Subgroups — #14763212

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622333	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13069554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068685	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₁×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
15	#10623001	—	2	8	no	—
16	C₂×#66923	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66923	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66922	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622333	—	2	8	no	—
29	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#66979	—	2	4	no	—
54	#66979	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#66977	—	2	8	no	—
62	#66977	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#66923	—	2	4	no	—
72	#66923	—	2	4	no	—
73	#66922	—	2	4	no	—
74	#66922	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	#66879	—	2	4	no	—
82	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
85	#21824	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×#533	—	11	1	no	—
146	C₂×#433	—	11	2	no	—
147	#1985	—	11	2	no	—
148	#1985	—	11	2	no	—
149	#1984	—	11	2	no	—
150	#1984	—	11	2	no	—
151	#1818	—	11	2	no	—
152	#1817	—	11	1	no	—
153	#1817	D₁₁	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₂₂	—	4	8	no	—
198	Dic₂₂	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#533	—	22	8	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
206	C₂×#125	—	11	1	no	—
207	C₂×#125	—	11	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
212	C₂×#117	—	11	1	no	—
213	C₂×#117	—	11	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#433	—	22	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×#97	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
222	#336	—	11	2	no	—
223	#336	—	11	2	no	—
224	#336	—	11	2	no	—
225	#336	—	11	2	no	—
226	#336	—	11	1	no	—
227	#336	—	11	2	no	—
228	#336	—	11	1	no	—
229	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	#536	1	2	yes	—
253	Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
268	#125	—	22	4	no	—
269	#125	—	22	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
276	#117	—	11	8	no	—
277	#117	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
301	#97	—	22	4	no	—
302	C₄×C₈	—	22	4	no	—
303	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	#2985	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	#2985	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	#2986	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#2987	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	22	2	no	—
345	C₂×C₈	—	22	2	no	—
346	C₂×C₈	—	22	2	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	2	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	11	4	no	—
367	C₄²	—	11	4	no	—
368	C₄²	—	22	2	no	—
369	C₄²	—	22	2	no	—
370	C₁₁	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	44	8	no	—
380	Q₈	—	44	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	11	4	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	44	2	no	—
419	C₈	—	44	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	22	4	no	—
440	C₄	—	22	4	no	—
441	C₄	—	44	2	no	—
442	C₄	—	44	2	no	—
443	C₄	#10623179	1	2	yes	—
444	C₄	#10623179	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	#13071201	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13077062	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13077066	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13077710	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13077713	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13077717	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069554	C₂	semidirect
4. #13069554	C₂	semidirect
5. #13069550	C₂	semidirect
6. #13069550	C₂	semidirect
370. C₁₁	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622333	2
#13069554	2
#13069550	2
#13068685	2
#13068684	2
C₁₁×#1817	2
#21824	11