Subgroups — #14760211

Order 2816.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#436	—	2	1	no	—
20	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
21	C₈×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622757	—	2	8	no	—
29	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622703	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622696	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622688	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10622670	C₄	1	2	yes	complemented
39	#10622667	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622302	—	2	1	no	—
44	#10622302	—	2	1	no	—
45	C₄×#4313	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
47	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67003	—	2	4	no	—
68	#67003	—	2	4	no	—
69	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
75	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#66954	—	2	2	no	—
82	#66954	—	2	2	no	—
83	#66954	—	2	2	no	—
84	#66954	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#4313	—	2	1	no	—
86	C₂×#4313	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#66925	—	2	1	no	—
92	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#66901	—	2	4	no	—
104	#66901	—	2	4	no	—
105	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
110	#66889	—	2	4	no	—
111	#66886	—	2	4	no	—
112	#66879	—	2	1	no	—
113	#66879	—	2	1	no	—
114	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#66867	—	2	1	no	—
121	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	#21517	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	#4339	—	2	1	no	—
139	#4339	—	2	1	no	—
140	#4339	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#4339	#41	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	#4326	—	2	4	no	—
170	#4325	—	2	4	no	—
171	#4324	—	2	4	no	—
172	#4323	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	#4318	—	2	1	no	—
186	#4318	—	2	1	no	—
187	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#4318	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#4313	—	2	4	no	—
196	#4313	—	2	4	no	—
197	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
199	#3035	—	11	1	no	—
200	C₂×#443	—	11	2	no	—
201	#2931	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×#131	—	11	1	no	—
203	#1980	—	11	1	no	—
204	#1950	—	11	1	no	—
205	#1929	—	11	2	no	—
206	#1876	—	11	2	no	—
207	#1806	—	11	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
209	#1764	—	11	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	D₄₄	—	2	1	no	—
245	D₄₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
250	Dic₂₂	—	2	1	no	—
251	Dic₂₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
257	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×#135	—	11	2	no	—
262	C₂×#131	—	11	1	no	—
263	C₂×#131	—	11	1	no	—
264	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	—	11	1	no	—
267	#464	—	11	2	no	—
268	#463	—	11	2	no	—
269	#462	—	11	1	no	—
270	#461	—	11	1	no	—
271	#460	—	11	1	no	—
272	#459	—	11	1	no	—
273	#443	—	22	8	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×#108	—	11	2	no	—
279	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
281	C₂×#104	—	11	2	no	—
282	C₂×#104	—	11	2	no	—
283	C₂×#104	—	11	2	no	—
284	#416	—	11	2	no	—
285	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
286	#405	—	11	1	no	—
287	#405	—	11	1	no	—
288	#405	—	22	1	no	—
289	#405	—	22	1	no	—
290	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
291	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	#341	—	11	2	no	—
297	#339	—	11	2	no	—
298	#336	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₁	#443	1	2	yes	complemented
315	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁	—	4	4	no	—
321	Dic₁₁	—	4	1	no	—
322	Dic₁₁	—	4	1	no	—
323	C₂×#41	—	11	1	no	—
324	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	#135	—	22	4	no	—
326	#135	—	22	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
330	C₂×D₈	—	11	2	no	—
331	#131	—	2	4	no	—
332	#131	—	2	4	no	—
333	#131	—	11	4	no	—
334	#131	—	22	2	no	—
335	#131	—	22	2	no	—
336	#131	—	22	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	#124	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	#121	—	2	1	no	—
353	#121	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	11	1	no	—
359	C₄×D₄	—	11	1	no	—
360	C₄×D₄	—	22	1	no	—
361	C₄×D₄	—	22	1	no	—
362	#117	—	11	1	no	—
363	#117	—	22	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	#108	—	22	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
374	#104	—	22	4	no	—
375	#104	—	22	4	no	—
376	#104	—	22	4	no	—
377	#103	—	11	2	no	—
378	#103	—	11	2	no	—
379	#102	—	11	2	no	—
380	#102	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#97	—	22	1	no	—
384	#97	—	22	1	no	—
385	#97	—	22	1	no	—
386	C₄×C₈	—	22	4	no	—
387	C₄×C₈	—	22	1	no	—
388	C₄×C₈	—	22	1	no	—
389	C₄×C₈	—	22	1	no	—
390	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	#95	—	22	1	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
398	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₁	#2955	1	1	yes	characteristic
401	D₁₁	—	4	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	11	2	no	—
407	#41	—	11	2	no	—
408	#41	—	22	1	no	—
409	#41	—	22	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	11	1	no	—
416	C₂×D₄	—	22	1	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
423	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	22	4	no	—
427	SD₁₆	—	22	4	no	—
428	SD₁₆	—	22	4	no	—
429	D₈	—	22	4	no	—
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	4	4	no	—
433	M₁₆	—	11	2	no	—
434	M₁₆	—	11	2	no	—
435	M₁₆	—	22	4	no	—
436	M₁₆	—	22	1	no	—
437	M₁₆	—	22	1	no	—
438	M₁₆	—	22	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	—	11	2	no	—
444	C₂×C₈	—	11	2	no	—
445	C₂×C₈	—	22	4	no	—
446	C₂×C₈	—	22	2	no	—
447	C₂×C₈	—	22	2	no	—
448	C₂×C₈	—	22	1	no	—
449	C₂×C₈	—	22	1	no	—
450	C₂×C₈	—	22	4	no	—
451	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
469	C₄²	—	22	1	no	—
470	C₄²	—	22	1	no	—
471	C₄²	—	22	1	no	—
472	C₄²	—	22	2	no	—
473	C₄²	—	22	2	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₁₁	#21517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	22	1	no	—
481	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	11	2	no	—
485	Q₈	—	22	1	no	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	11	2	no	—
493	D₄	—	22	2	no	—
494	D₄	—	22	2	no	—
495	D₄	—	22	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	22	1	no	—
502	C₂×C₄	—	22	2	no	—
503	C₂×C₄	—	22	2	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	1	no	—
506	C₂×C₄	—	22	1	no	—
507	C₂×C₄	—	44	2	no	—
508	C₂×C₄	—	44	2	no	—
509	C₂×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	44	2	no	—
511	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	1	no	—
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	22	2	no	—
525	C₈	—	22	2	no	—
526	C₈	—	22	2	no	—
527	C₈	—	22	2	no	—
528	C₈	#66991	1	2	yes	—
529	C₈	#66991	1	2	yes	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	22	2	no	—
536	C₂²	—	44	1	no	—
537	C₂²	—	44	1	no	—
538	C₂²	#10623079	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#10623088	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	22	2	no	—
546	C₄	—	44	4	no	—
547	C₄	—	44	1	no	—
548	C₄	—	44	1	no	—
549	C₄	#10622757	1	2	yes	complemented
550	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#10623359	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	44	2	no	—
558	C₂	C₄×#66991	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#10622757	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13077517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078065	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622757	C₂	semidirect
3. C₄×#66954	C₂	semidirect
4. #13069536	C₂	semidirect
5. #13069389	C₂	semidirect
6. #13069261	C₂	semidirect
7. #13068946	C₂	semidirect
8. #13068633	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068451	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2931	C₂	semidirect
34. #10622703	C₄	semidirect
35. #10622696	C₄	semidirect
36. #10622688	C₄	semidirect
37. #10622685	C₄	semidirect
38. #10622670	C₄	semidirect
39. #10622667	C₄	semidirect
84. #66954	D₄	semidirect
201. #2931	D₁₁	semidirect
314. C₄×C₁₁	#443	semidirect
478. C₁₁	#21517	semidirect
549. C₄	#10622757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078065	2
C₂×#10622757	2
C₄×#66954	2
#13069536	2
#13069389	2
#13069261	2
#13068946	2
#13068633	2
C₈×C₄⋊Dic₁₁	2
#13068451	2
C₁₁×#2931	2
#21517	11