Subgroups — #14763113

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068548	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#66979	—	2	1	no	—
14	C₂×#66928	—	2	1	no	—
15	C₂×#66928	—	2	1	no	—
16	C₂×#66928	—	2	4	no	—
17	C₂×#66928	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#432	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10622825	—	2	1	no	—
25	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66885	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#66880	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10622549	—	2	1	no	—
29	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#66979	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	#66928	—	2	8	no	—
67	#66928	—	2	8	no	—
68	#66928	—	2	4	no	—
69	#66928	—	2	4	no	—
70	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	#66885	—	4	8	no	—
78	#66880	—	4	8	no	—
79	#21808	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×#124	—	11	1	no	—
137	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2285	—	11	1	no	—
139	#1983	—	11	4	no	—
140	#1959	—	11	4	no	—
141	#1787	—	11	2	no	—
142	#1786	—	11	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	D₄₄	—	2	8	no	—
185	D₄₄	—	4	8	no	—
186	D₄₄	—	4	4	no	—
187	Dic₂₂	—	2	8	no	—
188	Dic₂₂	—	4	8	no	—
189	Dic₂₂	—	4	4	no	—
190	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
193	C₂×#124	—	11	2	no	—
194	C₂×#124	—	11	2	no	—
195	C₂×#124	—	11	8	no	—
196	C₂×#124	—	22	1	no	—
197	C₂×#124	—	22	1	no	—
198	C₂×#124	—	22	4	no	—
199	C₂×#117	—	22	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#432	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
205	C₂×#103	—	11	8	no	—
206	C₂×#102	—	11	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
209	#384	—	11	2	no	—
210	#382	—	22	1	no	—
211	#380	—	11	2	no	—
212	#380	—	22	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	#417	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
238	Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁	—	8	4	no	—
240	C₂⁵	—	22	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
252	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
256	#124	—	11	8	no	—
257	#124	—	11	8	no	—
258	#124	—	22	8	no	—
259	#124	—	22	8	no	—
260	#124	—	22	4	no	—
261	#124	—	22	4	no	—
262	#117	—	44	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	44	8	no	—
282	#102	—	44	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#95	—	22	2	no	—
286	#95	—	22	2	no	—
287	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	#2896	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#3213	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁	#3215	1	2	yes	—
293	D₁₁	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	22	4	no	—
295	C₂⁴	—	22	2	no	—
296	C₂⁴	—	44	4	no	—
297	C₂⁴	—	44	4	no	—
298	C₂⁴	—	44	2	no	—
299	C₂⁴	—	44	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
308	C₂×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂×D₄	—	22	4	no	—
310	C₂×D₄	—	22	8	no	—
311	C₂×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂×D₄	—	44	8	no	—
313	C₂×D₄	—	44	4	no	—
314	C₂×D₄	—	44	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
343	C₄²	—	44	4	no	—
344	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
350	C₁₁	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	22	4	no	—
354	C₂³	—	44	8	no	—
355	C₂³	—	44	8	no	—
356	C₂³	—	44	8	no	—
357	C₂³	—	44	2	no	—
358	C₂³	—	44	2	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	—	44	4	no	—
361	C₂³	—	88	8	no	—
362	C₂³	—	88	8	no	—
363	C₂³	#66961	1	2	yes	—
364	C₂³	#66962	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	22	8	no	—
368	Q₈	—	44	8	no	—
369	Q₈	—	44	4	no	—
370	D₄	—	22	8	no	—
371	D₄	—	44	8	no	—
372	D₄	—	44	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	44	8	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	—	44	4	no	—
405	C₂²	—	44	4	no	—
406	C₂²	—	88	16	no	—
407	C₂²	—	88	4	no	—
408	C₂²	—	88	4	no	—
409	C₂²	#10622746	1	4	yes	—
410	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	44	4	no	—
421	C₄	—	88	4	no	—
422	C₄	#10623052	1	2	yes	—
423	C₄	#10623361	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	88	4	no	—
426	C₂	#13071196	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#10622746	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077136	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13079605	1	2	yes	—
430	C₂	#13079621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071023	C₂	semidirect
3. #13069546	C₂	semidirect
4. #13069432	C₂	semidirect
5. #13068552	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#432	C₂	semidirect
17. C₂×#66928	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#66880	C₂²	semidirect
29. #10622548	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
137. C₂×#432	D₁₁	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
208. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
350. C₁₁	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66928	2
#13071023	2
#13069546	2
#13069432	2
#13068552	2
#13068548	2
C₂×C₁₁×#432	2
#21808	11