Subgroups — #14763166

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
10	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
11	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
12	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66979	—	2	1	no	—
25	C₂×#66901	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622545	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622539	—	2	1	no	—
34	#10622539	—	2	1	no	—
35	#10622538	—	2	1	no	—
36	#10622538	—	2	1	no	—
37	#10622537	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	#66979	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
104	#66901	—	4	16	no	—
105	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	#66867	—	2	2	no	—
112	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#21815	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
117	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
118	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
119	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	#4318	—	2	8	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#2920	—	11	1	no	—
194	C₄×#117	—	11	1	no	—
195	#1980	—	11	4	no	—
196	#1962	—	11	4	no	—
197	#1789	—	11	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
209	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
214	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	#532	—	2	1	no	—
258	#532	—	2	1	no	—
259	#532	—	2	1	no	—
260	#532	—	2	1	no	—
261	#532	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
262	#532	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
263	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
264	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#127	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
268	C₂×#121	—	2	1	no	—
269	C₂×#121	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×#117	—	22	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	#432	—	22	1	no	—
275	#432	—	22	1	no	—
276	#431	—	22	1	no	—
277	#431	—	22	1	no	—
278	#423	—	11	2	no	—
279	C₂×#104	—	11	16	no	—
280	#407	—	11	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
286	#376	—	22	1	no	—
287	C₄³	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₁	#421	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₁	#535	1	2	yes	—
316	Dic₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
321	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
339	#127	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
343	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	#117	—	22	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
384	#104	—	44	16	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
387	#97	—	22	2	no	—
388	C₄×C₈	—	22	2	no	—
389	#95	—	22	2	no	—
390	#95	—	22	2	no	—
391	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
395	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	22	8	no	—
446	C₂×C₈	—	22	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
457	C₄²	—	22	8	no	—
458	C₄²	—	22	8	no	—
459	C₄²	—	44	4	no	—
460	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₁₁	#21815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	8	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	22	8	no	—
518	C₂×C₄	—	44	4	no	—
519	C₂×C₄	—	44	4	no	—
520	C₂×C₄	#66901	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	44	4	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	C₂×#66901	1	2	yes	—
548	C₂²	#10623336	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	44	8	no	—
559	C₄	C₂×#66901	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#66901	1	2	yes	—
561	C₄	#10622849	1	2	yes	—
562	C₄	#10623329	1	2	yes	—
563	C₄	#10623336	1	2	yes	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	4	1	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	#13071198	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×#66901	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21815
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077249	C₂	semidirect
2. C₄×#66979	C₂	semidirect
3. #13069536	C₂	semidirect
4. #13069445	C₂	semidirect
5. #13068560	C₂	semidirect
12. C₁₁×#532	C₄	semidirect
13. C₁₁×#532	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
25. C₂×#66901	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. #10622537	C₂²	semidirect
38. C₄×#4318	C₂²	semidirect
238. C₂×C₄×C₁₁	#104	semidirect
261. #532	Dic₁₁	semidirect
262. #532	Dic₁₁	semidirect
265. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	semidirect
266. C₂×#127	Dic₁₁	semidirect
267. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
476. C₁₁	#21815	semidirect
520. C₂×C₄	#66901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077249	2
C₄×#66979	2
#13069536	2
#13069445	2
#13068560	2
C₂×C₁₁×#532	2
#21815	11