Subgroups — #14763195

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068686	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66999	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66997	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#10623109	—	2	4	no	—
14	#10623109	—	2	4	no	—
15	C₂×#66950	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66949	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#66942	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66941	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622446	—	2	4	no	—
32	#10622318	—	2	4	no	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#66999	—	2	4	no	—
52	#66997	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#66950	—	2	4	no	—
69	#66949	—	2	8	no	—
70	#66942	—	2	8	no	—
71	#66941	—	2	4	no	—
72	#66925	—	2	4	no	—
73	#66925	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
86	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#66867	—	2	2	no	—
88	#21821	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×#533	—	11	1	no	—
146	C₂×#432	—	11	1	no	—
147	C₂×#431	—	11	1	no	—
148	#1985	—	11	1	no	—
149	#1985	—	11	1	no	—
150	#1985	—	11	1	no	—
151	#1985	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1984	—	11	4	no	—
153	#1818	—	11	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
187	Dic₂₂	—	4	4	no	—
188	Dic₂₂	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#533	—	22	4	no	—
194	#533	—	22	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
197	C₂×#125	—	11	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	11	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
206	#432	—	22	4	no	—
207	#431	—	22	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×#97	—	11	1	no	—
214	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
216	#336	—	11	4	no	—
217	#336	—	11	4	no	—
218	#336	—	11	4	no	—
219	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	4	2	no	—
238	Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	Dic₁₁	#408	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
252	#125	—	22	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
262	#117	—	22	4	no	—
263	#117	—	22	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	22	2	no	—
290	C₄×C₈	—	22	4	no	—
291	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#2985	1	4	yes	—
295	D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	11	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	22	2	no	—
327	C₂×C₈	—	22	2	no	—
328	C₂×C₈	—	22	4	no	—
329	C₂×C₈	—	22	2	no	—
330	C₂×C₈	—	22	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	11	4	no	—
345	C₄²	—	11	4	no	—
346	C₄²	—	11	2	no	—
347	C₄²	—	11	2	no	—
348	C₄²	—	22	2	no	—
349	C₄²	—	22	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₁₁	#21821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	11	2	no	—
354	C₂³	—	22	2	no	—
355	C₂³	—	22	2	no	—
356	C₂³	—	22	2	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	44	4	no	—
360	Q₈	—	44	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄	—	22	8	no	—
372	C₂×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	44	2	no	—
391	C₈	—	44	2	no	—
392	C₂²	—	22	2	no	—
393	C₂²	—	22	2	no	—
394	C₂²	—	22	2	no	—
395	C₂²	—	44	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10623103	1	2	yes	—
398	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
399	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	11	4	no	—
405	C₄	—	22	2	no	—
406	C₄	—	22	2	no	—
407	C₄	—	44	2	no	—
408	C₄	—	44	2	no	—
409	C₄	#10623159	1	2	yes	—
410	C₄	#10623206	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#10623255	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	44	2	no	—
413	C₂	#13071199	1	1	yes	characteristic
414	C₂	D₁₁×#408	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13077059	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13077709	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21821
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069557	C₂	semidirect
5. #13069556	C₂	semidirect
6. #13069555	C₂	semidirect
7. #13069550	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1985	C₂	semidirect
151. #1985	D₁₁	semidirect
352. C₁₁	#21821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623109	2
C₂×#10622318	2
C₂×#10622446	2
#13069557	2
#13069556	2
#13069555	2
#13069550	2
#13068686	2
C₁₁×#1985	2
#21821	11