Finite Group Databasebeta

← #14762907

Subgroups — #14762907

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623359C211yesmaximal, characteristic
2D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069061C214yesmaximal, complemented
5#13068915C214yesmaximal, complemented
6#13068716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D11C2211yescharacteristic
12#10623359—21no—
13#10623359—21no—
14#10623359—21no—
15#10623359—21no—
16#10623359C412yescomplemented
17#10623359C412yescomplemented
18#10623359C2212yes—
19#10623359C2212yes—
20C2×#66999C411yescharacteristic, complemented
21C2×#66999C411yescharacteristic, complemented
22C2×#66991C411yescharacteristic, complemented
23C2×#66991C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66990—21no—
25C2×#66988—21no—
26C2×C4×C22⋊D11—21no—
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×#66979C2211yescharacteristic
29C2×M16×D11C2212yescomplemented
30C2×#66925C2212yescomplemented
31C2×C11×#104C2214yescomplemented
32C11×#407C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66901C2214yescomplemented
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36#10622820C2211yescharacteristic
37#10622739C2212yescomplemented
38#10622568—21no—
39#10622555—21no—
40C4×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
41#10622339—21no—
42#10622339—21no—
43D11×C22⋊C8—21no—
44D11×C22⋊C8—21no—
45#10622280—21no—
46#10622277—21no—
47#10622193C2214yescomplemented
48#10622161C2214yescomplemented
49C24×D11D411yescharacteristic
50C2×C11×#41—21no—
51C2×C11×#41—21no—
52C2×C11×#41—44no—
53C2×C11×#41C2×C412yes—
54C2×C11×#41C2312yes—
55C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C11—21no—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C23×Dic11D411yescharacteristic
63C22×C4×D11—44no—
64C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2312yes—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C42×C11C2312yes—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—21no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83#66999—21no—
84#66999—21no—
85#66999—21no—
86#66999—21no—
87#66999C2×C412yes—
88#66999C2×C412yes—
89#66999C2×C412yes—
90#66999C2×C412yes—
91#66991—21no—
92#66991—21no—
93#66991—21no—
94#66991—21no—
95#66991C2×C412yes—
96#66991C2×C412yes—
97#66991C2×C412yes—
98#66991C2×C412yes—
99#66990—22no—
100#66990—22no—
101#66990—22no—
102#66990—22no—
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105#66988—22no—
106#66988—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119#66979—21no—
120#66979—21no—
121#66979C2×C412yes—
122#66979C2312yes—
123C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—22no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2312yes—
130C2×#4318C2312yes—
131M16×D11—44no—
132C2×#4313—22no—
133C2×C8×D11—22no—
134#66925—44no—
135C11×#104—44no—
136C11×C22⋊C8—21no—
137C11×C22⋊C8—21no—
138C11×#95—21no—
139#66901—44no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—21no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#21774—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—21no—
148C24×C11C2×D411yescharacteristic
149C23×D11—42no—
150C23×D11—42no—
151C23×D11—42no—
152C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C11×#41—24no—
159C11×#41—24no—
160C11×#41—42no—
161C11×#41—42no—
162C11×#41—44no—
163C11×#41—44no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—42no—
166C2×Q8×C11C22×C412yes—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—44no—
172C2×D4×C11C22×C412yes—
173C22×C4×C11—24no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—44no—
179C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—44no—
190C2×C22⋊D11—44no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C11×M16—24no—
230C2×C8×C11—22no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C42×C11—24no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—42no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—44no—
245(C2×D11)⋊C4—44no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11C22×C412yes—
249C4⋊Dic11C22×C412yes—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—44no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—24no—
258#4318—24no—
259C2×C11⋊C8—22no—
260#4313—44no—
261C8×D11—44no—
262C2×#525—111no—
263C2×#407—111no—
264#2280—111no—
265#1897—114no—
266#1871—114no—
267#1826—111no—
268#1826—111no—
269#1789—111no—
270#1789D1111yescharacteristic, complemented
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—22no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—416no—
300C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C11—22no—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—42no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—42no—
310D4×C11—44no—
311D4×C11—44no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—44no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—44no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
329C22⋊D11—44no—
330C22⋊D11—44no—
331C22⋊D11—44no—
332C22⋊D11—44no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C4×D11—22no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C8×C11—42no—
367C11⋊C8—42no—
368C22×#41C2×D1111yescharacteristic
369C24×C4—111no—
370C22×M16—112no—
371#525—112no—
372#525—112no—
373#525—112no—
374#525—112no—
375#525—221no—
376#525—221no—
377#525—221no—
378#525—221no—
379C2×#123—221no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C22⋊Q8—111no—
382C2×#121—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#120—221no—
385C2×C4×D4—221no—
386C2×C4×D4—221no—
387C2×#117—112no—
388C2×#117—111no—
389C2×#104—114no—
390C2×#104C2×D1114yescomplemented
391#407—111no—
392#407—112no—
393#407—221no—
394#407—221no—
395#407C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—221no—
397C2×C22⋊C8—221no—
398#381—221no—
399#380—221no—
400#380—221no—
401#379—221no—
402C4×C22⋊C4—111no—
403C4×C22⋊C4—112no—
404C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405#339—114no—
406#339—114no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—21no—
413C22×C11—21no—
414C22×C11—44no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—84no—
419C22×C11#42112yes—
420C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C11#53412yes—
422C2×D11—21no—
423C2×D11—21no—
424C2×D11—21no—
425C2×D11—21no—
426C2×D11—21no—
427C2×D11—21no—
428C2×D11—21no—
429C2×D11—21no—
430C2×D11—21no—
431C2×D11—21no—
432C2×D11—21no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—44no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—44no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—44no—
439C2×D11#42112yes—
440C4×C11—21no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—82no—
444C4×C11#51812yes—
445C4×C11#53412yes—
446Dic11—21no—
447Dic11—21no—
448Dic11—21no—
449Dic11—21no—
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452Dic11—82no—
453C25—111no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—44no—
457C2×#41C4×D1112yes—
458C2×#41C22×D1112yes—
459C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4C4×D1111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—111no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—111no—
472C23×C4—111no—
473C23×C4—111no—
474C23×C4—111no—
475C23×C4—111no—
476C23×C4—111no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4—444no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480C2×M16—112no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—444no—
483C2×M16C22×D1112yes—
484C22×C8—222no—
485#123—222no—
486#123—222no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489C22⋊Q8—112no—
490C22⋊Q8—112no—
491C22⋊Q8—112no—
492C22⋊Q8—112no—
493C22⋊Q8—221no—
494C22⋊Q8—221no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497#121—112no—
498#121—112no—
499#121—112no—
500#121—112no—
501#121—221no—
502#121—221no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#120—222no—
506#120—222no—
507#120—222no—
508#120—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517#117—112no—
518#117—112no—
519#117—221no—
520#117—221no—
521#117—444no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—222no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C42—112no—
537C2×C42—221no—
538C2×C42C22×D1112yes—
539#104—44no—
540#104—444no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—222no—
544C22⋊C8—222no—
545C22⋊C8—221no—
546C22⋊C8—221no—
547#95—21no—
548#95—222no—
549#95—221no—
550C2×C11—22no—
551C2×C11—22no—
552C2×C11—41no—
553C2×C11—82no—
554C2×C11#230811yescharacteristic
555C2×C11C2×#42111yescharacteristic
556C2×C11C2×#42111yescharacteristic
557D11—22no—
558D11—41no—
559D11—41no—
560D11—41no—
561C24—21no—
562C24—111no—
563C24—111no—
564C24—111no—
565C24—111no—
566C24—111no—
567C24—111no—
568C24—442no—
569C24—442no—
570C24—442no—
571C24D4×D1111yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8C2×C4×D1112yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—444no—
592C2×D4C2×C4×D1112yes—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643M16—24no—
644M16—224no—
645M16—444no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—222no—
648C2×C8—444no—
649C4⋊C4—112no—
650C4⋊C4—112no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—444no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—444no—
670C22⋊C4—444no—
671C22⋊C4—442no—
672C42—24no—
673C42—222no—
674C42—222no—
675C42—224no—
676C11#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—111no—
685C23—111no—
686C23—111no—
687C23—111no—
688C23—222no—
689C23—222no—
690C23—222no—
691C23—222no—
692C23—222no—
693C23—222no—
694C23—222no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—4416no—
707C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
708C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
709C23C2×D4×D1111yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—42no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—444no—
719D4—444no—
720D4—444no—
721D4—444no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—111no—
735C2×C4—111no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
771C2×C4#6703714yes—
772C8—42no—
773C8—442no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—112no—
787C22—221no—
788C22—221no—
789C22—221no—
790C22—221no—
791C22—221no—
792C22—221no—
793C22—221no—
794C22—221no—
795C22—221no—
796C22—221no—
797C22—221no—
798C22—444no—
799C22—444no—
800C22—444no—
801C22—444no—
802C22—444no—
803C22—444no—
804C22#1062243412yes—
805C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
806C22#1062312012yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—221no—
814C4—221no—
815C4—442no—
816C4—442no—
817C4—882no—
818C4#1062301712yes—
819C4#1062312012yes—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—41no—
823C2—82no—
824C2—222no—
825C2—441no—
826C2—441no—
827C2—441no—
828C2#1307119211yescharacteristic
829C2D11×#42111yescharacteristic
830C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623359C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#21774
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#407C2semidirect
3. #13070997C2semidirect
4. #13069061C2semidirect
5. #13068915C2semidirect
6. #13068716C2semidirect
7. #13068713C2semidirect
8. #13068560C2semidirect
9. C11×#1789C2semidirect
16. #10623359C4semidirect
17. #10623359C4semidirect
20. C2×#66999C4semidirect
21. C2×#66999C4semidirect
22. C2×#66991C4semidirect
23. C2×#66991C4semidirect
29. C2×M16×D11C22semidirect
30. C2×#66925C22semidirect
31. C2×C11×#104C22semidirect
34. C2×#66901C22semidirect
37. #10622739C22semidirect
40. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
47. #10622193C22semidirect
48. #10622161C22semidirect
270. #1789D11semidirect
390. C2×#104C2×D11semidirect
676. C11#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233592
D11×#4072
#130709972
#130690612
#130689152
#130687162
#130687132
#130685602
C11×#17892
#2177411