Subgroups — #14760544

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#443	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622801	C₄	1	2	yes	complemented
26	#10622784	C₄	1	4	yes	complemented
27	#10622770	C₄	1	2	yes	complemented
28	#10622740	—	2	4	no	—
29	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
39	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#66991	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#66990	—	2	2	no	—
61	#66988	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
63	#66979	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
82	#66901	—	2	4	no	—
83	#66899	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#66896	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#66883	—	2	2	no	—
88	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#66879	—	2	2	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#21544	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
146	#4318	—	2	2	no	—
147	#4318	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
159	#3050	—	11	1	no	—
160	C₂×#443	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2929	—	11	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
163	#1974	—	11	1	no	—
164	#1945	—	11	1	no	—
165	#1937	—	11	2	no	—
166	#1896	—	11	2	no	—
167	#1810	—	11	1	no	—
168	#1772	—	11	1	no	—
169	#1764	—	11	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
217	#525	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
219	#467	—	11	2	no	—
220	#466	—	11	2	no	—
221	#465	—	11	4	no	—
222	#443	—	2	4	no	—
223	#435	—	22	4	no	—
224	C₈×D₄	—	22	4	no	—
225	C₂×#108	—	11	1	no	—
226	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	#427	—	11	1	no	—
228	#424	—	11	2	no	—
229	C₂×#104	—	11	2	no	—
230	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	#416	—	11	2	no	—
232	#408	—	11	2	no	—
233	#407	—	11	2	no	—
234	#405	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#341	—	11	2	no	—
241	#339	—	11	2	no	—
242	#339	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	#443	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
270	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#131	—	2	4	no	—
272	#131	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	#123	—	22	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
291	#121	—	11	4	no	—
292	#120	—	22	2	no	—
293	C₄×D₄	—	22	4	no	—
294	#117	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#108	—	2	2	no	—
301	#108	—	22	2	no	—
302	#107	—	11	2	no	—
303	#106	—	11	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
305	#104	—	2	4	no	—
306	#104	—	22	4	no	—
307	#103	—	11	4	no	—
308	#102	—	11	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
311	#97	—	22	2	no	—
312	C₄×C₈	—	22	2	no	—
313	C₄×C₈	—	22	2	no	—
314	C₄×C₈	—	22	2	no	—
315	C₄×C₈	—	22	2	no	—
316	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	2	yes	—
322	D₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	11	1	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	SD₁₆	—	2	4	no	—
347	D₈	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	22	2	no	—
352	M₁₆	—	22	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	11	2	no	—
356	C₂×C₈	—	11	2	no	—
357	C₂×C₈	—	22	1	no	—
358	C₂×C₈	—	22	1	no	—
359	C₂×C₈	—	22	1	no	—
360	C₂×C₈	—	22	1	no	—
361	C₂×C₈	—	22	4	no	—
362	C₂×C₈	—	22	4	no	—
363	C₂×C₈	—	22	4	no	—
364	C₂×C₈	—	22	4	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	—	22	4	no	—
382	C₄²	—	22	2	no	—
383	C₄²	—	22	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
385	C₁₁	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	11	2	no	—
388	C₂³	—	22	4	no	—
389	C₂³	—	22	1	no	—
390	C₂³	—	22	1	no	—
391	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	44	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	16	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	1	no	—
410	C₂×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	22	2	no	—
423	C₈	—	22	2	no	—
424	C₈	—	44	2	no	—
425	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
426	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₈	#66991	1	2	yes	—
428	C₈	#66991	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	11	4	no	—
433	C₂²	—	22	4	no	—
434	C₂²	—	22	4	no	—
435	C₂²	—	22	2	no	—
436	C₂²	—	22	2	no	—
437	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#10623088	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#10623359	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	22	4	no	—
443	C₄	—	22	2	no	—
444	C₄	—	44	4	no	—
445	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#10623079	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	22	4	no	—
453	C₂	C₄×#66991	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₁×#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078193	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077308	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13069505	C₂	semidirect
5. #13069362	C₂	semidirect
6. #13069317	C₂	semidirect
7. #13069056	C₂	semidirect
8. #13068651	C₂	semidirect
9. #13068495	C₂	semidirect
10. #13068451	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
25. #10622801	C₄	semidirect
26. #10622784	C₄	semidirect
27. #10622770	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
83. #66899	C₂×C₄	semidirect
84. #66896	C₂×C₄	semidirect
88. #66882	C₂×C₄	semidirect
89. #66881	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#443	D₁₁	semidirect
253. C₂×D₁₁	#443	semidirect
268. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
269. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
270. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
316. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
385. C₁₁	#21544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078193	2
#13077308	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
#13069505	2
#13069362	2
#13069317	2
#13069056	2
#13068651	2
#13068495	2
#13068451	2
C₂×C₁₁×#443	2
#21544	11