Subgroups — #14760609

Order 2816.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622750	C₄	1	2	yes	complemented
24	#10622748	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622747	C₄	1	4	yes	complemented
26	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622735	—	2	4	no	—
28	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622507	—	2	4	no	—
37	#10622343	—	2	4	no	—
38	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#67006	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
54	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#66982	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
57	#66979	—	2	2	no	—
58	#66979	—	2	2	no	—
59	#66979	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#66960	—	2	4	no	—
70	#66960	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#66957	—	2	2	no	—
73	#66957	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#4313	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#66889	—	2	4	no	—
82	#66889	—	2	4	no	—
83	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#66879	—	2	2	no	—
89	#66879	—	2	2	no	—
90	#66879	D₄	1	4	yes	complemented
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	#21550	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
109	#4339	—	2	2	no	—
110	#4339	—	2	2	no	—
111	#4339	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
150	Dic₄₄	—	2	2	no	—
151	D₈₈	—	2	2	no	—
152	#4314	—	2	4	no	—
153	#4313	—	4	4	no	—
154	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
155	#3054	—	11	1	no	—
156	C₂×#444	—	11	1	no	—
157	#2929	—	11	2	no	—
158	C₂×#405	—	11	1	no	—
159	#1974	—	11	1	no	—
160	#1945	—	11	1	no	—
161	#1937	—	11	2	no	—
162	#1897	—	11	2	no	—
163	#1811	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1773	—	11	1	no	—
165	#1765	—	11	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	D₄₄	—	2	2	no	—
195	D₄₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₁₁⋊C₈	#121	1	4	yes	—
207	C₂×#135	—	11	1	no	—
208	C₂×#131	—	11	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
211	#525	—	11	2	no	—
212	C₂×#117	—	11	1	no	—
213	#470	—	11	2	no	—
214	#469	—	11	2	no	—
215	#468	—	11	4	no	—
216	#444	—	22	4	no	—
217	#435	—	22	4	no	—
218	C₈×D₄	—	22	4	no	—
219	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#427	—	11	1	no	—
222	#424	—	11	2	no	—
223	C₂×#104	—	11	2	no	—
224	C₂×#104	—	11	2	no	—
225	#416	—	11	2	no	—
226	#408	—	11	2	no	—
227	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	#405	—	11	2	no	—
229	#405	—	22	4	no	—
230	C₂×#97	—	11	1	no	—
231	C₂×#97	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
234	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	#339	—	11	2	no	—
236	#339	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	—	4	2	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	22	2	no	—
259	#135	—	22	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
262	C₂×D₈	—	11	1	no	—
263	#131	—	22	4	no	—
264	#131	—	22	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#123	—	22	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
282	#121	—	11	4	no	—
283	#120	—	22	2	no	—
284	C₄×D₄	—	22	4	no	—
285	#117	—	11	2	no	—
286	#117	—	22	2	no	—
287	#117	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
292	#108	—	2	2	no	—
293	#108	—	2	2	no	—
294	#107	—	11	2	no	—
295	#106	—	11	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
297	#104	—	22	4	no	—
298	#104	—	22	4	no	—
299	#103	—	11	4	no	—
300	#102	—	11	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
303	#97	—	11	4	no	—
304	#97	—	22	2	no	—
305	#97	—	22	2	no	—
306	C₄×C₈	—	22	2	no	—
307	C₄×C₈	—	22	2	no	—
308	C₄×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	#2955	1	2	yes	—
314	D₁₁	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	22	2	no	—
317	#41	—	22	2	no	—
318	#41	—	22	2	no	—
319	#41	—	22	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
321	C₂×D₄	—	11	2	no	—
322	C₂×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂×D₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	22	2	no	—
336	SD₁₆	—	22	4	no	—
337	D₈	—	22	2	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	44	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	11	2	no	—
350	C₂×C₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₈	—	11	2	no	—
353	C₂×C₈	—	22	8	no	—
354	C₂×C₈	—	22	1	no	—
355	C₂×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂×C₈	—	44	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₄²	—	11	2	no	—
370	C₄²	—	11	2	no	—
371	C₄²	—	22	1	no	—
372	C₄²	—	22	2	no	—
373	C₄²	—	22	1	no	—
374	C₁₁	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	22	2	no	—
379	C₂³	#66946	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	22	2	no	—
382	Q₈	—	22	2	no	—
383	D₄	—	22	2	no	—
384	D₄	—	22	2	no	—
385	D₄	—	44	8	no	—
386	D₄	—	44	2	no	—
387	D₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	44	2	no	—
400	C₂×C₄	—	44	2	no	—
401	C₂×C₄	—	44	2	no	—
402	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	11	4	no	—
413	C₈	—	22	2	no	—
414	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	44	4	no	—
422	C₂²	—	44	2	no	—
423	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#10623155	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#10623158	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	44	2	no	—
428	C₄	—	44	2	no	—
429	C₄	—	44	4	no	—
430	C₄	—	44	2	no	—
431	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#10623127	1	1	yes	characteristic
434	C₄	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	88	2	no	—
439	C₂	#13071122	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13077518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1811	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078225	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622507	C₂	semidirect
3. #13077306	C₂	semidirect
4. C₂×#10622735	C₂	semidirect
5. #13069502	C₂	semidirect
6. #13069362	C₂	semidirect
7. #13069318	C₂	semidirect
8. #13069062	C₂	semidirect
9. #13068503	C₂	semidirect
10. #13068459	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1811	C₂	semidirect
23. #10622750	C₄	semidirect
24. #10622748	C₄	semidirect
25. #10622747	C₄	semidirect
90. #66879	D₄	semidirect
163. #1811	D₁₁	semidirect
374. C₁₁	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078225	2
C₂×#10622507	2
#13077306	2
C₂×#10622735	2
#13069502	2
#13069362	2
#13069318	2
#13069062	2
#13068503	2
#13068459	2
C₁₁×#1811	2
#21550	11