Subgroups — #14760275

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071146	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069038	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622602	—	2	2	no	—
27	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622500	C₄	1	8	yes	complemented
35	#10622486	—	2	4	no	—
36	C₄×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
37	#10622279	—	2	2	no	—
38	#10622267	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#66950	—	2	4	no	—
74	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#66940	—	2	4	no	—
76	#66940	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	#66882	—	2	2	no	—
88	#66880	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
91	#66874	—	2	4	no	—
92	#66874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×#467	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₄₄	—	2	8	no	—
156	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×#467	—	11	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
162	#1969	—	11	1	no	—
163	#1942	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1933	—	11	2	no	—
165	#1892	—	11	2	no	—
166	#1808	—	11	1	no	—
167	C₄×#107	—	11	1	no	—
168	C₄×#103	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₁	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	#135	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	Dic₂₂	—	2	4	no	—
217	Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	Dic₂₂	—	4	2	no	—
219	Dic₂₂	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
230	#467	—	11	8	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	22	4	no	—
232	C₂×#107	—	11	1	no	—
233	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	—	11	2	no	—
236	C₂×#103	—	11	2	no	—
237	C₂×#103	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	11	2	no	—
244	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#387	—	22	2	no	—
246	#385	—	22	2	no	—
247	#380	—	11	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
251	#340	—	11	2	no	—
252	#340	—	11	2	no	—
253	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁	—	4	4	no	—
279	Dic₁₁	—	8	2	no	—
280	Dic₁₁	#467	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	2	no	—
319	#107	—	22	2	no	—
320	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
321	#103	—	11	8	no	—
322	#103	—	22	4	no	—
323	#103	—	22	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	11	4	no	—
326	C₄×C₈	—	22	2	no	—
327	C₄×C₈	—	22	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	22	2	no	—
330	#95	—	22	2	no	—
331	#95	—	22	2	no	—
332	#95	—	22	2	no	—
333	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	#3050	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	#3168	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#3170	1	1	yes	characteristic
340	D₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	11	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	22	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂×C₈	—	11	2	no	—
375	C₂×C₈	—	22	8	no	—
376	C₂×C₈	—	22	1	no	—
377	C₂×C₈	—	22	1	no	—
378	C₂×C₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₈	—	22	8	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	11	2	no	—
399	C₄²	—	11	2	no	—
400	C₄²	—	22	2	no	—
401	C₄²	—	22	2	no	—
402	C₄²	—	44	4	no	—
403	C₄²	—	44	4	no	—
404	C₁₁	C₄×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	11	2	no	—
406	C₂³	—	11	2	no	—
407	C₂³	—	11	2	no	—
408	C₂³	—	22	1	no	—
409	C₂³	—	22	1	no	—
410	C₂³	—	22	1	no	—
411	C₂³	—	22	1	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	22	4	no	—
414	Q₈	—	22	4	no	—
415	Q₈	—	44	2	no	—
416	Q₈	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄	—	22	8	no	—
433	C₂×C₄	—	22	8	no	—
434	C₂×C₄	—	22	1	no	—
435	C₂×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	2	no	—
444	C₂×C₄	—	44	2	no	—
445	C₂×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	—	44	2	no	—
447	C₂×C₄	—	44	2	no	—
448	C₂×C₄	#66965	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	22	2	no	—
458	C₈	—	22	2	no	—
459	C₈	#66946	1	4	yes	—
460	C₂²	—	11	4	no	—
461	C₂²	—	22	2	no	—
462	C₂²	—	22	2	no	—
463	C₂²	—	22	2	no	—
464	C₂²	—	22	2	no	—
465	C₂²	—	22	2	no	—
466	C₂²	—	22	2	no	—
467	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#66965	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	11	4	no	—
479	C₄	—	22	2	no	—
480	C₄	—	22	2	no	—
481	C₄	—	44	4	no	—
482	C₄	—	88	2	no	—
483	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#10623158	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#10623222	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	22	4	no	—
488	C₂	#13071124	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#66965	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₁×#467	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13078195	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13079188	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13079203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622486	C₂	semidirect
5. #13069477	C₂	semidirect
6. #13069291	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068435	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1942	C₂	semidirect
34. #10622500	C₄	semidirect
66. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₁×#107	C₂×C₄	semidirect
92. #66874	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	semidirect
163. #1942	D₁₁	semidirect
267. C₂×D₁₁	C₄×Q₁₆	semidirect
280. Dic₁₁	#467	semidirect
320. #107	C₄×D₁₁	semidirect
404. C₁₁	C₄×#467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622500	2
C₂×#10622486	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
#13071146	2
#13069477	2
#13069291	2
#13069038	2
#13068642	2
#107×Dic₁₁	2
#13068435	2
C₁₁×#1942	2
C₄×#467	11