Subgroups — C₄×#10622728 #14760269

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622826	—	2	2	no	—
25	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622728	C₄	1	8	yes	direct product factor
27	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622553	—	2	2	no	—
34	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₈₈	—	2	4	no	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	#66983	—	2	4	no	—
66	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
89	#66885	—	2	4	no	—
90	#66885	—	2	4	no	—
91	#66885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#66882	—	2	2	no	—
93	#66882	—	2	2	no	—
94	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×#466	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	D₈₈	—	2	8	no	—
165	C₂×#466	—	11	1	no	—
166	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×#121	—	11	2	no	—
169	#1970	—	11	1	no	—
170	#1942	—	11	1	no	—
171	#1934	—	11	2	no	—
172	#1893	—	11	2	no	—
173	#1808	—	11	1	no	—
174	C₄×#107	—	11	1	no	—
175	C₄×#102	—	11	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	D₄₄	—	2	4	no	—
229	D₄₄	—	2	4	no	—
230	D₄₄	—	4	2	no	—
231	D₄₄	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
233	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#466	—	11	8	no	—
245	C₄×D₈	—	22	4	no	—
246	C₂×#107	—	11	1	no	—
247	C₂×#107	—	11	1	no	—
248	C₂×#107	—	11	1	no	—
249	C₂×#102	—	11	2	no	—
250	C₂×#102	—	11	2	no	—
251	C₂×#102	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	11	2	no	—
258	#389	—	11	2	no	—
259	#388	—	22	2	no	—
260	#386	—	22	2	no	—
261	#380	—	11	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
264	#340	—	11	2	no	—
265	#340	—	11	2	no	—
266	#340	—	11	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₁	#466	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₁	—	4	4	no	—
298	Dic₁₁	—	8	2	no	—
299	Dic₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
303	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈	—	11	4	no	—
307	C₂×D₈	—	22	2	no	—
308	C₂×D₈	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#121	—	11	8	no	—
320	#121	—	22	4	no	—
321	C₄×D₄	—	22	4	no	—
322	C₄×D₄	—	22	4	no	—
323	C₄×D₄	—	44	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	11	4	no	—
341	#107	—	22	2	no	—
342	#107	—	22	2	no	—
343	#102	—	11	8	no	—
344	#102	—	22	4	no	—
345	#102	—	22	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄×C₈	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
350	#95	—	22	2	no	—
351	#95	—	22	2	no	—
352	#95	—	22	2	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	#3050	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	#3168	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	#3169	1	1	yes	characteristic
361	D₁₁	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	22	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	11	4	no	—
365	C₂×D₄	—	22	8	no	—
366	C₂×D₄	—	22	2	no	—
367	C₂×D₄	—	22	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂×D₄	—	44	4	no	—
372	C₂×D₄	—	44	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂²×C₄	D₈₈	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	22	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	44	4	no	—
429	C₄²	#4339	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
431	C₁₁	C₄×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	22	4	no	—
437	C₂³	—	44	2	no	—
438	C₂³	—	44	2	no	—
439	C₂³	—	44	2	no	—
440	C₂³	—	44	2	no	—
441	C₂³	—	44	2	no	—
442	C₂³	—	44	2	no	—
443	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
445	C₂³	#66957	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	22	4	no	—
448	D₄	—	22	4	no	—
449	D₄	—	44	16	no	—
450	D₄	—	44	2	no	—
451	D₄	—	44	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	44	2	no	—
468	C₂×C₄	—	44	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	44	2	no	—
472	C₂×C₄	—	44	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂×C₄	—	44	2	no	—
475	C₂×C₄	—	88	8	no	—
476	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	44	4	no	—
500	C₂²	—	44	4	no	—
501	C₂²	—	44	4	no	—
502	C₂²	—	88	2	no	—
503	C₂²	—	88	2	no	—
504	C₂²	—	88	2	no	—
505	C₂²	—	88	2	no	—
506	C₂²	C₄×D₈₈	1	4	yes	complemented
507	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#10623008	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×D₈₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	44	4	no	—
519	C₄	—	88	2	no	—
520	C₄	—	88	2	no	—
521	C₄	#10622728	1	4	yes	direct product factor
522	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#10623010	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#10623322	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	88	4	no	—
528	C₂	C₄×#66983	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×C₄×D₈₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₄×#66957	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10622728	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13078197	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13079186	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13079195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622728	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
3. C₄×#66983	C₂	semidirect
4. #13069482	C₂	semidirect
5. #13069349	C₂	semidirect
6. #13069299	C₂	semidirect
7. #13069044	C₂	semidirect
8. #13068645	C₂	semidirect
9. C₄×#66882	C₂	semidirect
10. C₄×#66885	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
26. #10622728	C₄	direct (N × H)
53. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. #66983	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
91. #66885	C₂×C₄	semidirect
94. #66882	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×C₁₁	D₈	semidirect
167. C₂²×C₄×C₈	D₁₁	semidirect
236. C₈×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
273. C₂²×C₁₁	C₄×D₈	semidirect
292. C₄×C₁₁	#466	semidirect
314. C₂²×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
349. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
388. C₂²×C₄	D₈₈	semidirect
431. C₁₁	C₄×#466	semidirect
492. C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect
506. C₂²	C₄×D₈₈	semidirect
521. C₄	#10622728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622728	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₄×#66983	2
#13069482	2
#13069349	2
#13069299	2
#13069044	2
#13068645	2
C₄×#66882	2
C₄×#66885	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₁	2
C₄×#466	11

Subgroups — C4×#10622728 #14760269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10622728 #14760269