Subgroups — #14760412

Order 2816.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66946	—	2	2	no	—
17	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622603	—	2	2	no	—
28	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622485	—	2	4	no	—
35	#10622478	C₄	1	8	yes	complemented
36	#10622320	—	2	4	no	—
37	#10622279	—	2	2	no	—
38	#10622278	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#4313	—	2	2	no	—
70	C₂×#4313	—	2	2	no	—
71	C₂×#4313	—	2	2	no	—
72	C₂×#4313	—	2	2	no	—
73	C₂×#4313	—	2	2	no	—
74	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#66948	—	2	4	no	—
76	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#66946	—	2	4	no	—
78	#66946	—	2	4	no	—
79	#66946	—	4	8	no	—
80	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
88	#66885	—	2	4	no	—
89	#66881	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
92	#66873	—	2	4	no	—
93	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#66867	—	2	2	no	—
95	C₄×#469	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	D₈₈	—	2	8	no	—
161	#4313	—	2	8	no	—
162	#4313	—	2	8	no	—
163	C₂×#469	—	11	1	no	—
164	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
165	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
166	C₄×#121	—	11	2	no	—
167	#1972	—	11	1	no	—
168	#1944	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1936	—	11	2	no	—
170	#1895	—	11	2	no	—
171	#1809	—	11	1	no	—
172	C₄×#106	—	11	1	no	—
173	C₄×#102	—	11	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	—	4	16	no	—
216	D₄₄	—	4	2	no	—
217	D₄₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
225	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
232	C₂×#121	—	11	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
236	#469	—	11	8	no	—
237	C₄×D₈	—	22	4	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#106	—	11	1	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	11	2	no	—
242	C₂×#102	—	11	2	no	—
243	C₂×#102	—	11	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
245	C₂×#97	—	11	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
249	#390	—	11	2	no	—
250	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	#388	—	22	2	no	—
252	#386	—	22	2	no	—
253	#380	—	11	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
256	#340	—	11	2	no	—
257	#340	—	11	2	no	—
258	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	Dic₁₁	—	8	2	no	—
287	Dic₁₁	#469	1	4	yes	complemented
288	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×D₈	—	11	4	no	—
295	C₂×D₈	—	22	2	no	—
296	C₂×D₈	—	22	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#121	—	11	8	no	—
308	#121	—	22	4	no	—
309	C₄×D₄	—	22	4	no	—
310	C₄×D₄	—	22	4	no	—
311	C₄×D₄	—	44	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	2	2	no	—
329	#106	—	22	2	no	—
330	#106	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
331	#102	—	11	8	no	—
332	#102	—	22	4	no	—
333	#102	—	22	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	22	2	no	—
336	C₄×C₈	—	11	4	no	—
337	C₄×C₈	—	22	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	22	2	no	—
340	#95	—	22	2	no	—
341	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#3054	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	#3171	1	2	yes	—
346	D₁₁	—	4	2	no	—
347	D₁₁	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	11	1	no	—
349	C₂⁴	—	22	2	no	—
350	C₂×D₄	—	11	4	no	—
351	C₂×D₄	—	22	8	no	—
352	C₂×D₄	—	22	2	no	—
353	C₂×D₄	—	22	2	no	—
354	C₂×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	22	2	no	—
357	C₂×D₄	—	44	4	no	—
358	C₂×D₄	—	44	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	D₈	—	22	8	no	—
382	M₁₆	—	22	8	no	—
383	M₁₆	—	22	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₈	—	11	2	no	—
388	C₂×C₈	—	22	1	no	—
389	C₂×C₈	—	22	1	no	—
390	C₂×C₈	—	22	1	no	—
391	C₂×C₈	—	22	1	no	—
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	11	2	no	—
411	C₄²	—	11	2	no	—
412	C₄²	—	22	2	no	—
413	C₄²	—	22	2	no	—
414	C₄²	—	44	4	no	—
415	C₁₁	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	11	2	no	—
417	C₂³	—	22	1	no	—
418	C₂³	—	22	2	no	—
419	C₂³	—	22	2	no	—
420	C₂³	—	22	1	no	—
421	C₂³	—	22	4	no	—
422	C₂³	—	44	2	no	—
423	C₂³	—	44	2	no	—
424	C₂³	—	44	2	no	—
425	C₂³	—	44	2	no	—
426	C₂³	—	44	2	no	—
427	C₂³	—	44	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	22	4	no	—
430	D₄	—	22	4	no	—
431	D₄	—	44	16	no	—
432	D₄	—	44	2	no	—
433	D₄	—	44	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄	—	22	1	no	—
449	C₂×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	1	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	44	4	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	—	44	2	no	—
458	C₂×C₄	—	44	2	no	—
459	C₂×C₄	—	44	2	no	—
460	C₂×C₄	—	88	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	22	2	no	—
469	C₈	—	22	2	no	—
470	C₈	#66946	1	4	yes	complemented
471	C₂²	—	22	2	no	—
472	C₂²	—	22	4	no	—
473	C₂²	—	44	2	no	—
474	C₂²	—	44	1	no	—
475	C₂²	—	44	1	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	44	4	no	—
478	C₂²	—	44	4	no	—
479	C₂²	—	88	2	no	—
480	C₂²	—	88	2	no	—
481	C₂²	—	88	2	no	—
482	C₂²	—	88	2	no	—
483	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
487	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	11	4	no	—
493	C₄	—	22	2	no	—
494	C₄	—	22	2	no	—
495	C₄	—	88	2	no	—
496	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#10623158	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#10623222	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	44	2	no	—
501	C₂	—	88	4	no	—
502	C₂	#13071124	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13077421	1	2	yes	—
504	C₂	D₁₁×#469	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13078227	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13079213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1944	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622478	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622485	C₂	semidirect
3. C₂×#10622320	C₂	semidirect
4. #13071124	C₂	semidirect
5. #13069492	C₂	semidirect
6. #13069312	C₂	semidirect
7. #13069053	C₂	semidirect
8. #13068650	C₂	semidirect
9. #106×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068430	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1944	C₂	semidirect
35. #10622478	C₄	semidirect
68. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
76. #66948	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₁×#106	C₂×C₄	semidirect
91. C₈×Dic₁₁	D₄	semidirect
93. #66873	C₂×C₄	semidirect
168. #1944	D₁₁	semidirect
226. C₈×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
287. Dic₁₁	#469	semidirect
330. #106	C₄×D₁₁	semidirect
415. C₁₁	C₄×#469	semidirect
470. C₈	#66946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622478	2
C₂×#10622485	2
C₂×#10622320	2
#13071124	2
#13069492	2
#13069312	2
#13069053	2
#13068650	2
#106×Dic₁₁	2
#13068430	2
C₁₁×#1944	2
C₄×#469	11