Subgroups — #14763453

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068921	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13068622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66979	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66977	—	2	1	no	—
14	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623001	—	2	4	no	—
16	#10623001	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#66923	—	2	1	no	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66880	C₂²	1	8	yes	—
27	#10622548	—	2	1	no	—
28	#10622548	—	2	1	no	—
29	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622189	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	#66979	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#66977	—	2	8	no	—
61	#66977	—	2	4	no	—
62	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	#66923	—	2	8	no	—
67	#66922	—	2	2	no	—
68	#66922	—	2	2	no	—
69	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
77	#66880	—	4	8	no	—
78	#21860	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×#533	—	11	1	no	—
134	C₂×#431	D₁₁	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#384	—	11	1	no	—
136	#1990	—	11	2	no	—
137	#1956	—	11	2	no	—
138	#1872	—	11	4	no	—
139	#1803	—	11	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#103	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
181	Dic₂₂	—	2	8	no	—
182	Dic₂₂	—	4	4	no	—
183	Dic₂₂	—	4	8	no	—
184	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
185	#533	—	11	8	no	—
186	#533	—	22	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
189	C₂×#125	—	22	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
194	C₂×#117	—	22	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#431	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	C₂×#103	—	11	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	#384	—	11	2	no	—
205	#384	—	11	2	no	—
206	#384	—	22	1	no	—
207	#384	—	22	1	no	—
208	#340	—	11	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	#417	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
230	Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	Dic₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
236	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
244	#125	—	22	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
251	#117	—	22	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	#103	—	44	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#3208	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#3209	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#3229	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#3230	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
305	C₂²×C₄	#4314	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	Dic₄₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
334	C₄²	—	22	8	no	—
335	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
341	C₁₁	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	C₂×#4314	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Dic₄₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	22	8	no	—
351	Q₈	—	44	8	no	—
352	Q₈	—	44	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	2	no	—
363	C₂×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	88	8	no	—
370	C₂×C₄	#66880	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₄₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Dic₄₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66962	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#66880	1	4	yes	—
394	C₂²	#10623056	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#10623057	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#4314	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×Dic₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#66962	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	44	4	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₄	—	88	4	no	—
406	C₄	C₂×#66880	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#66880	1	4	yes	—
408	C₄	#10622746	1	4	yes	—
409	C₄	#10623054	1	2	yes	—
410	C₄	#10623364	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	#13071204	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#66880	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#10622746	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13079559	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13079566	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13079762	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13079769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069577	C₂	semidirect
4. #13069418	C₂	semidirect
6. #13068622	C₂	semidirect
16. #10623001	C₄	semidirect
69. #66922	C₂×C₄	semidirect
70. #66922	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₁	#103	semidirect
341. C₁₁	#21860	semidirect
370. C₂×C₄	#66880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622548	2
#13069577	2
#13069418	2
#13068921	2
#13068622	2
C₂×C₁₁×#431	2
#21860	11