Subgroups — #14760713

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#131×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#473	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#472	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#471	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622853	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622849	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622849	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622810	—	2	4	no	—
28	#10622809	—	2	4	no	—
29	#10622809	—	2	1	no	—
30	#10622809	—	2	1	no	—
31	#10622809	—	2	1	no	—
32	#10622809	—	2	1	no	—
33	#10622738	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622735	—	2	1	no	—
35	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	M₁₆×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622714	—	2	1	no	—
42	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622197	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622197	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#137	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
53	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
57	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
63	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#67001	—	2	1	no	—
72	#67001	—	2	1	no	—
73	#67001	—	2	2	no	—
74	#67001	—	2	2	no	—
75	#67001	—	2	2	no	—
76	#67001	—	2	2	no	—
77	#67001	D₄	1	2	yes	—
78	#67001	D₄	1	2	yes	—
79	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	#66979	—	2	1	no	—
83	#66979	C₂³	1	2	yes	—
84	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4318	—	2	1	no	—
88	C₂×#4318	—	2	2	no	—
89	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×#108	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₁×#108	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₁×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₁×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#66901	—	2	4	no	—
99	#66901	—	2	2	no	—
100	#66901	—	2	2	no	—
101	#66901	—	2	4	no	—
102	#66898	—	2	4	no	—
103	#66883	—	2	1	no	—
104	#66883	—	2	1	no	—
105	#66883	—	2	4	no	—
106	#66882	—	2	1	no	—
107	#66881	—	2	1	no	—
108	#66879	—	2	1	no	—
109	#66879	—	2	1	no	—
110	#66879	—	2	1	no	—
111	#66879	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
113	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
114	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#21558	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
141	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
148	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
149	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
150	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#4318	—	2	2	no	—
179	#4318	—	2	2	no	—
180	#4318	—	2	2	no	—
181	#4318	—	2	2	no	—
182	#4318	—	2	1	no	—
183	#4318	—	4	2	no	—
184	#4318	—	4	2	no	—
185	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	1	yes	characteristic
198	#3067	D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#2955	—	11	2	no	—
200	C₂×#443	—	11	1	no	—
201	C₄×#131	—	11	1	no	—
202	#1976	—	11	1	no	—
203	#1953	—	11	1	no	—
204	#1932	—	11	2	no	—
205	#1906	—	11	2	no	—
206	#1814	—	11	1	no	—
207	#1772	—	11	1	no	—
208	#1757	—	11	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₁₁⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₁₁⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₁₁⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₁₁⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
254	#575	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#131	—	11	1	no	—
257	C₂×#131	—	11	2	no	—
258	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄×#41	—	11	1	no	—
260	#473	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
261	#472	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
262	#471	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
263	#444	—	22	4	no	—
264	#443	—	22	1	no	—
265	#443	—	22	1	no	—
266	#443	—	22	1	no	—
267	#443	—	22	1	no	—
268	#443	—	22	4	no	—
269	#430	—	11	2	no	—
270	C₂×#108	—	11	1	no	—
271	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#427	—	11	1	no	—
273	#421	—	11	2	no	—
274	#421	—	11	2	no	—
275	C₂×#104	—	11	2	no	—
276	#413	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
277	#410	—	11	2	no	—
278	#405	—	11	1	no	—
279	#405	—	11	2	no	—
280	#405	—	11	1	no	—
281	#405	—	22	1	no	—
282	#405	—	22	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
284	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
287	#344	—	11	2	no	—
288	#344	—	11	2	no	—
289	#339	—	11	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	Dic₁₁	—	4	1	no	—
307	Dic₁₁	—	8	2	no	—
308	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	#137	—	2	2	no	—
311	#137	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
314	#135	—	2	4	no	—
315	#135	—	2	1	no	—
316	#135	—	2	1	no	—
317	#135	—	2	1	no	—
318	#135	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
321	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#131	—	2	1	no	—
323	#131	—	2	1	no	—
324	#131	—	11	2	no	—
325	#131	—	11	2	no	—
326	#131	—	22	1	no	—
327	#131	—	22	1	no	—
328	#131	—	22	2	no	—
329	#131	—	22	2	no	—
330	#131	—	22	2	no	—
331	#131	—	22	2	no	—
332	#131	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
333	#131	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
347	C₄×D₄	—	22	2	no	—
348	C₄×D₄	—	22	1	no	—
349	#117	—	11	1	no	—
350	#117	—	11	2	no	—
351	#117	—	22	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
354	#108	—	22	4	no	—
355	#108	—	22	1	no	—
356	#108	—	22	1	no	—
357	#108	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
358	#108	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
359	#107	—	22	1	no	—
360	#106	—	22	1	no	—
361	#104	—	22	2	no	—
362	#104	—	22	2	no	—
363	#104	—	22	4	no	—
364	#104	—	22	4	no	—
365	#101	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
366	#100	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
367	#99	—	22	4	no	—
368	#97	—	22	1	no	—
369	#97	—	22	1	no	—
370	#97	—	22	2	no	—
371	#97	—	22	1	no	—
372	C₄×C₈	—	11	1	no	—
373	C₄×C₈	—	11	1	no	—
374	C₄×C₈	—	11	1	no	—
375	C₄×C₈	—	11	1	no	—
376	C₄×C₈	—	22	1	no	—
377	C₄×C₈	—	22	1	no	—
378	C₄×C₈	—	22	2	no	—
379	C₄×C₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₁₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	2	1	no	—
387	#41	—	2	1	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	#41	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	#4341	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	#4341	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	2	4	no	—
406	Q₁₆	—	2	1	no	—
407	Q₁₆	—	2	1	no	—
408	SD₁₆	—	2	4	no	—
409	SD₁₆	—	2	4	no	—
410	SD₁₆	—	2	2	no	—
411	SD₁₆	—	2	2	no	—
412	D₈	—	2	4	no	—
413	D₈	—	2	1	no	—
414	D₈	—	2	1	no	—
415	M₁₆	—	2	1	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	11	2	no	—
420	M₁₆	—	22	2	no	—
421	M₁₆	—	22	2	no	—
422	M₁₆	—	22	1	no	—
423	M₁₆	—	22	2	no	—
424	M₁₆	—	22	2	no	—
425	M₁₆	—	44	2	no	—
426	M₁₆	—	44	2	no	—
427	M₁₆	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
428	M₁₆	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	11	1	no	—
434	C₂×C₈	—	11	1	no	—
435	C₂×C₈	—	11	1	no	—
436	C₂×C₈	—	11	1	no	—
437	C₂×C₈	—	11	1	no	—
438	C₂×C₈	—	11	1	no	—
439	C₂×C₈	—	22	2	no	—
440	C₂×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂×C₈	—	22	1	no	—
442	C₂×C₈	—	22	2	no	—
443	C₂×C₈	—	44	2	no	—
444	C₂×C₈	—	44	2	no	—
445	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	#4341	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	#4341	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
457	C₄²	—	11	1	no	—
458	C₄²	—	11	1	no	—
459	C₄²	—	22	2	no	—
460	C₄²	—	22	1	no	—
461	C₄²	—	22	1	no	—
462	C₄²	—	22	2	no	—
463	C₁₁	#21558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	1	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	1	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	1	no	—
486	C₂×C₄	—	22	1	no	—
487	C₂×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	—	44	4	no	—
490	C₂×C₄	—	44	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	11	1	no	—
500	C₈	—	11	1	no	—
501	C₈	—	11	1	no	—
502	C₈	—	11	1	no	—
503	C₈	—	22	2	no	—
504	C₈	—	44	2	no	—
505	C₈	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₈	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₈	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₈	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	#10623127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#10623137	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	22	2	no	—
520	C₄	—	44	1	no	—
521	C₄	—	44	2	no	—
522	C₄	—	88	2	no	—
523	C₄	#10623131	1	1	yes	characteristic
524	C₄	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	#121×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₁×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3067	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₄×#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3067	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077519	C₂	semidirect
2. C₂×#10622809	C₂	semidirect
3. #131×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13069515	C₂	semidirect
5. #13069407	C₂	semidirect
6. #13069287	C₂	semidirect
7. #13069119	C₂	semidirect
8. #13068670	C₂	semidirect
9. #13068498	C₂	semidirect
10. #13068419	C₂	semidirect
18. C₁₁×#473	C₄	semidirect
19. C₁₁×#472	C₄	semidirect
20. C₁₁×#471	C₄	semidirect
59. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₁×#108	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₁×#108	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₁×#101	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₁×#100	C₂×C₄	semidirect
260. #473	Dic₁₁	semidirect
261. #472	Dic₁₁	semidirect
262. #471	Dic₁₁	semidirect
319. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	semidirect
320. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	semidirect
321. C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
357. #108	C₂×Dic₁₁	semidirect
358. #108	C₂×Dic₁₁	semidirect
365. #101	C₂×Dic₁₁	semidirect
366. #100	C₂×Dic₁₁	semidirect
463. C₁₁	#21558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077519	2
C₂×#10622809	2
#131×Dic₁₁	2
#13069515	2
#13069407	2
#13069287	2
#13069119	2
#13068670	2
#13068498	2
#13068419	2
C₁₁×#3067	2
#21558	11