Subgroups — #14763210

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068685	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068682	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623048	—	2	4	no	—
14	#10623048	—	2	4	no	—
15	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#66941	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#66931	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66931	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#433	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622613	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#66979	—	2	2	no	—
54	#66979	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#66943	—	2	8	no	—
71	#66941	—	2	8	no	—
72	#66931	—	2	8	no	—
73	#66931	—	2	8	no	—
74	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
78	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
84	#66867	—	2	2	no	—
85	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#21824	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×#533	—	11	1	no	—
143	C₂×#433	—	11	1	no	—
144	C₂×#433	D₁₁	1	1	yes	characteristic
145	#1985	—	11	2	no	—
146	#1985	—	11	2	no	—
147	#1984	—	11	2	no	—
148	#1984	—	11	2	no	—
149	#1818	—	11	2	no	—
150	#1817	—	11	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
185	Dic₂₂	—	4	8	no	—
186	Dic₂₂	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	#533	—	22	4	no	—
192	#533	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
194	C₂×#125	—	11	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
199	C₂×#117	—	11	1	no	—
200	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
202	#433	—	2	4	no	—
203	#433	—	22	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×#97	—	11	1	no	—
209	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	#336	—	11	2	no	—
213	#336	—	11	2	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	—	11	2	no	—
216	#336	—	11	2	no	—
217	#336	—	11	2	no	—
218	#336	—	11	2	no	—
219	#336	—	11	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
235	Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	Dic₁₁	—	4	2	no	—
238	Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
248	#125	—	22	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
255	#117	—	22	2	no	—
256	#117	—	22	2	no	—
257	#117	D₄₄	1	4	yes	—
258	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
282	#97	—	2	2	no	—
283	#97	—	22	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	22	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#2880	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#2985	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	#2986	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#2987	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	22	2	no	—
324	C₂×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂×C₈	—	22	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
333	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₄²	—	22	2	no	—
338	C₄²	—	22	2	no	—
339	C₄²	—	22	2	no	—
340	C₄²	—	22	2	no	—
341	C₄²	—	22	2	no	—
342	C₄²	—	22	2	no	—
343	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₁₁	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	44	8	no	—
355	Q₈	—	44	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	11	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	44	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	44	2	no	—
387	C₈	—	44	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
396	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	22	4	no	—
402	C₄	—	44	2	no	—
403	C₄	—	44	2	no	—
404	C₄	—	44	2	no	—
405	C₄	#10623057	1	2	yes	—
406	C₄	#10623356	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#13071200	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13077063	1	2	yes	—
410	C₂	#13077708	1	2	yes	—
411	C₂	#13077715	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13077720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069556	C₂	semidirect
4. #13069555	C₂	semidirect
5. #13069552	C₂	semidirect
6. #13069551	C₂	semidirect
347. C₁₁	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623048	2
C₂×#10622613	2
#13069556	2
#13069555	2
#13069552	2
#13069551	2
#13068685	2
#13068682	2
C₂×C₁₁×#433	2
#21824	11