Finite Group Databasebeta

← #14762898

Subgroups — #14762898

Order 2816.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#525C211yesmaximal, characteristic
2D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068917C212yesmaximal, complemented
8#13068915C212yesmaximal, complemented
9#13068714C212yesmaximal, complemented
10#13068558C212yesmaximal, complemented
11C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2211yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic
14C11×#525C2211yescharacteristic
15C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
16#10623359C2211yescharacteristic
17#10623322C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
19C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D11C2212yescomplemented
21#10623187—21no—
22D11×#123—21no—
23#10623158C411yescharacteristic, complemented
24#10623158C411yescharacteristic, complemented
25D11×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
26D11×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
27#10623137C411yescharacteristic, complemented
28#10623137C411yescharacteristic, complemented
29D11×#121C411yescharacteristic, complemented
30D11×#121C411yescharacteristic, complemented
31D11×#120—21no—
32#10623117—21no—
33#10623078—21no—
34#10623078—21no—
35C4×D4×D11—21no—
36C4×D4×D11—21no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38D11×#117C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2212yescomplemented
40C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95—21no—
43#10622820C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2212yescomplemented
45#10622739C2212yes—
46C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
49C4×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
50C2×#66869C2212yescomplemented
51#10622339—21no—
52#10622339—21no—
53D11×C22⋊C8—21no—
54D11×C22⋊C8—21no—
55C11×#339C2212yescomplemented
56#10622193C2212yescomplemented
57#10622170C2212yescomplemented
58#10622161C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic
60C2×C11×#41C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11—21no—
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65#41×D11—42no—
66#41×D11—42no—
67C2×#4343C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×#4341—21no—
70C2×#4341C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D11—21no—
72C2×D4×D11—21no—
73C2×D4×D11—21no—
74C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—42no—
79C22×C4×D11—42no—
80C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2312yes—
93C11×#123—21no—
94C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C11×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C11×#121C2×C411yescharacteristic
97C11×#121C2×C411yescharacteristic
98C11×#120—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11—21no—
103C2×C42×C11—42no—
104C2×C42×C11C2312yes—
105#67006—21no—
106#66999C2×C411yescharacteristic, complemented
107#66999C2×C411yescharacteristic, complemented
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991C2×C411yescharacteristic, complemented
111#66991C2×C411yescharacteristic, complemented
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66988—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118#66983C2×C411yescharacteristic
119#66983C2×C411yescharacteristic
120#66982—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128#66979C2311yescharacteristic
129#66977C2×C411yescharacteristic
130#66977C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—42no—
133C2×C4×Dic11C2312yes—
134C2×#4318C2312yes—
135M16×D11—42no—
136M16×D11—42no—
137C2×#4313—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139#66950C2×C411yescharacteristic, complemented
140#66950C2×C411yescharacteristic, complemented
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66948C2×C411yescharacteristic, complemented
144#66948C2×C411yescharacteristic, complemented
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66945C2×C411yescharacteristic, complemented
150#66945C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
155#66939—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—21no—
178C42×D11—21no—
179C11×#104—42no—
180C11×C22⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182#66901—42no—
183C11⋊#95—22no—
184C11⋊#95—22no—
185C22⋊(C11⋊C8)—21no—
186C22⋊(C11⋊C8)—21no—
187#66889—42no—
188(C2×D11)⋊C8—22no—
189(C2×D11)⋊C8—22no—
190#66869—42no—
191#21773—111nomaximal, Sylow
192C24×C11C2×D411yescharacteristic
193C23×D11—24no—
194C23×D11—21no—
195C23×D11—41no—
196C23×D11—41no—
197C23×D11—42no—
198C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D11C2×D411yescharacteristic
203C23×D11C2×D411yescharacteristic
204C11×#41—22no—
205C11×#41—22no—
206C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—24no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—42no—
217C22×C4×C11—42no—
218C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—24no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—41no—
235C22×Dic11—41no—
236C22×Dic11—42no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—42no—
245Q8×D11—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—44no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—44no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×C4×D11—41no—
273C2×C4×D11—41no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—44no—
283C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
301C11×M16—22no—
302C11×M16—22no—
303C2×C8×C11—22no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—22no—
315C42×C11—22no—
316C42×C11—42no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322(C2×D11)⋊C4—28no—
323(C2×D11)⋊C4—28no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—42no—
350#4318—22no—
351#4318—22no—
352C2×C11⋊C8—22no—
353#4313—44no—
354C8×D11—44no—
355C2×#525—111no—
356C2×#407—111no—
357C2×C4×C22⋊C4—111no—
358#1896—111no—
359#1896—111no—
360#1896—111no—
361#1896D1111yescharacteristic, complemented
362#1871—112no—
363#1871—112no—
364#1826—112no—
365#1789—112no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11—22no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—48no—
397C22×D11—48no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11#10414yescomplemented
400C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
404Q8×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—24no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—48no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—24no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—48no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
458D44—22no—
459D44—42no—
460D44—42no—
461D44—42no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—42no—
480C4×D11—42no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483Dic22—22no—
484Dic22—42no—
485C8×C11—42no—
486C11⋊C8—42no—
487C22×#41—111no—
488C24×C4—111no—
489C22×M16—112no—
490#525—111no—
491#525—111no—
492#525—111no—
493#525—111no—
494#525—111no—
495#525—111no—
496#525—111no—
497#525—221no—
498#525—221no—
499#525—221no—
500#525—221no—
501#525C2×D1111yescharacteristic
502C2×#123—221no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—111no—
507C2×#120—221no—
508C2×C4×D4—221no—
509C2×C4×D4—221no—
510C2×#117—111no—
511C22×C22⋊C4—221no—
512C22×C42—111no—
513C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C2×#104—112no—
515C2×#104—112no—
516C2×#104—112no—
517C2×#104C2×D1112yescomplemented
518#407—111no—
519#407—112no—
520#407—221no—
521#407—221no—
522#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—221no—
524C2×C22⋊C8—221no—
525C4×C22⋊C4—112no—
526C4×C22⋊C4—112no—
527C4×C22⋊C4—221no—
528C4×C22⋊C4—221no—
529C2×#95—221no—
530#339—112no—
531#339—112no—
532#339—112no—
533#339C2×D1112yescomplemented
534C22×C11—24no—
535C22×C11—24no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11C2×#10412yes—
546C22×C11#42112yes—
547C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C11#53411yescharacteristic
549C22×C11#53411yescharacteristic
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—44no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—44no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—44no—
567C2×D11—44no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—84no—
572C2×D11C2×#10412yes—
573C2×D11C2×#10412yes—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—21no—
576C4×C11—44no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—41no—
580C4×C11#51812yes—
581C4×C11#53412yes—
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—21no—
585Dic11—21no—
586Dic11—44no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590C25—111no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—111no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—442no—
597C2×#41—442no—
598C2×#41C22×D1111yescharacteristic
599C22×Q8—111no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—111no—
607C23×C4—111no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—111no—
612C23×C4—111no—
613C23×C4—111no—
614C23×C4—111no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—111no—
617C23×C4—111no—
618C23×C4—221no—
619C23×C4—221no—
620C23×C4—442no—
621C23×C4—442no—
622C23×C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×M16—112no—
624C2×M16—222no—
625C2×M16—442no—
626C2×M16—442no—
627C2×M16C22×D1112yes—
628C22×C8—222no—
629#123—21no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—111no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
648C22⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
649#121—111no—
650#121—111no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—111no—
654#121—111no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121C4×D1111yescharacteristic
660#121C4×D1111yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—221no—
666#120—221no—
667#120—221no—
668#120—221no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685#117—111no—
686#117—111no—
687#117—111no—
688#117—221no—
689#117—221no—
690#117C22×D1111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—111no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—228no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—42no—
705C2×C42—112no—
706C2×C42—221no—
707C2×C42—221no—
708C2×C42—442no—
709C2×C42C22×D1112yes—
710#104—42no—
711#104—442no—
712#104—442no—
713#104—442no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—222no—
717C22⋊C8—222no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—22no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11#230811yescharacteristic
728C2×C11C22×#10411yescharacteristic
729C2×C11C2×#42111yescharacteristic
730D11—22no—
731D11—22no—
732D11—41no—
733D11—41no—
734D11—81no—
735C24—111no—
736C24—111no—
737C24—111no—
738C24—111no—
739C24—111no—
740C24—111no—
741C24—224no—
742C24—221no—
743C24—441no—
744C24—441no—
745C24—442no—
746C24D4×D1111yescharacteristic
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—222no—
750#41—222no—
751#41—444no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756C2×Q8—111no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—111no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—444no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—444no—
779C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—224no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—441no—
830C22×C4—441no—
831C22×C4—441no—
832C22×C4—441no—
833C22×C4—444no—
834C22×C4—441no—
835C22×C4—441no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
839C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
840C22×C4D4×D1111yescharacteristic
841C22×C4D4×D1111yescharacteristic
842C22×C4D4×D1111yescharacteristic
843C22×C4C23×D1111yescharacteristic
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—222no—
847M16—222no—
848M16—444no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—222no—
851C2×C8—444no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—111no—
855C4⋊C4—111no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—228no—
880C22⋊C4—228no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—42no—
892C42—221no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—222no—
896C42—222no—
897C42—442no—
898C11#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—111no—
905C23—111no—
906C23—114no—
907C23—111no—
908C23—111no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23—222no—
912C23—222no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—221no—
916C23—221no—
917C23—222no—
918C23—222no—
919C23—222no—
920C23—221no—
921C23—441no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—441no—
925C23—441no—
926C23—441no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—448no—
930C23—448no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—442no—
934C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
935C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
936C23C2×D4×D1111yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—222no—
939Q8—442no—
940D4—22no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—222no—
946D4—442no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—442no—
950D4—442no—
951D4—442no—
952D4—442no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—442no—
956D4—442no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—224no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—442no—
1000C2×C4—442no—
1001C2×C4—442no—
1002C2×C4—442no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—448no—
1009C2×C4—442no—
1010C2×C4—442no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1013C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1014C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1016C2×C4#6703712yes—
1017C2×C4#6704212yes—
1018C8—42no—
1019C8—442no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—112no—
1032C22—112no—
1033C22—221no—
1034C22—221no—
1035C22—221no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—221no—
1039C22—221no—
1040C22—221no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—444no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—444no—
1049C22—444no—
1050C22—444no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—884no—
1055C22D11×#10412yes—
1056C22#1062243412yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1058C22#1062312011yescharacteristic
1059C22#1062318411yescharacteristic
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—221no—
1067C4—221no—
1068C4—221no—
1069C4—221no—
1070C4—444no—
1071C4—441no—
1072C4—441no—
1073C4—441no—
1074C4#1062307612yes—
1075C4#1062313612yes—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—81no—
1081C2—222no—
1082C2—222no—
1083C2—441no—
1084C2—441no—
1085C2—881no—
1086C2#1307119011yescharacteristic
1087C2C2×D11×#10411yescharacteristic
1088C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalD11×#525C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#21773
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#407C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
4. #13069060C2semidirect
5. #13069059C2semidirect
6. #13069057C2semidirect
7. #13068917C2semidirect
8. #13068915C2semidirect
9. #13068714C2semidirect
10. #13068558C2semidirect
11. C11×#1896C2semidirect
15. C22×C42×C11C22semidirect
19. C22×C4×Dic11C22semidirect
20. C2×M16×D11C22semidirect
23. #10623158C4semidirect
24. #10623158C4semidirect
25. D11×C22⋊Q8C4semidirect
26. D11×C22⋊Q8C4semidirect
27. #10623137C4semidirect
28. #10623137C4semidirect
29. D11×#121C4semidirect
30. D11×#121C4semidirect
39. C2×C11×#104C22semidirect
40. C11×#407C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
43. #10622820C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
49. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
50. C2×#66869C22semidirect
55. C11×#339C22semidirect
56. #10622193C22semidirect
57. #10622170C22semidirect
58. #10622161C22semidirect
67. C2×#4343C2×C4semidirect
68. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
70. C2×#4341C2×C4semidirect
74. C2×D4×D11C2×C4semidirect
106. #66999C2×C4semidirect
107. #66999C2×C4semidirect
110. #66991C2×C4semidirect
111. #66991C2×C4semidirect
139. #66950C2×C4semidirect
140. #66950C2×C4semidirect
143. #66948C2×C4semidirect
144. #66948C2×C4semidirect
149. #66945C2×C4semidirect
150. #66945C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D11C2×C4semidirect
154. C4⋊C4×D11C2×C4semidirect
361. #1896D11semidirect
399. C22×D11#104semidirect
513. C22×C42C2×D11semidirect
517. C2×#104C2×D11semidirect
522. #407C2×D11semidirect
533. #339C2×D11semidirect
898. C11#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5252
D11×#4072
C2×C4×(C2×D11)⋊C42
#130690602
#130690592
#130690572
#130689172
#130689152
#130687142
#130685582
C11×#18962
#2177311