Subgroups — #14760210

Order 2816.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10622641	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10622632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10622629	C₄	1	2	yes	complemented
28	#10622628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622610	—	2	1	no	—
31	#10622610	—	2	1	no	—
32	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#4318	—	2	1	no	—
38	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622451	—	2	1	no	—
43	#10622451	—	2	1	no	—
44	#10622447	—	2	1	no	—
45	#10622447	—	2	1	no	—
46	#10622437	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#67003	—	2	4	no	—
66	#67003	—	2	4	no	—
67	#67001	—	2	2	no	—
68	#67001	—	2	2	no	—
69	#67001	—	2	2	no	—
70	#67001	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#66983	—	2	1	no	—
76	#66983	—	2	1	no	—
77	C₂×#4318	—	2	1	no	—
78	C₂×#4318	—	2	1	no	—
79	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#66960	—	2	4	no	—
87	#66960	—	2	4	no	—
88	C₂×#4313	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
90	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
94	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
99	#66886	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#66869	—	2	4	no	—
107	#66869	—	2	4	no	—
108	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#66867	—	2	1	no	—
112	#66867	—	2	1	no	—
113	#66867	—	2	1	no	—
114	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#21517	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
125	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
138	#4339	—	2	2	no	—
139	#4339	—	2	2	no	—
140	#4339	—	2	2	no	—
141	#4339	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#4326	—	2	4	no	—
168	#4325	—	2	4	no	—
169	#4324	—	2	4	no	—
170	#4323	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	#4318	—	2	4	no	—
176	#4318	—	2	4	no	—
177	#4318	—	2	1	no	—
178	#4318	—	2	1	no	—
179	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#4318	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
197	#4313	—	4	4	no	—
198	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
199	#3035	—	11	1	no	—
200	C₂×#443	—	11	2	no	—
201	#2931	—	11	1	no	—
202	C₄×#131	—	11	1	no	—
203	#1980	—	11	1	no	—
204	#1950	—	11	1	no	—
205	#1929	—	11	2	no	—
206	#1876	—	11	2	no	—
207	#1806	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
209	#1764	—	11	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	D₄₄	—	2	2	no	—
245	D₄₄	—	2	2	no	—
246	D₄₄	—	4	2	no	—
247	D₄₄	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
250	Dic₂₂	—	2	2	no	—
251	Dic₂₂	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₁₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
260	C₁₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
261	C₂×#135	—	11	2	no	—
262	C₂×#131	—	11	1	no	—
263	C₂×#131	—	11	1	no	—
264	C₂×#131	—	11	2	no	—
265	#532	—	11	1	no	—
266	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	#464	—	11	2	no	—
268	#463	—	11	2	no	—
269	#462	—	11	1	no	—
270	#461	—	11	1	no	—
271	#460	—	11	1	no	—
272	#459	—	11	1	no	—
273	#443	—	22	8	no	—
274	#436	—	22	1	no	—
275	#436	—	22	1	no	—
276	C₈×D₄	—	22	1	no	—
277	C₈×D₄	—	22	1	no	—
278	C₂×#108	—	11	2	no	—
279	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
281	C₂×#104	—	11	2	no	—
282	C₂×#104	—	11	2	no	—
283	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
284	#416	—	11	2	no	—
285	#408	—	11	2	no	—
286	#405	—	11	1	no	—
287	#405	—	11	1	no	—
288	#405	—	22	1	no	—
289	#405	—	22	1	no	—
290	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
291	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#341	—	11	2	no	—
297	#339	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	#336	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	complemented
318	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	11	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	#135	—	22	4	no	—
326	#135	—	22	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
330	C₂×D₈	—	11	2	no	—
331	#131	—	11	4	no	—
332	#131	—	22	2	no	—
333	#131	—	22	4	no	—
334	#131	—	22	4	no	—
335	#131	—	22	2	no	—
336	#131	—	22	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
350	#127	—	11	1	no	—
351	#124	—	11	2	no	—
352	#121	—	22	1	no	—
353	#121	—	22	1	no	—
354	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	22	1	no	—
359	C₄×D₄	—	22	1	no	—
360	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	#108	—	22	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
374	#104	—	2	4	no	—
375	#104	—	22	4	no	—
376	#104	—	22	4	no	—
377	#103	—	11	2	no	—
378	#103	—	11	2	no	—
379	#102	—	11	2	no	—
380	#102	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
383	#97	—	22	1	no	—
384	#97	—	22	1	no	—
385	#97	—	22	1	no	—
386	C₄×C₈	—	11	1	no	—
387	C₄×C₈	—	11	1	no	—
388	C₄×C₈	—	11	1	no	—
389	C₄×C₈	—	11	1	no	—
390	C₄×C₈	—	22	4	no	—
391	C₄×C₈	—	22	1	no	—
392	C₄×C₈	—	22	1	no	—
393	C₄×C₈	—	22	1	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
401	D₁₁	—	8	2	no	—
402	#41	—	2	1	no	—
403	#41	—	2	1	no	—
404	#41	—	22	2	no	—
405	#41	—	22	2	no	—
406	#41	—	22	2	no	—
407	#41	—	22	2	no	—
408	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	#41	#4343	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	11	2	no	—
414	C₂×D₄	—	22	2	no	—
415	C₂×D₄	—	22	1	no	—
416	C₂×D₄	—	22	1	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	22	4	no	—
427	SD₁₆	—	22	4	no	—
428	SD₁₆	—	22	4	no	—
429	D₈	—	22	4	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	11	2	no	—
433	M₁₆	—	11	2	no	—
434	M₁₆	—	22	4	no	—
435	M₁₆	—	22	4	no	—
436	M₁₆	—	22	1	no	—
437	M₁₆	—	22	1	no	—
438	M₁₆	—	44	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	11	2	no	—
441	C₂×C₈	—	11	1	no	—
442	C₂×C₈	—	11	1	no	—
443	C₂×C₈	—	11	2	no	—
444	C₂×C₈	—	11	2	no	—
445	C₂×C₈	—	11	2	no	—
446	C₂×C₈	—	11	1	no	—
447	C₂×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂×C₈	—	22	4	no	—
449	C₂×C₈	—	22	4	no	—
450	C₂×C₈	—	22	2	no	—
451	C₂×C₈	—	22	1	no	—
452	C₂×C₈	—	22	1	no	—
453	C₂×C₈	—	22	1	no	—
454	C₂×C₈	—	22	2	no	—
455	C₂×C₈	—	22	1	no	—
456	C₂×C₈	—	44	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₁₁	#21517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	22	2	no	—
481	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	1	no	—
483	Q₈	—	22	2	no	—
484	Q₈	—	22	2	no	—
485	Q₈	#66946	1	2	yes	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	22	2	no	—
490	D₄	—	22	2	no	—
491	D₄	—	44	2	no	—
492	D₄	—	44	2	no	—
493	D₄	—	44	2	no	—
494	D₄	—	44	2	no	—
495	D₄	#66946	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	22	2	no	—
509	C₂×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	44	2	no	—
511	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	11	2	no	—
523	C₈	—	11	2	no	—
524	C₈	—	22	2	no	—
525	C₈	—	22	2	no	—
526	C₈	—	22	2	no	—
527	C₈	—	22	1	no	—
528	C₈	—	22	1	no	—
529	C₈	—	22	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	44	2	no	—
536	C₂²	—	44	2	no	—
537	C₂²	—	44	2	no	—
538	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#10623127	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#10623155	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	44	2	no	—
549	C₄	#10622437	1	2	yes	complemented
550	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
552	C₄	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#10623158	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	88	2	no	—
558	C₂	#13071122	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#10622437	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13077515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1806	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078071	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622437	C₂	semidirect
3. #13077327	C₂	semidirect
4. C₄×#67001	C₂	semidirect
5. #13069534	C₂	semidirect
6. #13069389	C₂	semidirect
7. #13069262	C₂	semidirect
8. #13068941	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
10. #13068450	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1806	C₂	semidirect
23. #10622644	C₄	semidirect
24. #10622641	C₄	semidirect
25. #10622640	C₄	semidirect
26. #10622632	C₄	semidirect
27. #10622629	C₄	semidirect
28. #10622628	C₄	semidirect
70. #67001	D₄	semidirect
207. #1806	D₁₁	semidirect
317. C₄×C₁₁	#443	semidirect
478. C₁₁	#21517	semidirect
549. C₄	#10622437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078071	2
C₂×#10622437	2
#13077327	2
C₄×#67001	2
#13069534	2
#13069389	2
#13069262	2
#13068941	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068450	2
C₁₁×#1806	2
#21517	11