Subgroups — #14763062

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66992	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#66990	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623246	—	2	2	no	—
20	#10623246	—	2	2	no	—
21	#10623246	—	2	4	no	—
22	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
37	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622453	—	2	4	no	—
41	#10622322	—	2	2	no	—
42	#10622303	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#4341	—	2	2	no	—
52	C₂×#4341	—	2	2	no	—
53	C₂×#4341	—	4	2	no	—
54	C₂×#4341	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#66993	—	2	2	no	—
70	#66993	—	2	2	no	—
71	#66992	—	2	8	no	—
72	#66992	—	2	8	no	—
73	#66990	—	2	8	no	—
74	#66990	—	2	8	no	—
75	#66989	—	2	2	no	—
76	#66989	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
83	#66928	—	2	1	no	—
84	#66928	—	2	1	no	—
85	#66928	—	2	2	no	—
86	#66925	D₄	1	2	yes	—
87	#66925	D₄	1	2	yes	—
88	#66925	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
91	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
92	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
94	#66897	—	4	2	no	—
95	#66897	—	4	2	no	—
96	#66888	—	4	2	no	—
97	#66888	—	4	2	no	—
98	#66887	—	4	2	no	—
99	#66887	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
102	#66879	—	2	2	no	—
103	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	#66867	—	2	1	no	—
107	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	#21801	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
114	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#4341	—	4	4	no	—
141	#4341	—	4	8	no	—
142	#4341	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
158	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#4318	—	2	2	no	—
177	#4318	—	2	2	no	—
178	#4318	—	2	2	no	—
179	#4318	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×#535	—	11	1	no	—
183	#2921	—	11	1	no	—
184	#2921	—	11	1	no	—
185	#1967	—	11	1	no	—
186	#1967	—	11	2	no	—
187	#1967	—	11	1	no	—
188	#1965	—	11	2	no	—
189	#1965	—	11	1	no	—
190	#1965	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1785	—	11	2	no	—
192	#1783	—	11	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
208	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
216	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	D₄₄	—	4	1	no	—
235	D₄₄	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	Dic₂₂	—	4	1	no	—
241	Dic₂₂	—	4	2	no	—
242	Dic₂₂	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×#41	—	11	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
249	#535	—	22	4	no	—
250	#535	—	22	2	no	—
251	#535	—	22	2	no	—
252	C₂×#127	—	11	1	no	—
253	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	—	11	1	no	—
255	C₂×#124	—	11	1	no	—
256	C₂×#121	—	11	4	no	—
257	C₂×#120	—	11	4	no	—
258	C₂×#117	—	11	1	no	—
259	#433	—	22	2	no	—
260	#433	—	22	2	no	—
261	#433	—	22	4	no	—
262	#423	—	11	2	no	—
263	#423	—	11	1	no	—
264	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#101	—	11	2	no	—
266	C₂×#101	—	11	2	no	—
267	C₂×#100	—	11	2	no	—
268	C₂×#100	—	11	2	no	—
269	C₂×#100	—	11	2	no	—
270	C₂×#100	—	11	2	no	—
271	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
273	#407	—	11	2	no	—
274	#407	—	11	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	Dic₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂⁵	—	11	2	no	—
303	C₂×#41	—	22	2	no	—
304	C₂×#41	—	22	2	no	—
305	C₂×#41	—	44	2	no	—
306	C₂×#41	—	44	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	#127	—	2	1	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#127	—	22	2	no	—
329	#127	—	22	2	no	—
330	#124	—	22	2	no	—
331	#124	—	22	2	no	—
332	#124	—	22	1	no	—
333	#124	—	22	1	no	—
334	#124	—	22	2	no	—
335	#121	—	22	8	no	—
336	#121	—	22	8	no	—
337	#120	—	22	8	no	—
338	#120	—	22	8	no	—
339	#117	—	11	4	no	—
340	#117	—	11	2	no	—
341	#117	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
351	#101	—	44	2	no	—
352	#101	—	44	2	no	—
353	#100	—	4	2	no	—
354	#100	—	4	2	no	—
355	#100	—	44	2	no	—
356	#100	—	44	2	no	—
357	#100	—	44	2	no	—
358	#100	—	44	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	22	2	no	—
363	#97	—	22	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	22	2	no	—
366	C₄×C₈	—	22	1	no	—
367	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2888	1	2	yes	—
372	D₁₁	—	4	2	no	—
373	D₁₁	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	11	1	no	—
375	C₂⁴	—	11	2	no	—
376	C₂⁴	—	22	4	no	—
377	C₂⁴	—	44	4	no	—
378	C₂⁴	—	88	4	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
381	#41	—	44	4	no	—
382	#41	—	44	8	no	—
383	#41	—	44	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×D₄	—	22	8	no	—
401	C₂×D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×D₄	—	22	1	no	—
403	C₂×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂×D₄	—	22	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂×D₄	—	44	4	no	—
407	C₂×D₄	—	44	8	no	—
408	C₂×D₄	—	44	4	no	—
409	C₂×D₄	—	44	4	no	—
410	C₂×D₄	—	44	4	no	—
411	C₂×D₄	—	88	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	22	2	no	—
428	M₁₆	—	22	2	no	—
429	M₁₆	—	22	2	no	—
430	M₁₆	—	22	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	22	2	no	—
434	C₂×C₈	—	22	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
442	C₄²	—	11	2	no	—
443	C₄²	—	11	2	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₁₁	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	11	2	no	—
455	C₂³	—	22	2	no	—
456	C₂³	—	22	2	no	—
457	C₂³	—	22	4	no	—
458	C₂³	—	44	2	no	—
459	C₂³	—	44	4	no	—
460	C₂³	—	44	8	no	—
461	C₂³	—	88	8	no	—
462	C₂³	—	88	16	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	44	1	no	—
465	Q₈	—	44	2	no	—
466	Q₈	—	44	1	no	—
467	D₄	—	4	1	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	44	8	no	—
476	D₄	—	44	8	no	—
477	D₄	—	44	1	no	—
478	D₄	—	44	2	no	—
479	D₄	—	44	1	no	—
480	D₄	—	88	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂×C₄	—	22	2	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	44	2	no	—
491	C₂×C₄	—	44	8	no	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	44	2	no	—
501	C₈	—	44	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	22	2	no	—
510	C₂²	—	22	4	no	—
511	C₂²	—	44	4	no	—
512	C₂²	—	44	2	no	—
513	C₂²	—	44	4	no	—
514	C₂²	—	88	4	no	—
515	C₂²	—	88	16	no	—
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#10623076	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	22	2	no	—
521	C₄	—	22	4	no	—
522	C₄	—	44	2	no	—
523	C₄	#10623138	1	2	yes	—
524	C₄	#10623205	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#10623246	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	44	2	no	—
530	C₂	—	88	2	no	—
531	C₂	#13071195	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13077092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623246	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077253	C₂	semidirect
3. #13077252	C₂	semidirect
4. #13069465	C₂	semidirect
5. #13069463	C₂	semidirect
6. #13069462	C₂	semidirect
7. #13069457	C₂	semidirect
8. #13069454	C₂	semidirect
9. #13068541	C₂	semidirect
10. #13068535	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1965	C₂	semidirect
24. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#66897	C₂²	semidirect
30. C₂×#66888	C₂²	semidirect
31. C₂×#66888	C₂²	semidirect
36. #10622731	C₂²	semidirect
37. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. #10622537	C₂²	semidirect
39. C₄×#4318	C₂²	semidirect
190. #1965	D₁₁	semidirect
264. #423	C₂×D₁₁	semidirect
272. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
277. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
447. C₁₁	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623246	2
#13077253	2
#13077252	2
#13069465	2
#13069463	2
#13069462	2
#13069457	2
#13069454	2
#13068541	2
#13068535	2
C₁₁×#1965	2
#21801	11