Subgroups — #14760478

Order 2816.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622478	C₄	1	8	yes	complemented
35	#10622324	—	2	4	no	—
36	#10622320	—	2	4	no	—
37	#10622283	—	2	2	no	—
38	#10622278	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
65	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
66	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4313	—	2	2	no	—
68	C₂×#4313	—	2	2	no	—
69	C₂×#4313	—	2	2	no	—
70	C₂×#4313	—	2	2	no	—
71	C₂×#4313	—	2	2	no	—
72	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#66948	—	2	4	no	—
74	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
78	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₁×#97	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	#66885	—	2	4	no	—
87	#66881	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	#66873	—	2	4	no	—
91	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#66867	—	2	2	no	—
93	#21538	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	D₈₈	—	2	8	no	—
155	#4313	—	2	8	no	—
156	#4313	—	2	8	no	—
157	C₂×#469	—	11	1	no	—
158	C₂×#442	—	11	1	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
160	C₄×#121	—	11	2	no	—
161	#1970	—	11	1	no	—
162	#1941	—	11	1	no	—
163	#1934	—	11	2	no	—
164	#1895	—	11	2	no	—
165	#1809	—	11	1	no	—
166	#1776	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1762	—	11	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	4	no	—
207	D₄₄	—	4	16	no	—
208	D₄₄	—	4	2	no	—
209	D₄₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
216	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
223	C₂×#121	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
227	#469	—	11	8	no	—
228	#442	—	22	4	no	—
229	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#106	—	11	1	no	—
231	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	—	11	2	no	—
233	C₂×#102	—	11	2	no	—
234	C₂×#102	—	11	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
236	C₂×#97	—	11	1	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
240	#390	—	11	2	no	—
241	#389	—	11	2	no	—
242	#388	—	22	2	no	—
243	#386	—	22	2	no	—
244	#380	—	11	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
247	#340	—	11	2	no	—
248	#340	—	11	2	no	—
249	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	Dic₁₁	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
282	C₂×D₈	—	11	4	no	—
283	C₂×D₈	—	22	2	no	—
284	C₂×D₈	—	22	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	#121	—	11	8	no	—
296	#121	—	22	4	no	—
297	C₄×D₄	—	22	4	no	—
298	C₄×D₄	—	22	4	no	—
299	C₄×D₄	—	44	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	2	2	no	—
316	#106	—	22	2	no	—
317	#106	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
318	#102	—	11	8	no	—
319	#102	—	22	4	no	—
320	#102	—	22	4	no	—
321	#97	—	22	2	no	—
322	#97	D₄₄	1	4	yes	complemented
323	C₄×C₈	—	22	2	no	—
324	C₄×C₈	—	22	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	22	2	no	—
327	#95	—	22	2	no	—
328	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₁	#3055	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₁	#3183	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#3184	1	1	yes	characteristic
333	D₁₁	—	4	2	no	—
334	D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	11	1	no	—
336	C₂⁴	—	22	2	no	—
337	C₂×D₄	—	11	4	no	—
338	C₂×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂×D₄	—	22	2	no	—
341	C₂×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂×D₄	—	22	2	no	—
343	C₂×D₄	—	22	2	no	—
344	C₂×D₄	—	44	4	no	—
345	C₂×D₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	D₈	—	22	8	no	—
366	M₁₆	—	22	8	no	—
367	M₁₆	—	22	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	11	2	no	—
371	C₂×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₈	—	22	1	no	—
373	C₂×C₈	—	22	1	no	—
374	C₂×C₈	—	22	1	no	—
375	C₂×C₈	—	22	1	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	22	4	no	—
394	C₄²	—	22	1	no	—
395	C₄²	—	22	1	no	—
396	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
397	C₄²	#4343	1	2	yes	—
398	C₁₁	#21538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	11	2	no	—
400	C₂³	—	22	1	no	—
401	C₂³	—	22	2	no	—
402	C₂³	—	22	2	no	—
403	C₂³	—	22	1	no	—
404	C₂³	—	22	4	no	—
405	C₂³	—	44	2	no	—
406	C₂³	—	44	2	no	—
407	C₂³	—	44	2	no	—
408	C₂³	—	44	2	no	—
409	C₂³	—	44	2	no	—
410	C₂³	—	44	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	22	4	no	—
413	D₄	—	22	4	no	—
414	D₄	—	44	16	no	—
415	D₄	—	44	2	no	—
416	D₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	11	4	no	—
426	C₂×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	1	no	—
431	C₂×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	44	8	no	—
436	C₂×C₄	—	44	2	no	—
437	C₂×C₄	—	44	2	no	—
438	C₂×C₄	—	44	2	no	—
439	C₂×C₄	—	88	8	no	—
440	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	22	2	no	—
449	C₈	—	22	2	no	—
450	C₈	C₄×D₄₄	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	22	2	no	—
452	C₂²	—	22	4	no	—
453	C₂²	—	44	1	no	—
454	C₂²	—	44	1	no	—
455	C₂²	—	44	2	no	—
456	C₂²	—	44	4	no	—
457	C₂²	—	44	4	no	—
458	C₂²	—	44	4	no	—
459	C₂²	—	88	2	no	—
460	C₂²	—	88	2	no	—
461	C₂²	—	88	2	no	—
462	C₂²	—	88	2	no	—
463	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#10623079	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	22	2	no	—
472	C₄	—	22	4	no	—
473	C₄	—	88	2	no	—
474	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#10623055	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#10623111	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	44	2	no	—
479	C₂	—	88	4	no	—
480	C₂	C₄×#66948	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13077421	1	2	yes	—
482	C₂	#13078236	1	2	yes	—
483	C₂	#13079348	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13079351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1776	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622478	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21538
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622324	C₂	semidirect
3. C₂×#10622320	C₂	semidirect
4. C₄×#66948	C₂	semidirect
5. #13069480	C₂	semidirect
6. #13069345	C₂	semidirect
7. #13069300	C₂	semidirect
8. #13069053	C₂	semidirect
9. #13068650	C₂	semidirect
10. #13068444	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1776	C₂	semidirect
34. #10622478	C₄	semidirect
66. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
74. #66948	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₁×#106	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×#97	D₄	semidirect
91. #66873	C₂×C₄	semidirect
166. #1776	D₁₁	semidirect
217. C₈×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
317. #106	C₄×D₁₁	semidirect
322. #97	D₄₄	semidirect
398. C₁₁	#21538	semidirect
450. C₈	C₄×D₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622478	2
C₂×#10622324	2
C₂×#10622320	2
C₄×#66948	2
#13069480	2
#13069345	2
#13069300	2
#13069053	2
#13068650	2
#13068444	2
C₁₁×#1776	2
#21538	11