Subgroups — #14760556

Order 2816.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622508	—	2	4	no	—
33	#10622500	C₄	1	2	yes	complemented
34	#10622496	C₄	1	2	yes	complemented
35	#10622477	C₄	1	4	yes	complemented
36	#10622451	—	2	4	no	—
37	#10622449	—	2	4	no	—
38	#10622302	—	2	4	no	—
39	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#66960	—	2	4	no	—
56	#66960	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#66957	—	2	2	no	—
59	#66957	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#4313	—	2	2	no	—
63	C₂×#4313	—	2	2	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#66948	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#66939	—	2	2	no	—
75	#66935	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
77	#66925	—	2	2	no	—
78	#66925	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	#66889	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#66883	—	2	2	no	—
88	#66879	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
90	#66874	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#66873	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#66869	—	2	4	no	—
93	#66867	—	2	2	no	—
94	#66867	—	2	2	no	—
95	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#21545	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
103	#4339	—	2	2	no	—
104	#4339	—	2	2	no	—
105	#4339	—	2	2	no	—
106	#4339	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#4318	—	2	2	no	—
140	#4318	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
149	Dic₄₄	—	2	2	no	—
150	D₈₈	—	2	2	no	—
151	#4314	—	2	4	no	—
152	#4313	—	2	4	no	—
153	#4313	—	2	4	no	—
154	#4313	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
158	#3050	—	11	1	no	—
159	C₂×#443	—	11	1	no	—
160	#2930	—	11	2	no	—
161	C₂×#405	—	11	1	no	—
162	#1974	—	11	1	no	—
163	#1945	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1938	—	11	2	no	—
165	#1897	—	11	2	no	—
166	#1810	—	11	1	no	—
167	#1772	—	11	1	no	—
168	#1765	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	D₄₄	—	2	2	no	—
193	D₄₄	—	2	2	no	—
194	D₄₄	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	Dic₂₂	—	2	2	no	—
202	Dic₂₂	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₁₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
210	C₁₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
211	C₂×#135	—	11	1	no	—
212	C₂×#131	—	11	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
215	#525	—	11	2	no	—
216	C₂×#117	—	11	1	no	—
217	#467	—	11	2	no	—
218	#466	—	11	2	no	—
219	#465	—	11	4	no	—
220	#443	—	22	4	no	—
221	#436	—	22	4	no	—
222	#435	—	22	4	no	—
223	C₂×#108	—	11	1	no	—
224	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₂×#104	—	11	2	no	—
228	C₂×#104	—	11	2	no	—
229	#416	—	11	2	no	—
230	#408	—	11	2	no	—
231	#407	—	11	2	no	—
232	#405	—	11	2	no	—
233	#405	—	22	4	no	—
234	C₂×#97	—	11	1	no	—
235	C₂×#97	—	11	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#341	—	11	2	no	—
239	#339	—	11	2	no	—
240	#339	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁	—	4	2	no	—
260	Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	11	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
263	#135	—	22	2	no	—
264	#135	—	22	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
267	C₂×D₈	—	11	1	no	—
268	#131	—	22	4	no	—
269	#131	—	22	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	22	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
288	#121	—	11	4	no	—
289	#120	—	22	2	no	—
290	C₄×D₄	—	22	4	no	—
291	#117	—	22	2	no	—
292	#117	—	22	2	no	—
293	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#108	—	2	2	no	—
299	#108	—	22	2	no	—
300	#107	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
301	#106	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#104	—	22	4	no	—
304	#104	—	22	4	no	—
305	#103	—	11	4	no	—
306	#102	—	11	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
309	#97	—	22	2	no	—
310	#97	—	22	2	no	—
311	#97	—	22	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	11	4	no	—
314	C₄×C₈	—	22	2	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2957	1	2	yes	—
319	D₁₁	—	4	2	no	—
320	D₁₁	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	11	1	no	—
322	#41	—	22	2	no	—
323	#41	—	22	2	no	—
324	#41	—	22	2	no	—
325	#41	—	22	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
327	C₂×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	22	4	no	—
329	C₂×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	22	2	no	—
342	SD₁₆	—	22	4	no	—
343	D₈	—	22	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	22	4	no	—
347	M₁₆	—	22	4	no	—
348	M₁₆	—	22	2	no	—
349	M₁₆	—	22	2	no	—
350	M₁₆	—	44	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	2	no	—
355	C₂×C₈	—	11	1	no	—
356	C₂×C₈	—	11	1	no	—
357	C₂×C₈	—	11	2	no	—
358	C₂×C₈	—	11	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	1	no	—
360	C₂×C₈	—	22	1	no	—
361	C₂×C₈	—	22	4	no	—
362	C₂×C₈	—	22	4	no	—
363	C₂×C₈	—	22	2	no	—
364	C₂×C₈	—	44	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	11	2	no	—
380	C₄²	—	22	1	no	—
381	C₄²	#4343	1	2	yes	—
382	C₁₁	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	11	2	no	—
384	C₂³	—	22	1	no	—
385	C₂³	—	22	1	no	—
386	C₂³	—	22	2	no	—
387	C₂³	—	44	2	no	—
388	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	22	2	no	—
390	Q₈	—	22	2	no	—
391	D₄	—	22	2	no	—
392	D₄	—	22	2	no	—
393	D₄	—	44	2	no	—
394	D₄	—	44	2	no	—
395	D₄	—	88	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	44	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	2	no	—
410	C₂×C₄	—	44	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	11	2	no	—
420	C₈	—	11	2	no	—
421	C₈	—	22	2	no	—
422	C₈	—	44	2	no	—
423	C₈	#66946	1	2	yes	—
424	C₈	#66946	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	22	2	no	—
427	C₂²	—	22	2	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	—	44	2	no	—
430	C₂²	—	44	2	no	—
431	C₂²	—	44	2	no	—
432	C₂²	—	44	4	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#10623158	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#10623222	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	44	2	no	—
440	C₄	—	44	2	no	—
441	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
443	C₄	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#10623256	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	44	2	no	—
448	C₂	—	88	2	no	—
449	C₂	#13071124	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13077528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1945	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078198	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622508	C₂	semidirect
3. #13077318	C₂	semidirect
4. C₂×#10622302	C₂	semidirect
5. #13069504	C₂	semidirect
6. #13069326	C₂	semidirect
7. #13069063	C₂	semidirect
8. #13068651	C₂	semidirect
9. #13068497	C₂	semidirect
10. #13068457	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1945	C₂	semidirect
33. #10622500	C₄	semidirect
34. #10622496	C₄	semidirect
35. #10622477	C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₁	D₄	semidirect
163. #1945	D₁₁	semidirect
382. C₁₁	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078198	2
C₂×#10622508	2
#13077318	2
C₂×#10622302	2
#13069504	2
#13069326	2
#13069063	2
#13068651	2
#13068497	2
#13068457	2
C₁₁×#1945	2
#21545	11