1940	—	11	1	no	—
174	#1924	—	11	2	no	—
175	#1870	—	11	2	no	—
176	#1798	—	11	1	no	—
177	#1770	—	11	1	no	—
178	#1753	—	11	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₁	#121	1	4	yes	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	11	1	no	—
240	#436	—	2	4	no	—
241	#435	—	22	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	#405	—	22	4	no	—
250	C₂×#97	—	11	1	no	—
251	C₂×#97	—	11	2	no	—
252	C₂×#97	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#398	—	11	1	no	—
256	#397	—	11	1	no	—
257	#396	—	11	2	no	—
258	#394	—	11	1	no	—
259	#394	—	11	2	no	—
260	#392	—	11	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
263	#336	—	11	2	no	—
264	#336	—	11	2	no	—
265	#336	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	Dic₁₁	—	4	1	no	—
293	Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	Dic₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	22	4	no	—
317	C₄×D₄	—	22	4	no	—
318	#117	—	22	2	no	—
319	#117	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
342	#97	—	22	4	no	—
343	#97	—	22	2	no	—
344	#97	—	22	2	no	—
345	C₄×C₈	—	22	2	no	—
346	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
347	#95	—	11	2	no	—
348	#95	—	11	2	no	—
349	#95	—	11	1	no	—
350	#95	—	11	1	no	—
351	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	#2930	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₁	#2930	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	#2932	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	#2967	1	2	yes	—
357	D₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	11	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	22	4	no	—
363	C₂×D₄	—	44	2	no	—
364	C₂×D₄	—	44	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	4	8	no	—
387	M₁₆	—	22	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	11	2	no	—
394	C₂×C₈	—	11	2	no	—
395	C₂×C₈	—	22	1	no	—
396	C₂×C₈	—	22	1	no	—
397	C₂×C₈	—	22	1	no	—
398	C₂×C₈	—	22	1	no	—
399	C₂×C₈	—	22	8	no	—
400	C₂×C₈	—	22	2	no	—
401	C₂×C₈	—	22	2	no	—
402	C₂×C₈	—	22	2	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
419	C₄²	—	22	1	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₄²	—	22	2	no	—
422	C₄²	—	22	1	no	—
423	C₄²	#4339	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
425	C₁₁	#21493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	11	2	no	—
434	C₂³	—	22	2	no	—
435	C₂³	—	22	2	no	—
436	C₂³	—	22	1	no	—
437	C₂³	—	22	1	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	44	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	1	no	—
452	C₂×C₄	—	22	1	no	—
453	C₂×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	1	no	—
464	C₂×C₄	—	22	1	no	—
465	C₂×C₄	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	22	2	no	—
478	C₈	—	22	2	no	—
479	C₈	—	44	2	no	—
480	C₈	#66991	1	4	yes	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	22	2	no	—
489	C₂²	—	22	4	no	—
490	C₂²	—	44	1	no	—
491	C₂²	—	44	1	no	—
492	C₂²	—	44	2	no	—
493	C₂²	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
496	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	22	2	no	—
502	C₄	—	44	2	no	—
503	C₄	—	44	2	no	—
504	C₄	—	44	1	no	—
505	C₄	—	44	1	no	—
506	C₄	#10623079	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#10623088	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#10623359	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	44	2	no	—
512	C₂	C₄×#66991	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13077316	1	2	yes	—
514	C₂	#13077319	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13077332	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#436	C₂
prime radical	#10622836	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21493
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622740	C₂	semidirect
2. C₂×#10622302	C₂	semidirect
4. #13069415	C₂	semidirect
5. #13069337	C₂	semidirect
6. #13069226	C₂	semidirect
7. #13068910	C₂	semidirect
8. #13068597	C₂	semidirect
9. #13068483	C₂	semidirect
10. #13068397	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#436	C₂	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
86. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
168. C₂×#436	D₁₁	semidirect
346. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
425. C₁₁	#21493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622740	2
C₂×#10622302	2
#13071854	2
#13069415	2
#13069337	2
#13069226	2
#13068910	2
#13068597	2
#13068483	2
#13068397	2
C₂×C₁₁×#436	2
#21493	11