Subgroups — #14763482

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	4	no	—
10	C₁₁×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	—
21	#10622825	—	2	1	no	—
22	#10622825	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	#10622538	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	#66979	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	#66896	—	4	8	no	—
72	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#21863	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#41	—	4	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#431	—	11	1	no	—
132	#2285	—	11	1	no	—
133	#1990	—	11	2	no	—
134	#1957	—	11	2	no	—
135	#1875	—	11	4	no	—
136	#1804	—	11	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×#41	—	2	1	no	—
181	#532	—	2	4	no	—
182	#532	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	C₂×#117	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	#431	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×#102	—	11	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
197	#384	—	11	2	no	—
198	#382	—	11	2	no	—
199	#380	—	22	1	no	—
200	#380	—	22	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
203	#340	—	11	8	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₁	#416	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₁	#418	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
227	Dic₁₁	—	8	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	4	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
242	#127	—	2	2	no	—
243	#127	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
251	#117	—	44	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
268	#102	—	44	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
270	C₄×C₈	—	22	4	no	—
271	#95	—	22	2	no	—
272	#95	—	22	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
275	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#3207	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₁	#3228	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	22	4	no	—
314	C₂×C₈	—	22	4	no	—
315	C₂×C₈	—	22	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
325	C₄²	—	44	4	no	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₁₁	#21863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	—	4	16	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	44	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂×C₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₄	#66985	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#67003	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	44	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	C₂×#66985	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
388	C₂²	#10623356	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#10623361	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	88	4	no	—
396	C₄	#10622828	1	4	yes	—
397	C₄	#10622846	1	4	yes	—
398	C₄	#10623358	1	2	yes	—
399	C₄	#10623364	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	#13071208	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#10622846	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#10622828	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13079545	1	2	yes	—
406	C₂	#13079748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622538	C₂	semidirect
2. #13071023	C₂	semidirect
3. #13069578	C₂	semidirect
4. #13069423	C₂	semidirect
5. #13068939	C₂	semidirect
6. #13068626	C₂	semidirect
10. C₁₁×#532	C₄	semidirect
182. #532	Dic₁₁	semidirect
332. C₁₁	#21863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622538	2
#13071023	2
#13069578	2
#13069423	2
#13068939	2
#13068626	2
C₂×C₁₁×#532	2
#21863	11