Subgroups — #14760668

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622755	C₄	1	8	yes	complemented
22	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622735	—	2	1	no	—
26	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	M₁₆×Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622714	—	2	1	no	—
32	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66879	—	2	1	no	—
34	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622482	—	2	1	no	—
38	#10622482	—	2	1	no	—
39	#10622482	—	2	1	no	—
40	#10622482	—	2	1	no	—
41	#10622430	—	2	2	no	—
42	#10622401	—	2	2	no	—
43	#10622398	—	2	2	no	—
44	#10622369	—	2	2	no	—
45	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	#67002	—	2	4	no	—
60	#67002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#67001	—	2	2	no	—
62	#67001	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#4325	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#4323	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	#66979	—	2	1	no	—
70	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4318	—	2	1	no	—
74	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#66946	—	2	2	no	—
83	#66946	—	2	2	no	—
84	#66946	—	2	2	no	—
85	#66946	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
88	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
89	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
91	#66887	—	2	4	no	—
92	#66887	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#66885	—	2	2	no	—
94	#66885	—	2	2	no	—
95	#66883	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#66879	—	2	1	no	—
97	#66879	—	2	1	no	—
98	#66879	—	2	2	no	—
99	#66879	—	2	1	no	—
100	#66879	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#66879	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#66879	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#66879	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
105	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
108	#66873	—	2	2	no	—
109	#66873	—	2	2	no	—
110	#66872	—	2	2	no	—
111	#66871	—	2	2	no	—
112	#21555	—	11	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
115	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	#4325	—	2	8	no	—
152	#4323	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#4318	—	2	4	no	—
163	#4318	—	2	1	no	—
164	#4318	—	2	2	no	—
165	#4318	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#4318	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₈₈	—	2	4	no	—
175	D₈₈	—	2	4	no	—
176	C₂×#472	—	11	1	no	—
177	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
178	C₂×#442	—	11	1	no	—
179	#2875	—	11	1	no	—
180	#1978	—	11	1	no	—
181	#1951	—	11	1	no	—
182	#1931	—	11	2	no	—
183	#1907	—	11	2	no	—
184	#1815	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1778	—	11	1	no	—
186	C₄×#100	—	11	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
216	D₄₄	—	2	4	no	—
217	D₄₄	—	2	4	no	—
218	D₄₄	—	4	2	no	—
219	D₄₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
221	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
232	C₂×#131	—	11	1	no	—
233	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#41	—	11	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
236	#472	—	11	8	no	—
237	#442	—	22	1	no	—
238	#442	—	22	1	no	—
239	#442	—	22	1	no	—
240	#442	—	22	1	no	—
241	#442	—	22	2	no	—
242	#440	—	22	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	22	2	no	—
244	C₄×D₈	—	22	2	no	—
245	C₂×#108	—	11	1	no	—
246	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#428	—	11	2	no	—
248	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#418	—	11	2	no	—
250	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×#102	—	11	2	no	—
252	C₂×#100	—	11	2	no	—
253	C₂×#100	—	11	2	no	—
254	#405	—	11	1	no	—
255	#405	—	11	1	no	—
256	#405	—	22	1	no	—
257	#405	—	22	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
261	C₂×#97	—	11	1	no	—
262	C₂×#97	—	22	1	no	—
263	#343	—	11	2	no	—
264	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	#341	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
292	C₂×D₈	—	11	4	no	—
293	C₂×D₈	—	22	2	no	—
294	C₂×D₈	—	22	1	no	—
295	C₂×D₈	—	22	1	no	—
296	C₂×D₈	—	22	2	no	—
297	#131	—	2	2	no	—
298	#131	—	22	2	no	—
299	#131	—	22	2	no	—
300	#131	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
312	C₄×D₄	—	11	2	no	—
313	C₄×D₄	—	22	2	no	—
314	C₄×D₄	—	22	2	no	—
315	C₄×D₄	—	22	2	no	—
316	C₄×D₄	—	22	2	no	—
317	C₄×D₄	—	22	2	no	—
318	#117	—	11	1	no	—
319	#117	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	—	11	4	no	—
326	#107	—	22	2	no	—
327	#106	—	2	1	no	—
328	#106	—	2	1	no	—
329	#106	—	22	2	no	—
330	#103	—	2	2	no	—
331	#102	—	2	2	no	—
332	#102	—	22	2	no	—
333	#102	—	22	2	no	—
334	#102	—	22	2	no	—
335	#102	—	22	2	no	—
336	#100	—	11	8	no	—
337	#100	—	22	4	no	—
338	#97	—	11	1	no	—
339	#97	—	11	1	no	—
340	#97	—	11	1	no	—
341	#97	—	11	1	no	—
342	#97	—	22	1	no	—
343	#97	—	22	2	no	—
344	#97	—	22	1	no	—
345	#97	—	22	1	no	—
346	C₄×C₈	—	22	1	no	—
347	C₄×C₈	—	22	2	no	—
348	C₄×C₈	—	22	1	no	—
349	C₄×C₈	—	22	1	no	—
350	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	#3068	1	2	yes	—
355	D₁₁	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	2	no	—
357	#41	—	2	1	no	—
358	#41	—	2	1	no	—
359	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
360	#41	#4343	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	11	4	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	22	2	no	—
367	C₂×D₄	—	22	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	22	8	no	—
379	D₈	—	22	8	no	—
380	D₈	—	22	4	no	—
381	D₈	—	22	4	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	11	4	no	—
387	M₁₆	—	11	2	no	—
388	M₁₆	—	22	4	no	—
389	M₁₆	—	22	1	no	—
390	M₁₆	—	22	2	no	—
391	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	11	1	no	—
396	C₂×C₈	—	11	1	no	—
397	C₂×C₈	—	22	4	no	—
398	C₂×C₈	—	22	1	no	—
399	C₂×C₈	—	22	2	no	—
400	C₂×C₈	—	22	1	no	—
401	C₂×C₈	—	22	1	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
414	C₄²	—	11	1	no	—
415	C₄²	—	11	2	no	—
416	C₄²	—	11	1	no	—
417	C₄²	—	22	2	no	—
418	C₄²	—	22	1	no	—
419	C₁₁	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	22	4	no	—
422	C₂³	—	44	2	no	—
423	C₂³	—	44	2	no	—
424	C₂³	—	88	2	no	—
425	C₂³	—	88	2	no	—
426	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	#66946	1	2	yes	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	22	4	no	—
433	D₄	—	22	4	no	—
434	D₄	—	44	2	no	—
435	D₄	—	44	2	no	—
436	D₄	#66946	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄	—	22	2	no	—
445	C₂×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂×C₄	—	88	4	no	—
447	C₂×C₄	—	88	4	no	—
448	C₂×C₄	—	88	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	22	4	no	—
458	C₈	—	22	1	no	—
459	C₈	—	22	1	no	—
460	C₈	—	22	2	no	—
461	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	44	4	no	—
467	C₂²	—	88	4	no	—
468	C₂²	—	88	4	no	—
469	C₂²	—	88	2	no	—
470	C₂²	—	88	2	no	—
471	C₂²	#10623053	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#10623155	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	22	2	no	—
477	C₄	—	22	2	no	—
478	C₄	—	44	2	no	—
479	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#10623127	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#10623158	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	88	4	no	—
487	C₂	#13071122	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13078339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#10622755	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1815	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077429	C₂	semidirect
3. C₂×#10622482	C₂	semidirect
4. #13077042	C₂	semidirect
5. #13069524	C₂	semidirect
6. #13069394	C₂	semidirect
7. #13069276	C₂	semidirect
8. #13069122	C₂	semidirect
9. #13068524	C₂	semidirect
10. #13068407	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1815	C₂	semidirect
21. #10622755	C₄	semidirect
52. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
60. #67002	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
92. #66887	C₂×C₄	semidirect
95. #66883	C₂×C₄	semidirect
184. #1815	D₁₁	semidirect
300. #131	C₄×D₁₁	semidirect
419. C₁₁	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622755	2
#13077429	2
C₂×#10622482	2
#13077042	2
#13069524	2
#13069394	2
#13069276	2
#13069122	2
#13068524	2
#13068407	2
C₁₁×#1815	2
#21555	11