Subgroups — #14762981

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#548	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#536	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#535	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623350	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622853	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622853	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622850	—	2	2	no	—
29	#10622850	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622849	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622838	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66898	—	2	4	no	—
33	C₂×#66897	—	2	2	no	—
34	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622169	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622161	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	#67001	—	4	4	no	—
89	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
90	#66979	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4318	—	2	4	no	—
92	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
93	#66901	—	4	4	no	—
94	#66900	—	2	2	no	—
95	#66899	—	4	4	no	—
96	#66898	—	2	4	no	—
97	#66898	—	2	4	no	—
98	#66897	—	2	2	no	—
99	#66897	—	2	4	no	—
100	#21784	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
110	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	#4318	—	2	4	no	—
170	#4318	—	2	4	no	—
171	#4318	—	4	4	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	#3500	D₁₁	1	1	yes	characteristic
175	#2888	—	11	1	no	—
176	#2883	—	11	1	no	—
177	#1911	—	11	2	no	—
178	#1909	—	11	2	no	—
179	#1885	—	11	2	no	—
180	#1884	—	11	2	no	—
181	#1827	—	11	2	no	—
182	#1796	—	11	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
210	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	16	4	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#568	—	11	2	no	—
236	#548	—	2	2	no	—
237	#546	—	2	2	no	—
238	#546	—	2	4	no	—
239	#536	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
240	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#535	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
242	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#532	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
244	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
246	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#518	—	11	2	no	—
248	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#421	—	11	4	no	—
250	#419	—	11	4	no	—
251	#413	—	11	2	no	—
252	#413	—	22	2	no	—
253	C₂×#100	—	11	2	no	—
254	C₂×#100	—	22	2	no	—
255	#410	—	11	2	no	—
256	#410	—	11	2	no	—
257	C₂×#99	—	22	4	no	—
258	#339	—	11	4	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	11	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
282	Dic₁₁	—	8	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
289	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	44	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
304	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
306	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#124	—	2	4	no	—
308	#124	—	2	2	no	—
309	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
310	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
312	#124	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
314	#124	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#123	—	2	4	no	—
316	#123	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#120	—	2	4	no	—
324	#120	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	44	4	no	—
331	#117	—	11	4	no	—
332	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
333	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	#104	—	44	4	no	—
340	#103	—	44	4	no	—
341	#101	—	22	2	no	—
342	#100	—	22	4	no	—
343	#100	—	22	2	no	—
344	#99	—	22	4	no	—
345	#99	—	22	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
352	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	22	4	no	—
401	M₁₆	—	22	4	no	—
402	M₁₆	—	44	4	no	—
403	C₂×C₈	—	22	4	no	—
404	C₂×C₈	—	44	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	22	4	no	—
423	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
426	C₁₁	#21784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	—	176	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	16	4	no	—
488	C₂²	#10623335	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	88	4	no	—
498	C₄	#10623329	1	2	yes	—
499	C₄	#10623335	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	#13071194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071194
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3500	C₂
socle	C₂×C₁₁	#2308
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3500	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077095	C₂	semidirect
2. #13077077	C₂	semidirect
3. #13069149	C₂	semidirect
4. #13069139	C₂	semidirect
5. #13069005	C₂	semidirect
6. #13069000	C₂	semidirect
7. #13068720	C₂	semidirect
8. #13068591	C₂	semidirect
15. C₁₁×#536	C₄	semidirect
17. C₁₁×#535	C₄	semidirect
19. C₁₁×#532	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
30. #10622849	C₂²	semidirect
31. #10622838	C₂²	semidirect
35. #10622169	C₂²	semidirect
36. #10622161	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
239. #536	Dic₁₁	semidirect
241. #535	Dic₁₁	semidirect
243. #532	Dic₁₁	semidirect
245. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
288. C₂×#41	C₂×Dic₁₁	semidirect
294. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
303. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
306. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
312. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
313. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
314. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
332. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
337. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	semidirect
426. C₁₁	#21784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077095	2
#13077077	2
#13069149	2
#13069139	2
#13069005	2
#13069000	2
#13068720	2
#13068591	2
C₁₁×#3500	2
#21784	11