Subgroups — #14760605

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622750	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622748	C₄	1	2	yes	complemented
26	#10622747	C₄	1	4	yes	complemented
27	#10622741	—	2	4	no	—
28	#10622740	—	2	4	no	—
29	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622313	—	2	4	no	—
39	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#67006	—	2	2	no	—
63	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#66982	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
66	#66979	C₂³	1	2	yes	—
67	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66957	—	2	2	no	—
72	#66957	—	2	2	no	—
73	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#66954	—	2	4	no	—
76	#66954	—	2	4	no	—
77	C₂×#4313	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
84	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#66883	—	2	2	no	—
87	#66883	—	2	2	no	—
88	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#66879	—	2	2	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	#66869	—	2	4	no	—
95	#66869	—	2	4	no	—
96	#21549	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	2	no	—
114	#4339	—	2	2	no	—
115	#4339	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	#4318	—	2	2	no	—
149	#4318	—	2	2	no	—
150	#4318	—	2	2	no	—
151	#4318	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	Dic₄₄	—	2	2	no	—
155	D₈₈	—	2	2	no	—
156	#4314	—	2	4	no	—
157	#4313	—	4	4	no	—
158	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
159	#3054	—	11	1	no	—
160	C₂×#443	—	11	1	no	—
161	#2930	—	11	2	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1975	—	11	1	no	—
164	#1946	—	11	1	no	—
165	#1937	—	11	2	no	—
166	#1896	—	11	2	no	—
167	#1811	—	11	1	no	—
168	#1772	—	11	1	no	—
169	#1765	—	11	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	D₄₄	—	2	2	no	—
200	D₄₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
203	Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	Dic₂₂	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
211	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×#135	—	11	1	no	—
214	C₂×#131	—	11	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#525	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	#470	—	11	2	no	—
220	#469	—	11	2	no	—
221	#468	—	11	4	no	—
222	#443	—	22	4	no	—
223	#436	—	22	4	no	—
224	#435	—	22	4	no	—
225	C₂×#108	—	11	1	no	—
226	C₂×#108	—	11	1	no	—
227	#427	—	11	1	no	—
228	#424	—	11	2	no	—
229	C₂×#104	—	11	2	no	—
230	C₂×#104	—	11	2	no	—
231	#416	—	11	2	no	—
232	#408	—	11	2	no	—
233	#407	—	11	2	no	—
234	#405	—	11	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	#341	—	11	2	no	—
241	#339	—	11	2	no	—
242	#339	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	11	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	22	2	no	—
266	#135	—	22	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
269	C₂×D₈	—	11	1	no	—
270	#131	—	22	4	no	—
271	#131	—	22	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#123	—	22	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
290	#121	—	11	4	no	—
291	#120	—	22	2	no	—
292	C₄×D₄	—	22	4	no	—
293	#117	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#108	—	22	2	no	—
300	#108	—	22	2	no	—
301	#107	—	11	2	no	—
302	#106	—	11	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
304	#104	—	22	4	no	—
305	#104	—	22	4	no	—
306	#103	—	11	4	no	—
307	#102	—	11	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	#97	—	22	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	22	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2956	1	2	yes	—
321	D₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	22	2	no	—
324	#41	—	22	2	no	—
325	#41	—	22	2	no	—
326	#41	—	22	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	2	no	—
329	C₂×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	22	2	no	—
345	SD₁₆	—	22	4	no	—
346	D₈	—	22	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	22	2	no	—
352	M₁₆	—	22	2	no	—
353	M₁₆	—	22	2	no	—
354	M₁₆	—	22	2	no	—
355	M₁₆	—	44	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	22	2	no	—
361	C₂×C₈	—	22	2	no	—
362	C₂×C₈	—	44	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	22	2	no	—
382	C₄²	#4339	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
384	C₁₁	#21549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	22	2	no	—
389	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	22	2	no	—
392	Q₈	—	22	2	no	—
393	D₄	—	22	2	no	—
394	D₄	—	22	2	no	—
395	D₄	—	44	2	no	—
396	D₄	—	44	2	no	—
397	D₄	—	88	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	2	no	—
413	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	44	2	no	—
423	C₈	—	44	2	no	—
424	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
425	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
426	C₈	#66983	1	2	yes	—
427	C₈	#66983	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	44	4	no	—
434	C₂²	—	44	2	no	—
435	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#10623010	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#10623322	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	44	4	no	—
442	C₄	—	44	2	no	—
443	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#10623008	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	88	2	no	—
451	C₂	C₄×#66983	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078225	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21549
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622313	C₂	semidirect
3. #13077319	C₂	semidirect
4. #13069509	C₂	semidirect
5. #13069369	C₂	semidirect
6. #13069320	C₂	semidirect
7. #13069059	C₂	semidirect
8. #13068658	C₂	semidirect
9. #13068495	C₂	semidirect
10. #13068460	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
24. #10622750	C₄	semidirect
25. #10622748	C₄	semidirect
26. #10622747	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
84. #66885	C₂×C₄	semidirect
88. #66882	C₂×C₄	semidirect
89. #66881	C₂×C₄	semidirect
90. #66880	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
315. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
384. C₁₁	#21549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078225	2
C₂×#10622313	2
#13077319	2
#13069509	2
#13069369	2
#13069320	2
#13069059	2
#13068658	2
#13068495	2
#13068460	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#21549	11