Subgroups — #14760342

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₁×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071154	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069036	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13068516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622801	C₄	1	8	yes	complemented
25	#10622797	—	2	4	no	—
26	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₁×#97	—	2	4	no	—
35	#10622281	—	2	2	no	—
36	#10622279	—	2	2	no	—
37	#10622268	—	2	2	no	—
38	#10622262	—	2	2	no	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#66999	—	2	4	no	—
53	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
82	#66899	—	2	4	no	—
83	#66899	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#66881	—	2	2	no	—
89	#66879	—	2	2	no	—
90	#66879	D₄	1	4	yes	—
91	#66867	—	2	2	no	—
92	#21527	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×#467	—	11	1	no	—
151	C₂×#441	—	11	1	no	—
152	C₂²×#97	—	11	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
154	#1971	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1943	—	11	1	no	—
156	#1935	—	11	2	no	—
157	#1892	—	11	2	no	—
158	#1807	—	11	1	no	—
159	#1776	—	11	1	no	—
160	#1763	—	11	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₁	#137	1	4	yes	—
167	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
213	#467	—	11	8	no	—
214	#441	—	22	4	no	—
215	C₂×#107	—	11	1	no	—
216	C₂×#106	—	11	1	no	—
217	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	11	2	no	—
219	C₂×#103	—	11	2	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×#97	—	11	1	no	—
222	C₂×#97	—	11	1	no	—
223	C₂×#97	—	11	1	no	—
224	C₂×#97	—	22	4	no	—
225	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	#389	—	11	2	no	—
228	#387	—	22	2	no	—
229	#385	—	22	2	no	—
230	#380	—	11	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
234	#340	—	11	2	no	—
235	#340	—	11	2	no	—
236	#340	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₁	#441	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	11	4	no	—
294	#106	—	2	2	no	—
295	#106	—	22	2	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	11	8	no	—
298	#103	—	22	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	11	4	no	—
301	#97	—	22	2	no	—
302	#97	—	22	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	22	2	no	—
306	#95	—	22	2	no	—
307	#95	—	22	2	no	—
308	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#2943	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#3056	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₁	#3181	1	2	yes	—
313	D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	11	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	8	no	—
344	C₂×C₈	—	22	1	no	—
345	C₂×C₈	—	22	1	no	—
346	C₂×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₈	—	22	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	11	2	no	—
367	C₄²	—	11	2	no	—
368	C₄²	—	22	4	no	—
369	C₄²	—	44	4	no	—
370	C₄²	—	44	4	no	—
371	C₁₁	#21527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	11	4	no	—
373	C₂³	—	11	2	no	—
374	C₂³	—	22	1	no	—
375	C₂³	—	22	2	no	—
376	C₂³	—	22	1	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂×C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	1	no	—
397	C₂×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	44	8	no	—
403	C₂×C₄	—	44	2	no	—
404	C₂×C₄	—	44	2	no	—
405	C₂×C₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	—	44	2	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	22	2	no	—
416	C₈	—	22	2	no	—
417	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂²	—	11	4	no	—
419	C₂²	—	22	4	no	—
420	C₂²	—	22	2	no	—
421	C₂²	—	22	2	no	—
422	C₂²	—	22	4	no	—
423	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#10623247	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	D₁₁×#137	1	2	yes	—
427	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	22	2	no	—
432	C₄	—	22	4	no	—
433	C₄	—	44	4	no	—
434	C₄	—	88	2	no	—
435	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#10623137	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#10623211	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	22	4	no	—
440	C₂	#13071132	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₁₁×#441	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13077415	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13078245	1	2	yes	—
444	C₂	#13079322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1971	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622797	C₂	semidirect
5. #13069354	C₂	semidirect
6. #13069309	C₂	semidirect
9. #13068516	C₂	semidirect
10. #13068448	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1971	C₂	semidirect
24. #10622801	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. #66899	C₂×C₄	semidirect
87. #66882	C₂×C₄	semidirect
154. #1971	D₁₁	semidirect
246. C₂×D₁₁	#441	semidirect
263. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
371. C₁₁	#21527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622801	2
C₂×#10622797	2
C₂×D₁₁×#97	2
#13071154	2
#13069354	2
#13069309	2
#13069036	2
#13068638	2
#13068516	2
#13068448	2
C₁₁×#1971	2
#21527	11