Subgroups — #123×C₁₁⋊C₈ #14760733

Order 2816.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₁×#387	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#123	C₈	1	8	yes	complemented
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₈×#123	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
156	C₄×#123	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	#1923	—	11	2	no	—
158	#1916	—	11	2	no	—
159	#1869	—	11	1	no	—
160	#1850	—	11	1	no	—
161	#1817	—	11	1	no	—
162	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
163	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
164	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	#123	1	4	yes	direct product factor
216	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
219	C₂×#123	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₈×D₄	—	22	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
234	#388	Dic₁₁	1	2	yes	—
235	#387	Dic₁₁	1	2	yes	—
236	#386	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#385	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#381	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	#336	—	11	2	no	—
243	#336	—	11	2	no	—
244	#336	—	11	2	no	—
245	#336	—	11	2	no	—
246	#336	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
290	#123	C₁₁⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
314	C₄×C₈	—	22	4	no	—
315	C₄×C₈	—	22	4	no	—
316	C₄×C₈	—	22	4	no	—
317	C₄×C₈	—	22	2	no	—
318	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
319	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
320	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
321	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
322	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₁	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₁	#2929	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₁	C₈×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₁	#2966	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	11	2	no	—
358	C₂×C₈	—	11	4	no	—
359	C₂×C₈	—	11	2	no	—
360	C₂×C₈	—	11	4	no	—
361	C₂×C₈	—	22	8	no	—
362	C₂×C₈	—	22	8	no	—
363	C₂×C₈	—	22	2	no	—
364	C₂×C₈	—	22	2	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	1	no	—
367	C₂×C₈	—	22	1	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	2	no	—
372	C₂×C₈	—	22	2	no	—
373	C₂×C₈	—	44	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
382	C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₁₁	C₈×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
400	C₂³	#67001	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₈	—	11	4	no	—
437	C₈	—	22	2	no	—
438	C₈	—	22	4	no	—
439	C₈	—	44	2	no	—
440	C₈	—	44	1	no	—
441	C₈	—	44	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	D₄×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₁₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
456	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	#10623180	1	2	yes	—
466	C₄	D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#10623187	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	#123×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13077311	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#41×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
474	C₂	#13077592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₁×#123	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#123	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₈×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. #13069224	C₂	semidirect
4. #13069175	C₂	semidirect
6. #13068796	C₂	semidirect
7. #13068684	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
48. C₁₁×#123	C₈	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
123. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
128. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
129. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
215. C₁₁⋊C₈	#123	direct (N × H)
290. #123	C₁₁⋊C₈	direct (N × H)
345. C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
376. C₄⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
381. C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
382. C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
390. C₁₁	C₈×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13069224	2
#13069175	2
#13068909	2
#13068796	2
#13068684	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
C₄×C₁₁×#123	2
C₈×#123	11

Subgroups — #123×C11⋊C8 #14760733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #123×C₁₁⋊C₈ #14760733