Subgroups — #14762339

Order 2816.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622671	C₄	1	8	yes	complemented
29	#10622639	—	2	8	no	—
30	#10622627	—	2	8	no	—
31	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622552	—	2	2	no	—
36	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4325	—	2	4	no	—
65	C₂×#4325	—	2	4	no	—
66	C₂×#4325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#4323	—	2	4	no	—
68	C₂×#4323	—	2	4	no	—
69	C₂×#4323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#66927	—	2	2	no	—
77	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
81	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
83	#66899	—	2	4	no	—
84	#66896	—	2	4	no	—
85	#66873	—	2	4	no	—
86	#66873	—	2	4	no	—
87	#66872	—	2	4	no	—
88	#66871	—	2	4	no	—
89	#66867	—	2	2	no	—
90	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#66867	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#21701	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
139	#4325	—	2	16	no	—
140	#4323	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₂×#496	—	11	1	no	—
153	C₂×#442	—	11	2	no	—
154	C₂×#440	—	11	2	no	—
155	C₄×#127	—	11	1	no	—
156	C₄×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1970	—	11	2	no	—
158	#1968	—	11	2	no	—
159	#1961	—	11	1	no	—
160	#1959	—	11	1	no	—
161	#1847	—	11	1	no	—
162	C₄×#97	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	D₄₄	—	2	4	no	—
203	D₄₄	—	2	4	no	—
204	D₄₄	—	4	16	no	—
205	D₄₄	—	4	2	no	—
206	D₄₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
212	C₂×#127	—	11	1	no	—
213	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#496	—	11	8	no	—
219	#442	—	22	8	no	—
220	#440	—	22	8	no	—
221	C₂×#107	—	11	2	no	—
222	C₂×#106	—	11	2	no	—
223	C₂×#103	—	11	2	no	—
224	C₂×#102	—	11	2	no	—
225	C₂×#102	—	11	2	no	—
226	C₂×#102	—	11	2	no	—
227	C₂×#97	—	11	1	no	—
228	C₂×#97	—	11	2	no	—
229	C₂×#97	—	11	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
231	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	11	2	no	—
233	#390	—	22	2	no	—
234	#390	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#388	—	2	2	no	—
236	#384	—	11	1	no	—
237	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
264	Dic₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
274	C₂×D₈	—	11	8	no	—
275	C₂×D₈	—	22	4	no	—
276	C₂×D₈	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
279	#127	—	11	4	no	—
280	#127	—	22	2	no	—
281	#124	—	2	2	no	—
282	#124	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	22	4	no	—
286	C₄×D₄	—	22	4	no	—
287	C₄×D₄	—	44	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	22	4	no	—
305	#106	—	22	4	no	—
306	#103	—	22	4	no	—
307	#102	—	22	4	no	—
308	#102	—	22	4	no	—
309	#102	—	22	4	no	—
310	#97	—	11	4	no	—
311	#97	—	11	8	no	—
312	#97	—	22	2	no	—
313	C₄×C₈	—	22	4	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₁	#3151	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#3180	1	2	yes	—
322	D₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	22	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	11	4	no	—
333	C₂×D₄	—	22	8	no	—
334	C₂×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂×D₄	—	22	2	no	—
336	C₂×D₄	—	22	2	no	—
337	C₂×D₄	—	22	2	no	—
338	C₂×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂×D₄	—	44	4	no	—
340	C₂×D₄	—	44	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	22	16	no	—
356	D₈	—	22	16	no	—
357	C₂×C₈	—	11	4	no	—
358	C₂×C₈	—	11	4	no	—
359	C₂×C₈	—	11	4	no	—
360	C₂×C₈	—	11	4	no	—
361	C₂×C₈	—	22	2	no	—
362	C₂×C₈	—	22	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄²	#4339	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₁₁	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	22	4	no	—
388	C₂³	—	44	2	no	—
389	C₂³	—	44	4	no	—
390	C₂³	—	44	4	no	—
391	C₂³	—	44	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	22	4	no	—
398	D₄	—	22	4	no	—
399	D₄	—	44	16	no	—
400	D₄	—	44	2	no	—
401	D₄	—	44	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	—	88	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₈	—	11	8	no	—
428	C₈	—	22	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	44	4	no	—
435	C₂²	—	44	8	no	—
436	C₂²	—	88	4	no	—
437	C₂²	—	88	2	no	—
438	C₂²	—	88	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#67002	1	2	yes	—
442	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
443	C₂²	#10623363	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	88	2	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄	#10623079	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	88	4	no	—
456	C₂	C₄×#66993	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#67002	1	2	yes	—
458	C₂	#13079069	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13079080	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13079315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622671	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622627	C₂	semidirect
3. C₂×#10622639	C₂	semidirect
4. C₄×#66927	C₂	semidirect
5. #13069481	C₂	semidirect
6. #13069473	C₂	semidirect
7. #13069439	C₂	semidirect
8. #13069433	C₂	semidirect
9. #13068785	C₂	semidirect
10. C₄×#66867	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#124	C₂	semidirect
28. #10622671	C₄	semidirect
49. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
77. #66927	C₂×C₄	semidirect
90. #66867	C₂×C₄	semidirect
91. #66867	D₄	semidirect
156. C₄×#124	D₁₁	semidirect
209. C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
282. #124	C₄×D₁₁	semidirect
381. C₁₁	#21701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622671	2
C₂×#10622627	2
C₂×#10622639	2
C₄×#66927	2
#13069481	2
#13069473	2
#13069439	2
#13069433	2
#13068785	2
C₄×#66867	2
C₄×C₁₁×#124	2
#21701	11