Subgroups — C₄×#10622481 #14760430

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#66950	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069048	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13068646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#66874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622481	C₄	1	8	yes	direct product factor
35	C₄×Dic₄₄	—	2	4	no	—
36	C₄×#4313	—	2	4	no	—
37	#10622281	—	2	2	no	—
38	#10622266	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4313	—	2	2	no	—
68	C₂×#4313	—	2	2	no	—
69	C₂×#4313	—	2	2	no	—
70	C₂×#4313	—	2	2	no	—
71	C₂×#4313	—	2	2	no	—
72	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#66950	—	2	4	no	—
74	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	#66882	—	2	2	no	—
88	#66880	—	2	4	no	—
89	#66879	—	2	2	no	—
90	#66879	—	2	2	no	—
91	#66874	—	2	4	no	—
92	#66874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×#470	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	Dic₄₄	—	2	8	no	—
154	#4313	—	2	8	no	—
155	#4313	—	2	8	no	—
156	C₂×#470	—	11	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
160	#1971	—	11	1	no	—
161	#1944	—	11	1	no	—
162	#1935	—	11	2	no	—
163	#1894	—	11	2	no	—
164	#1809	—	11	1	no	—
165	C₄×#106	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄×#103	—	11	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
208	Dic₂₂	—	2	4	no	—
209	Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	Dic₂₂	—	4	2	no	—
211	Dic₂₂	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
222	#470	—	11	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	22	4	no	—
224	C₂×#107	—	11	1	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	—	11	2	no	—
228	C₂×#103	—	11	2	no	—
229	C₂×#103	—	11	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
231	C₂×#97	—	11	1	no	—
232	C₂×#97	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#391	—	11	2	no	—
236	#389	—	11	2	no	—
237	#387	—	22	2	no	—
238	#385	—	22	2	no	—
239	#380	—	11	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
243	#340	—	11	2	no	—
244	#340	—	11	2	no	—
245	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₁	#470	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁	—	4	1	no	—
266	Dic₁₁	—	4	1	no	—
267	Dic₁₁	—	4	4	no	—
268	Dic₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	22	2	no	—
307	#106	—	2	2	no	—
308	#106	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
309	#103	—	11	8	no	—
310	#103	—	22	4	no	—
311	#103	—	22	4	no	—
312	#97	—	22	2	no	—
313	#97	—	22	2	no	—
314	C₄×C₈	—	22	2	no	—
315	C₄×C₈	D₄₄	1	4	yes	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	22	2	no	—
318	#95	—	22	2	no	—
319	#95	—	22	2	no	—
320	#95	—	22	2	no	—
321	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₄×#137	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#3054	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#3172	1	2	yes	—
326	D₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	11	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	22	8	no	—
355	M₁₆	—	22	8	no	—
356	M₁₆	—	22	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	11	2	no	—
360	C₂×C₈	—	11	2	no	—
361	C₂×C₈	—	22	1	no	—
362	C₂×C₈	—	22	1	no	—
363	C₂×C₈	—	22	1	no	—
364	C₂×C₈	—	22	1	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	22	2	no	—
382	C₄²	—	22	2	no	—
383	C₄²	—	22	1	no	—
384	C₄²	—	22	1	no	—
385	C₄²	—	44	4	no	—
386	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₄²	#4343	1	2	yes	—
388	C₁₁	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	11	2	no	—
390	C₂³	—	22	2	no	—
391	C₂³	—	22	1	no	—
392	C₂³	—	22	2	no	—
393	C₂³	—	22	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	22	4	no	—
396	Q₈	—	22	4	no	—
397	Q₈	—	44	2	no	—
398	Q₈	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	2	no	—
421	C₂×C₄	—	44	4	no	—
422	C₂×C₄	—	44	2	no	—
423	C₂×C₄	—	44	2	no	—
424	C₂×C₄	—	44	2	no	—
425	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#66968	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	22	2	no	—
436	C₈	—	22	2	no	—
437	C₈	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
438	C₂²	—	22	2	no	—
439	C₂²	—	22	4	no	—
440	C₂²	—	44	2	no	—
441	C₂²	—	44	1	no	—
442	C₂²	—	44	1	no	—
443	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#10623079	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
447	C₂²	#10623299	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	22	2	no	—
452	C₄	—	44	4	no	—
453	C₄	—	44	1	no	—
454	C₄	—	44	1	no	—
455	C₄	—	88	2	no	—
456	C₄	#10622481	1	4	yes	direct product factor
457	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#10623055	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#10623111	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	44	2	no	—
462	C₂	C₄×#66948	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#66968	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#10622481	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13078226	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13079218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
5. #13069485	C₂	semidirect
6. #13069360	C₂	semidirect
7. #13069307	C₂	semidirect
10. C₄×#66874	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#106	C₂	semidirect
34. #10622481	C₄	direct (N × H)
66. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₁×#106	C₂×C₄	semidirect
92. #66874	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×#106	D₁₁	semidirect
259. C₄×C₁₁	#470	semidirect
308. #106	C₄×D₁₁	semidirect
388. C₁₁	C₄×#470	semidirect
456. C₄	#10622481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622481	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×C₄×#4313	2
C₄×#66950	2
#13069485	2
#13069360	2
#13069307	2
#13069048	2
#13068646	2
C₄×#66874	2
C₄×C₁₁×#106	2
C₄×#470	11

Subgroups — C4×#10622481 #14760430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10622481 #14760430