Subgroups — #14762982

Order 2816.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67043	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	#10623363	C₄	1	2	yes	complemented
14	#10623363	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623362	—	2	2	no	—
16	#41×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623356	C₄	1	2	yes	complemented
18	#10623356	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623337	—	2	4	no	—
20	#10623337	—	2	2	no	—
21	#10623336	C₄	1	2	yes	complemented
22	#10623336	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66989	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#100	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622853	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622853	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66898	—	2	4	no	—
33	#10622752	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622733	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622195	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622193	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#67043	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#4341	—	2	2	no	—
49	C₂×#4341	—	2	1	no	—
50	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#131	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	#67006	—	2	4	no	—
58	#67006	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	#67000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	#66997	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#66993	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66992	—	2	4	no	—
69	#66992	—	2	2	no	—
70	#66991	—	2	4	no	—
71	#66991	—	2	2	no	—
72	#66989	—	2	4	no	—
73	#66989	—	2	2	no	—
74	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#66989	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#66988	—	2	4	no	—
80	#66988	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
86	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#66979	C₂³	1	4	yes	—
88	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#66977	—	2	4	no	—
90	#66977	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
96	#66898	—	2	4	no	—
97	#66898	—	2	4	no	—
98	#66889	—	4	4	no	—
99	#66880	—	4	4	no	—
100	#21784	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
135	#4341	—	4	8	no	—
136	#4341	—	4	4	no	—
137	#4339	—	2	4	no	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#3500	—	11	1	no	—
175	#2888	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2883	—	11	1	no	—
177	#1911	—	11	2	no	—
178	#1909	—	11	2	no	—
179	#1885	—	11	2	no	—
180	#1884	—	11	2	no	—
181	#1827	—	11	2	no	—
182	#1796	—	11	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	16	4	no	—
225	D₄₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
228	Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	Dic₂₂	—	2	2	no	—
230	Dic₂₂	—	4	4	no	—
231	Dic₂₂	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	#548	—	22	2	no	—
237	#546	—	22	4	no	—
238	#546	—	22	2	no	—
239	#536	—	11	1	no	—
240	#536	—	11	2	no	—
241	#535	—	11	1	no	—
242	#535	—	11	2	no	—
243	#532	—	11	1	no	—
244	#532	—	11	2	no	—
245	C₂×#124	—	11	1	no	—
246	C₂×#124	—	11	2	no	—
247	#518	—	11	2	no	—
248	C₄×#41	—	11	1	no	—
249	#421	—	11	4	no	—
250	#419	—	11	4	no	—
251	#413	—	2	2	no	—
252	#413	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×#100	—	2	2	no	—
254	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	#410	—	11	2	no	—
256	#410	—	11	2	no	—
257	C₂×#99	—	22	4	no	—
258	#339	—	11	4	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	11	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
277	Dic₁₁	—	4	1	no	—
278	Dic₁₁	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁	—	4	1	no	—
280	Dic₁₁	—	4	2	no	—
281	Dic₁₁	—	4	1	no	—
282	Dic₁₁	—	8	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	11	2	no	—
286	C₂×#41	—	11	1	no	—
287	C₂×#41	—	22	2	no	—
288	C₂×#41	—	22	1	no	—
289	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	4	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	#127	—	11	2	no	—
306	#127	—	11	1	no	—
307	#124	—	11	1	no	—
308	#124	—	11	2	no	—
309	#124	—	11	1	no	—
310	#124	—	11	2	no	—
311	#124	—	11	2	no	—
312	#124	—	11	2	no	—
313	#124	—	22	4	no	—
314	#124	—	22	2	no	—
315	#123	—	22	4	no	—
316	#123	—	22	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
319	#121	—	22	4	no	—
320	#121	—	22	4	no	—
321	#121	—	22	2	no	—
322	#121	—	22	2	no	—
323	#120	—	22	4	no	—
324	#120	—	22	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₄×D₄	—	22	2	no	—
327	C₄×D₄	—	22	1	no	—
328	C₄×D₄	—	22	4	no	—
329	C₄×D₄	—	22	2	no	—
330	C₄×D₄	—	44	4	no	—
331	#117	—	11	2	no	—
332	#117	—	11	1	no	—
333	#117	—	11	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
339	#104	—	44	4	no	—
340	#103	—	44	4	no	—
341	#101	—	2	2	no	—
342	#100	—	2	2	no	—
343	#100	—	2	4	no	—
344	#99	—	22	4	no	—
345	#99	—	22	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
352	D₁₁	—	8	1	no	—
353	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	22	4	no	—
360	#41	—	44	4	no	—
361	#41	—	44	8	no	—
362	#41	—	44	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	11	1	no	—
377	C₂×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂×D₄	—	22	1	no	—
379	C₂×D₄	—	22	4	no	—
380	C₂×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
420	C₄²	—	11	1	no	—
421	C₄²	—	11	2	no	—
422	C₄²	—	11	1	no	—
423	C₄²	—	22	2	no	—
424	C₄²	—	22	1	no	—
425	C₄²	—	22	4	no	—
426	C₁₁	#21784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	22	1	no	—
432	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	22	4	no	—
439	Q₈	—	22	2	no	—
440	Q₈	—	44	4	no	—
441	Q₈	—	44	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	22	2	no	—
451	D₄	—	44	4	no	—
452	D₄	—	44	2	no	—
453	D₄	—	88	4	no	—
454	D₄	—	88	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	22	1	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	1	no	—
461	C₂×C₄	—	22	1	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂×C₄	—	44	4	no	—
465	C₂×C₄	—	44	2	no	—
466	C₂×C₄	—	44	2	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	88	1	no	—
469	C₂×C₄	—	88	2	no	—
470	C₂×C₄	—	176	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	16	4	no	—
486	C₂²	—	44	2	no	—
487	C₂²	—	44	1	no	—
488	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	44	1	no	—
493	C₄	—	44	2	no	—
494	C₄	—	44	1	no	—
495	C₄	—	44	2	no	—
496	C₄	—	44	1	no	—
497	C₄	—	88	4	no	—
498	C₄	#10623017	1	2	yes	—
499	C₄	#10623335	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	88	1	no	—
506	C₂	#13071191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071191
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2888	C₂
socle	C₂×C₁₁	#2308
prime radical	#13082404	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2888	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077077	C₂	semidirect
3. #13069146	C₂	semidirect
4. #13069138	C₂	semidirect
5. #13069002	C₂	semidirect
6. #13068999	C₂	semidirect
7. #13068721	C₂	semidirect
8. #13068592	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2888	C₂	semidirect
13. #10623363	C₄	semidirect
17. #10623356	C₄	semidirect
21. #10623336	C₄	semidirect
24. C₂×#66989	C₄	semidirect
33. #10622752	C₂²	semidirect
34. #10622733	C₂²	semidirect
35. #10622195	C₂²	semidirect
36. #10622193	C₂²	semidirect
50. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
62. #67000	C₂×C₄	semidirect
64. #66997	C₂×C₄	semidirect
65. #66997	C₂×C₄	semidirect
67. #66993	C₂×C₄	semidirect
77. #66989	C₂×C₄	semidirect
78. #66989	C₂×C₄	semidirect
86. #66979	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
175. #2888	D₁₁	semidirect
426. C₁₁	#21784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082404	2
#13077077	2
#13069146	2
#13069138	2
#13069002	2
#13068999	2
#13068721	2
#13068592	2
C₁₁×#2888	2
#21784	11