Subgroups — #14760378

Order 2816.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071299	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069048	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13068638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#66874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622553	—	2	2	no	—
32	#10622541	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622500	C₄	1	8	yes	complemented
35	#10622329	—	2	4	no	—
36	#10622321	—	2	4	no	—
37	#10622283	—	2	2	no	—
38	#10622266	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#4313	—	2	2	no	—
66	C₂×#4313	—	2	2	no	—
67	C₂×#4313	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#66950	—	2	4	no	—
72	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#66925	—	2	2	no	—
74	#66925	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#97	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
85	#66881	—	2	2	no	—
86	#66880	—	2	4	no	—
87	#66879	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	#66874	—	2	4	no	—
90	#66874	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#21530	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₁	—	8	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
145	Dic₄₄	—	2	8	no	—
146	#4313	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×#467	—	11	1	no	—
149	C₂×#441	—	11	1	no	—
150	C₂×#405	—	11	1	no	—
151	#2323	—	11	2	no	—
152	#1971	—	11	1	no	—
153	#1943	—	11	1	no	—
154	#1933	—	11	2	no	—
155	#1894	—	11	2	no	—
156	#1807	—	11	1	no	—
157	#1776	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×#103	—	11	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₂₂	—	2	4	no	—
198	Dic₂₂	—	4	2	no	—
199	Dic₂₂	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
209	C₂×#117	—	11	1	no	—
210	#467	—	11	8	no	—
211	#441	—	22	4	no	—
212	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	—	11	1	no	—
214	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	—	11	2	no	—
216	C₂×#103	—	11	2	no	—
217	C₂×#103	—	11	2	no	—
218	#405	—	22	4	no	—
219	C₂×#97	—	11	1	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
223	#391	—	11	2	no	—
224	#389	—	11	2	no	—
225	#389	—	22	2	no	—
226	#388	—	22	2	no	—
227	#388	—	22	2	no	—
228	#387	—	22	2	no	—
229	#380	—	11	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	#340	—	11	2	no	—
232	#340	—	11	2	no	—
233	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁	—	8	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
274	#117	—	22	2	no	—
275	#117	—	22	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
291	#106	—	2	2	no	—
292	#106	—	22	2	no	—
293	#103	—	11	8	no	—
294	#103	—	22	4	no	—
295	#103	—	22	4	no	—
296	#97	—	22	2	no	—
297	#97	D₄₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	—	22	2	no	—
299	C₄×C₈	—	22	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	22	2	no	—
302	#95	—	22	2	no	—
303	#95	—	22	2	no	—
304	#95	—	22	2	no	—
305	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	#2950	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	#2952	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	#3063	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₁	#3178	1	2	yes	—
310	D₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	11	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	22	8	no	—
333	M₁₆	—	22	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	11	2	no	—
337	C₂×C₈	—	11	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	1	no	—
339	C₂×C₈	—	22	1	no	—
340	C₂×C₈	—	22	1	no	—
341	C₂×C₈	—	22	1	no	—
342	C₂×C₈	—	22	8	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	88	2	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₄²	—	22	1	no	—
362	C₄²	—	22	1	no	—
363	C₄²	—	44	4	no	—
364	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
365	C₄²	#4343	1	2	yes	—
366	C₁₁	#21530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	11	2	no	—
368	C₂³	—	22	1	no	—
369	C₂³	—	22	2	no	—
370	C₂³	—	22	2	no	—
371	C₂³	—	22	1	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	22	4	no	—
374	Q₈	—	22	4	no	—
375	Q₈	—	44	2	no	—
376	Q₈	—	44	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄	—	22	1	no	—
387	C₂×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	44	2	no	—
400	C₂×C₄	—	44	2	no	—
401	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	22	2	no	—
410	C₈	—	22	2	no	—
411	C₈	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
412	C₂²	—	22	2	no	—
413	C₂²	—	22	2	no	—
414	C₂²	—	22	2	no	—
415	C₂²	—	44	2	no	—
416	C₂²	—	44	2	no	—
417	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#10623079	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
421	C₂²	#10623310	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	22	2	no	—
426	C₄	—	44	4	no	—
427	C₄	—	44	2	no	—
428	C₄	—	88	2	no	—
429	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#10623055	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#10623111	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	44	2	no	—
434	C₂	C₄×#66948	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13077481	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13077498	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13078308	1	2	yes	—
438	C₂	#13079282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1776	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622329	C₂	semidirect
5. #13069485	C₂	semidirect
6. #13069355	C₂	semidirect
7. #13069293	C₂	semidirect
10. C₄×#66874	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1776	C₂	semidirect
34. #10622500	C₄	semidirect
157. #1776	D₁₁	semidirect
366. C₁₁	#21530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622500	2
C₂×#10622329	2
C₂×#10622321	2
#13071299	2
#13069485	2
#13069355	2
#13069293	2
#13069048	2
#13068638	2
C₄×#66874	2
C₁₁×#1776	2
#21530	11