Finite Group Databasebeta

← #14760685

Subgroups — #14760685

Order 2816.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic
2#13077434C211yesmaximal, characteristic
3#13077431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077043C211yesmaximal, characteristic
6#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069134C211yesmaximal, characteristic
10#13069130C211yesmaximal, characteristic
11#13068674C211yesmaximal, characteristic
12#13068521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×#4326C2211yescharacteristic
18C2×#66995C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic
20C2×#66960C2211yescharacteristic
21C2×#66954C2211yescharacteristic
22#10623053C2211yescharacteristic
23C2×#66940C2211yescharacteristic
24C11×#428C2211yescharacteristic
25C11×#419C2211yescharacteristic
26C2×C11×#103C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C11×#405C2211yescharacteristic
29C2×#66900C2211yescharacteristic
30C2×#66888C2211yescharacteristic
31C2×#66888C2211yescharacteristic
32#10622746C2211yescharacteristic
33C2×#66886C2211yescharacteristic
34C2×#66886C2211yescharacteristic
35M16×Dic11C2211yescharacteristic
36M16×Dic11C2211yescharacteristic
37M16×Dic11C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40#10622617C2211yescharacteristic
41#10622610C2211yescharacteristic
42#10622608C2211yescharacteristic
43#10622579C2211yescharacteristic
44C2×#66872C2211yescharacteristic
45#10622502—21no—
46#10622486—21no—
47#10622466—21no—
48#10622465—21no—
49#10622430—21no—
50#10622403—21no—
51#10622402—21no—
52#10622402—21no—
53#10622402—21no—
54#10622402—21no—
55#10622402—21no—
56#10622401—21no—
57#10622368C418yescomplemented
58#10622321—21no—
59D11×#97—21no—
60#10622302—21no—
61C4×#4313—21no—
62C11×#343C2211yescharacteristic
63C11×#341C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622190C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
69C2×#4339C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#117C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77Q8×Dic11—21no—
78Q8×Dic11—21no—
79Q8×Dic11—21no—
80Q8×Dic11—21no—
81C2×#4326—21no—
82C2×#4326—21no—
83C2×#4326—21no—
84C2×#4326—22no—
85C2×#4326C2×C414yescomplemented
86#66995—22no—
87#66995C2×C414yes—
88C2×#4325—21no—
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×C4×Dic11—21no—
94C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97C2×#4318C2311yescharacteristic
98C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
99#66962—22no—
100#66962C2×C414yes—
101#66960—22no—
102#66960C2×C414yes—
103C2×Dic44—21no—
104C2×#4314—21no—
105#66954—22no—
106#66954—22no—
107C2×#4313—21no—
108C2×#4313—21no—
109C2×C8×D11—21no—
110C2×C8×D11—21no—
111#66946D411yescharacteristic
112#66946D411yescharacteristic
113#66940—21no—
114#66940—21no—
115#66940—21no—
116#66940—21no—
117#66940D411yescharacteristic
118#66940D411yescharacteristic
119(C22⋊D11)⋊C4—21no—
120(C22⋊D11)⋊C4—21no—
121#66925—21no—
122C42×D11—21no—
123C11×#107—21no—
124C11×#106—21no—
125C11×#103—21no—
126C11×#103—21no—
127C11×#103—21no—
128C11×#103—21no—
129C11×#101C2×C414yescomplemented
130C11×#97—21no—
131C4×C8×C11—21no—
132#66900—22no—
133#66888—22no—
134#66888C2×C414yescomplemented
135#66886—22no—
136#66886C2×C414yescomplemented
137#66885—21no—
138#66880—21no—
139#66880—21no—
140#66880—21no—
141#66879—21no—
142#66879—21no—
143#66879—21no—
144#66879D411yescharacteristic
145#66879D411yescharacteristic
146#66879D411yescharacteristic
147#66879D411yescharacteristic
148C8×Dic11—21no—
149C8×Dic11—21no—
150C8×Dic11—21no—
151#66874—21no—
152#66874—21no—
153#66874—21no—
154#66873—21no—
155#66872—21no—
156#66872—21no—
157#66872—21no—
158#66871—21no—
159#66867—21no—
160C4×C11⋊C8—21no—
161#21556—111nomaximal, Sylow
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11C22×C412yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11#4111yescharacteristic
175C22×Dic11#4111yescharacteristic
176#4339—21no—
177#4339—21no—
178#4339C22×C412yes—
179#4339#4112yes—
180C2×D44C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×Dic22—21no—
185C2×Dic22—21no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22C22×C412yes—
190C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
191C11×M16—21no—
192C11×M16—21no—
193C11×M16—21no—
194C11×M16—21no—
195C11×M16C22×C412yes—
196C11×M16C22×C412yes—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
207C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
208C11×C22⋊C4—21no—
209C42×C11—21no—
210#4326—24no—
211#4326—24no—
212#4326—24no—
213#4325—24no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—41no—
219C4⋊Dic11—41no—
220Dic11⋊C4—21no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—41no—
223Dic11⋊C4—41no—
224C4×Dic11—21no—
225C4×Dic11—21no—
226C4×Dic11—41no—
227C4×Dic11—41no—
228C4×Dic11—41no—
229C4×Dic11—41no—
230C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4318—21no—
235#4318—21no—
236#4318—21no—
237#4318—21no—
238#4318C22×C412yes—
239#4318#4112yes—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8C22×C412yes—
244C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C11⋊C8#4112yes—
247Dic44—24no—
248#4314—24no—
249#4313—24no—
250#4313—24no—
251C8×D11—24no—
252C8×D11—24no—
253C2×#473—111no—
254C4×#137—111no—
255C4×#137—111no—
256C2×#441—111no—
257#2875—111no—
258#1979—111no—
259#1951—111no—
260#1930—111no—
261#1930D1111yescharacteristic, complemented
262#1908—111no—
263#1908—111no—
264#1815—111no—
265#1778—111no—
266C4×#101—111no—
267C4×#101—111no—
268C23×C11C2×#4111yescharacteristic
269C22×D11—21no—
270Q8×C11—22no—
271Q8×C11—22no—
272Q8×C11—41no—
273Q8×C11—41no—
274C2×C4×C11—22no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—21no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—81no—
281C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D11—22no—
288C22⋊D11—22no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—41no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—81no—
297C2×Dic11#12111yescharacteristic
298C2×Dic11#12111yescharacteristic
299C2×Dic11#12111yescharacteristic
300C2×Dic11#12111yescharacteristic
301D44—21no—
302D44C4×D412yes—
303C4×D11—22no—
304C4×D11—22no—
305C4×D11—81no—
306C4×D11—81no—
307Dic22—21no—
308Dic22—22no—
309Dic22—22no—
310Dic22—41no—
311Dic22—41no—
312Dic22C4×D412yes—
313C8×C11—22no—
314C8×C11—22no—
315C8×C11—21no—
316C8×C11—21no—
317C8×C11—41no—
318C11⋊C8—22no—
319C11⋊C8—22no—
320C11⋊C8—41no—
321C11⋊C8C4×D412yes—
322C11⋊C8C4×D412yes—
323C2×#137—111no—
324C2×#137—111no—
325C22×Q16—111no—
326C2×#131—111no—
327C2×#131—111no—
328C4×#41—111no—
329C2×C4×Q8—111no—
330C2×C4×Q8—111no—
331#473—118no—
332#441—221no—
333#441—221no—
334#441—221no—
335#441—221no—
336#441—221no—
337#441—221no—
338#440—221no—
339#440—221no—
340C4×Q16—221no—
341C4×Q16—221no—
342C4×SD16—221no—
343C4×SD16—221no—
344C2×#108—111no—
345C2×#108—111no—
346#428—111no—
347#428C2×D1111yescharacteristic
348C2×#106—111no—
349#419—111no—
350#419C2×D1111yescharacteristic
351#417—111no—
352#417—111no—
353C2×#103—111no—
354C2×#103C2×D1111yescharacteristic
355C2×#101—111no—
356C2×#101—111no—
357C2×#101—111no—
358C2×#101C2×D1111yescharacteristic
359#405—111no—
360#405—221no—
361#405—221no—
362#405C2×D1111yescharacteristic
363C4×M16—111no—
364C4×M16—111no—
365C4×M16—111no—
366C4×M16—221no—
367C2×#97—111no—
368C2×#97—221no—
369#343—111no—
370#343—111no—
371#343—111no—
372#343C2×D1111yescharacteristic
373#341—111no—
374#341C2×D1111yescharacteristic
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11C4×#4111yescharacteristic
378C22×C11C2×#12111yescharacteristic
379C22×C11#52911yescharacteristic
380C2×D11—22no—
381C2×D11—41no—
382C2×D11—41no—
383C4×C11—42no—
384C4×C11—41no—
385C4×C11—41no—
386C4×C11—81no—
387C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C11#52511yescharacteristic
390C4×C11#53211yescharacteristic
391Dic11—22no—
392Dic11—21no—
393Dic11—21no—
394Dic11—21no—
395Dic11—21no—
396Dic11—42no—
397Dic11—81no—
398C2×#41—111no—
399C22×Q8—111no—
400C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
401#137—114no—
402#137—114no—
403#137—222no—
404#137—222no—
405C2×Q16—114no—
406C2×Q16—221no—
407C2×Q16—222no—
408C2×Q16—221no—
409C2×Q16—221no—
410C2×Q16—221no—
411C2×SD16—221no—
412C2×SD16—221no—
413#131—114no—
414#131—222no—
415#131—222no—
416#131—222no—
417C2×M16—111no—
418C2×M16—111no—
419C2×M16—111no—
420C2×M16—221no—
421C2×M16—221no—
422C2×M16C22×D1111yescharacteristic
423C2×M16C22×D1111yescharacteristic
424C2×M16C22×D1111yescharacteristic
425C22×C8—111no—
426C22×C8—221no—
427C22×C8—221no—
428C22×C8C22×D1111yescharacteristic
429C4×Q8—111no—
430C4×Q8—111no—
431C4×Q8—221no—
432C4×Q8—221no—
433C4×Q8—221no—
434C4×Q8—221no—
435C4×Q8—221no—
436C4×Q8—221no—
437C4×Q8—221no—
438C4×Q8—221no—
439C4×D4—111no—
440C4×D4—111no—
441C4×D4—221no—
442C4×D4—221no—
443#117—221no—
444#117C22×D1111yescharacteristic
445C2×C4⋊C4—111no—
446C2×C4⋊C4—221no—
447C2×C4⋊C4—221no—
448C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×C42—111no—
450C2×C42—221no—
451C2×C42—221no—
452C2×C42—221no—
453#108—114no—
454#108—222no—
455#107—21no—
456#107—221no—
457#106—21no—
458#106—221no—
459#106—221no—
460#106—221no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—221no—
466#103—221no—
467#103—221no—
468#103—221no—
469#103—221no—
470#103—221no—
471#102—221no—
472#102—221no—
473#101—114no—
474#101—222no—
475#101—222no—
476#101C4×D1114yescomplemented
477#97—21no—
478#97—111no—
479#97—111no—
480#97—111no—
481#97—111no—
482#97—221no—
483#97—221no—
484#97—221no—
485#97—221no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—221no—
488C4×C8—221no—
489C4×C8—221no—
490C4×C8—221no—
491C2×C11—21no—
492C2×C11—21no—
493C2×C11C4×#12111yescharacteristic
494C2×C11#306911yescharacteristic
495C2×C11#306911yescharacteristic
496D11—42no—
497#41—112no—
498#41—112no—
499#41—221no—
500#41—221no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—112no—
507C2×Q8—111no—
508C2×Q8—221no—
509C2×Q8—221no—
510C2×Q8—221no—
511C2×Q8—221no—
512C2×Q8—221no—
513C2×Q8C2×C4×D1112yes—
514C2×D4—111no—
515C2×D4—221no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4C23×D1111yescharacteristic
526Q16—224no—
527Q16—224no—
528Q16—224no—
529Q16—224no—
530SD16—224no—
531SD16—224no—
532M16—21no—
533M16—21no—
534M16—21no—
535M16—21no—
536M16—112no—
537M16—112no—
538M16—224no—
539M16—224no—
540M16—221no—
541M16—221no—
542M16—221no—
543M16—221no—
544M16C2×C4×D1112yes—
545M16C2×C4×D1112yes—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—112no—
552C2×C8—111no—
553C2×C8—111no—
554C2×C8—112no—
555C2×C8—224no—
556C2×C8—224no—
557C2×C8—221no—
558C2×C8—221no—
559C2×C8—221no—
560C2×C8D4×D1111yescharacteristic
561C2×C8D4×D1111yescharacteristic
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—221no—
565C4⋊C4—221no—
566C4⋊C4—221no—
567C4⋊C4—221no—
568C4⋊C4—441no—
569C4⋊C4—441no—
570C4⋊C4—441no—
571C4⋊C4—441no—
572C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
573C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
574C22⋊C4—21no—
575C22⋊C4—221no—
576C22⋊C4—221no—
577C42—21no—
578C42—111no—
579C42—111no—
580C42—111no—
581C42—111no—
582C42—221no—
583C42—221no—
584C42—441no—
585C42—441no—
586C42—441no—
587C42—441no—
588C11#2155611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C23—221no—
590C23#41×D1111yescharacteristic
591Q8—22no—
592Q8—22no—
593Q8—41no—
594Q8—41no—
595Q8—112no—
596Q8—221no—
597Q8—222no—
598Q8—222no—
599Q8—441no—
600Q8—441no—
601D4—112no—
602D4—222no—
603D4—222no—
604D4—221no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—81no—
612C2×C4—111no—
613C2×C4—111no—
614C2×C4—111no—
615C2×C4—111no—
616C2×C4—221no—
617C2×C4—222no—
618C2×C4—222no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4—441no—
622C2×C4—441no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—881no—
626C2×C4—881no—
627C2×C4—881no—
628C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
629C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
630C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
631C2×C4#41×D1111yescharacteristic
632C2×C4#41×D1111yescharacteristic
633C2×C4#41×D1111yescharacteristic
634C8—22no—
635C8—22no—
636C8—21no—
637C8—21no—
638C8—41no—
639C8—112no—
640C8—112no—
641C8—222no—
642C8—222no—
643C8—441no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—222no—
647C22—441no—
648C22—441no—
649C22#1062305311yescharacteristic
650C22D11×#12111yescharacteristic
651C22#1062323711yescharacteristic
652C4—42no—
653C4—41no—
654C4—41no—
655C4—81no—
656C4—222no—
657C4—221no—
658C4—221no—
659C4—221no—
660C4—221no—
661C4—442no—
662C4—881no—
663C4C4×D4×D1111yescharacteristic
664C4C4×D4×D1111yescharacteristic
665C4#1062318711yescharacteristic
666C4#1062319911yescharacteristic
667C2—21no—
668C2—21no—
669C2—442no—
670C2#1307112811yescharacteristic
671C2#1307834811yescharacteristic
672C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1930C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4339C23
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1930D11
hypocenterC11#21556
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#10622402C2semidirect
6. #13069530C2semidirect
7. #13069393C2semidirect
8. #13069271C2semidirect
12. #13068521C2semidirect
13. #101×Dic11C2semidirect
14. #13068411C2semidirect
15. C11×#1930C2semidirect
57. #10622368C4semidirect
85. C2×#4326C2×C4semidirect
129. C11×#101C2×C4semidirect
134. #66888C2×C4semidirect
136. #66886C2×C4semidirect
261. #1930D11semidirect
476. #101C4×D11semidirect
588. C11#21556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223682
#130774342
#130774312
C2×#106224022
#130770432
#130695302
#130693932
#130692712
#130691342
#130691302
#130686742
#130685212
#101×Dic112
#130684112
C11×#19302
#2155611