Subgroups — #14760627

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622750	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622748	C₄	1	2	yes	complemented
26	#10622747	C₄	1	4	yes	complemented
27	#10622741	—	2	4	no	—
28	#10622740	—	2	4	no	—
29	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622330	—	2	4	no	—
39	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#67006	—	2	2	no	—
62	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#66982	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
65	#66979	C₂³	1	2	yes	—
66	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66957	—	2	2	no	—
71	#66957	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#66954	—	2	4	no	—
75	#66954	—	2	4	no	—
76	C₂×#4313	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#97	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#66883	—	2	2	no	—
86	#66883	—	2	2	no	—
87	#66882	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#66881	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#66879	—	2	2	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	#66869	—	2	4	no	—
94	#66869	—	2	4	no	—
95	#21551	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
111	#4339	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	2	no	—
114	#4339	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	#4318	—	2	2	no	—
146	#4318	—	2	2	no	—
147	#4318	—	2	2	no	—
148	#4318	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	Dic₄₄	—	2	2	no	—
152	D₈₈	—	2	2	no	—
153	#4314	—	2	4	no	—
154	#4313	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
156	#3054	—	11	1	no	—
157	C₂×#444	—	11	1	no	—
158	#2930	—	11	2	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1974	—	11	1	no	—
161	#1945	—	11	1	no	—
162	#1938	—	11	2	no	—
163	#1896	—	11	2	no	—
164	#1811	—	11	1	no	—
165	#1773	—	11	1	no	—
166	#1764	—	11	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	D₄₄	—	2	2	no	—
197	D₄₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	Dic₂₂	—	2	2	no	—
201	Dic₂₂	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₁	#121	1	4	yes	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂×#135	—	11	1	no	—
210	C₂×#131	—	11	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#525	—	11	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#470	—	11	2	no	—
216	#469	—	11	2	no	—
217	#468	—	11	4	no	—
218	#444	—	22	4	no	—
219	#436	—	22	4	no	—
220	#435	—	22	4	no	—
221	C₂×#108	—	11	1	no	—
222	C₂×#108	—	11	1	no	—
223	#427	—	11	1	no	—
224	#424	—	11	2	no	—
225	C₂×#104	—	11	2	no	—
226	C₂×#104	—	11	2	no	—
227	#416	—	11	2	no	—
228	#408	—	11	2	no	—
229	#407	—	11	2	no	—
230	#405	—	11	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#341	—	11	2	no	—
237	#339	—	11	2	no	—
238	#339	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂×#41	—	11	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#135	—	22	2	no	—
262	#135	—	22	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×D₈	—	11	1	no	—
266	#131	—	22	4	no	—
267	#131	—	22	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	22	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
285	#121	—	11	4	no	—
286	#120	—	22	2	no	—
287	C₄×D₄	—	22	4	no	—
288	#117	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#108	—	22	2	no	—
295	#108	—	22	2	no	—
296	#107	—	11	2	no	—
297	#106	—	11	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
299	#104	—	22	4	no	—
300	#104	—	22	4	no	—
301	#103	—	11	4	no	—
302	#102	—	11	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	22	2	no	—
307	#97	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#2956	1	2	yes	—
316	D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	22	2	no	—
319	#41	—	22	2	no	—
320	#41	—	22	2	no	—
321	#41	—	22	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
323	C₂×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂×D₄	—	22	2	no	—
325	C₂×D₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	22	2	no	—
340	SD₁₆	—	22	4	no	—
341	D₈	—	22	2	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	22	2	no	—
346	M₁₆	—	22	2	no	—
347	M₁₆	—	22	2	no	—
348	M₁₆	—	22	2	no	—
349	M₁₆	—	44	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	22	2	no	—
355	C₂×C₈	—	22	2	no	—
356	C₂×C₈	—	44	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	22	2	no	—
375	C₄²	#4339	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
377	C₁₁	#21551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	22	2	no	—
382	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	22	2	no	—
385	Q₈	—	22	2	no	—
386	D₄	—	22	2	no	—
387	D₄	—	22	2	no	—
388	D₄	—	44	2	no	—
389	D₄	—	44	2	no	—
390	D₄	—	88	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	44	2	no	—
405	C₂×C₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	44	2	no	—
416	C₈	—	44	2	no	—
417	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
418	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
419	C₈	#66983	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	44	4	no	—
426	C₂²	—	44	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#10623010	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#10623322	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	44	4	no	—
434	C₄	—	44	2	no	—
435	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#10623008	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	88	2	no	—
443	C₂	C₄×#66983	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13077527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13078225	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622330	C₂	semidirect
3. #13077319	C₂	semidirect
4. #13069504	C₂	semidirect
5. #13069364	C₂	semidirect
6. #13069327	C₂	semidirect
7. #13069059	C₂	semidirect
8. #13068658	C₂	semidirect
9. #13068500	C₂	semidirect
10. #13068453	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
24. #10622750	C₄	semidirect
25. #10622748	C₄	semidirect
26. #10622747	C₄	semidirect
69. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₁×#97	D₄	semidirect
83. #66885	C₂×C₄	semidirect
87. #66882	C₂×C₄	semidirect
88. #66881	C₂×C₄	semidirect
89. #66880	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
307. #97	C₂²⋊D₁₁	semidirect
377. C₁₁	#21551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078225	2
C₂×#10622330	2
#13077319	2
#13069504	2
#13069364	2
#13069327	2
#13069059	2
#13068658	2
#13068500	2
#13068453	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#21551	11