Finite Group Databasebeta

← #14763574

Subgroups — #14763574

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623117C211yesmaximal, characteristic
2#13070994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal, complemented
6#13069070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068603C212yesmaximal, complemented
10#13068602C212yesmaximal, complemented
11C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic11C2211yescharacteristic
13C22×#4341C411yescharacteristic, complemented
14C2×C11×#120C2211yescharacteristic
15C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
18C2×#66992C411yescharacteristic, complemented
19C2×#66992C2211yescharacteristic
20C2×#66988C411yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic11C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×Dic11⋊C4—21no—
24#10623117—21no—
25#10623117—21no—
26#10623117—21no—
27#10623117—21no—
28#10623117—21no—
29#10623117—21no—
30#10623117—21no—
31#10623117—21no—
32C2×#66939C411yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D11)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66931C411yescharacteristic, complemented
36C2×#66931C2211yescharacteristic
37C2×#66930—21no—
38C2×#66930C411yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#99C2212yes—
40C11×#379C2211yescharacteristic
41#10622860C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2212yes—
43C2×C11⋊#95—21no—
44C2×#66870C2212yes—
45C2×#66870C2212yes—
46#10622556—21no—
47#10622555—21no—
48#10622555—21no—
49#10622555—21no—
50#10622555C2212yes—
51#10622555C2212yes—
52#10622555C2212yes—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54C22⋊C4×Dic11C2212yes—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C25×C11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
61C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—44no—
70C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C23×Dic11D411yescharacteristic
79C23×Dic11D411yescharacteristic
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic
82C23×Dic11D411yescharacteristic
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C23×Dic11C2311yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—44no—
90C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C11×#120—21no—
95C11×#120—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—42no—
100C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
103C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106#67006—21no—
107#67006—21no—
108#67006—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—42no—
113C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic11C2312yes—
118C2×C22⋊Dic11C2312yes—
119C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66992—21no—
126#66992—21no—
127#66992—21no—
128#66988—21no—
129#66988—21no—
130#66988—21no—
131#66988—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—22no—
147C2×Dic11⋊C4—44no—
148C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C4×Dic11—22no—
153C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66939—21no—
158#66939—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66930—44no—
180C11×#99—42no—
181#66898—42no—
182C11⋊#95—22no—
183C11⋊#95—22no—
184C11⋊#95—22no—
185C11⋊#95—22no—
186#66870—42no—
187#66870—42no—
188#21874—111nomaximal, Sylow
189C24×C11—22no—
190C24×C11—22no—
191C24×C11—42no—
192C24×C11—42no—
193C24×C11C22×C411yescharacteristic
194C24×C11C22×C411yescharacteristic
195C24×C11C22×C411yescharacteristic
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C24×C11C2×D411yescharacteristic
198C24×C11C2×D411yescharacteristic
199C24×C11C2×D411yescharacteristic
200C24×C11C2411yescharacteristic
201C23×D11C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—42no—
211C2×D4×C11—42no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11—42no—
216C22×C4×C11—42no—
217C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C22×Dic11—24no—
234C22×Dic11—24no—
235C22×Dic11—24no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—42no—
241C22×Dic11—42no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11—42no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11—42no—
246C22×Dic11—42no—
247C22×Dic11—42no—
248C22×Dic11—42no—
249C22×Dic11—42no—
250C22×Dic11—42no—
251C22×Dic11—42no—
252C22×Dic11—42no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286#4341—44no—
287#4341—44no—
288#4341—44no—
289#4341—44no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—42no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—42no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C11×C22⋊C4—42no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—42no—
324C22⋊Dic11—42no—
325C22⋊Dic11—42no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—44no—
343Dic11⋊C4—44no—
344Dic11⋊C4—44no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—44no—
350C2×#525—111no—
351#2280—111no—
352C2×#380—111no—
353#1996—112no—
354#1964—112no—
355#1898—111no—
356#1898—111no—
357#1898—111no—
358#1898D1111yescharacteristic, complemented
359#1799—112no—
360#1799—112no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—22no—
374C23×C11—22no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—48no—
386C23×C11—48no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C11C23×C411yescharacteristic
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
397C23×C112−1+412yes—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—42no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—84no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—42no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—84no—
473C2×Dic11#9914yescomplemented
474C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×D11—42no—
483C4×D11—42no—
484Dic22—42no—
485Dic22—42no—
486C22×#41—111no—
487C24×C4—111no—
488#525—221no—
489#525—221no—
490#525—221no—
491#525—221no—
492#525—221no—
493#525—221no—
494#525—221no—
495#525—221no—
496C2×#123—111no—
497C2×#123—111no—
498C2×C22⋊Q8—111no—
499C2×C22⋊Q8—111no—
500C2×#121—111no—
501C2×#121—111no—
502C2×#120—111no—
503C2×#120C2×D1111yescharacteristic
504C2×C4×D4—111no—
505C2×C4×D4—111no—
506C2×C4×D4—111no—
507C2×C4×D4—111no—
508C2×#117—111no—
509C2×#117—221no—
510C22×C4⋊C4—221no—
511C22×C22⋊C4—111no—
512C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
513C2×#99—112no—
514C2×#99—112no—
515C2×#99—112no—
516C2×#99C2×D1112yes—
517#381—221no—
518#380—112no—
519#380—112no—
520#380—112no—
521#380—221no—
522#380—221no—
523#380—221no—
524#379—111no—
525#379C2×D1111yescharacteristic
526C4×C22⋊C4—112no—
527C4×C22⋊C4—221no—
528C2×#95—221no—
529#342—112no—
530#342—112no—
531#342—112no—
532#342C2×D1112yes—
533C22×C11—24no—
534C22×C11—24no—
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—44no—
554C22×C11—44no—
555C22×C11—44no—
556C22×C11—44no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11C2×#9912yes—
564C22×C11#41012yes—
565C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C11#52012yes—
567C22×C11#53511yescharacteristic
568C22×C11#53611yescharacteristic
569C22×C11#53712yes—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—82no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—82no—
578C4×C11—82no—
579Dic11—21no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—21no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—82no—
589Dic11—82no—
590Dic11C2×#9912yes—
591Dic11C2×#9912yes—
592C25C22×D1111yescharacteristic
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—444no—
598C22×Q8—111no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4C4×D1111yescharacteristic
604C22×D4C4×D1111yescharacteristic
605C22×D4C22×D1111yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—111no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—111no—
612C23×C4—111no—
613C23×C4—111no—
614C23×C4—111no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—111no—
617C23×C4—111no—
618C23×C4—111no—
619C23×C4—111no—
620C23×C4—111no—
621C23×C4—111no—
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—444no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#120—21no—
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—444no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—111no—
682C2×C4⋊C4—111no—
683C2×C4⋊C4—111no—
684C2×C4⋊C4—222no—
685C2×C4⋊C4—222no—
686C2×C4⋊C4—222no—
687C2×C4⋊C4—444no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—111no—
693C2×C22⋊C4—111no—
694C2×C22⋊C4—111no—
695C2×C22⋊C4—111no—
696C2×C22⋊C4—111no—
697C2×C22⋊C4—111no—
698C2×C22⋊C4—111no—
699C2×C22⋊C4—112no—
700C2×C22⋊C4—112no—
701C2×C22⋊C4—221no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—442no—
705C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
708C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710C2×C42—111no—
711C2×C42—111no—
712C2×C42—222no—
713#99—42no—
714#99—442no—
715#99—442no—
716#99—442no—
717#95—222no—
718#95—222no—
719#95—222no—
720#95—222no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—22no—
723C2×C11—22no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—22no—
726C2×C11—22no—
727C2×C11—41no—
728C2×C11—41no—
729C2×C11—81no—
730C2×C11#231111yescharacteristic
731C2×C11C22×#9911yescharacteristic
732C2×C11C2×#41011yescharacteristic
733D11—81no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—111no—
739C24C2×C4×D1111yescharacteristic
740C24C2×C4×D1111yescharacteristic
741C24C2×C4×D1111yescharacteristic
742C24D4×D1111yescharacteristic
743C24D4×D1111yescharacteristic
744C24D4×D1111yescharacteristic
745C24D4×D1111yescharacteristic
746C24C23×D1111yescharacteristic
747#41—444no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—444no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—442no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—222no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—442no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—224no—
816C22×C4—224no—
817C22×C4—224no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
839C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—444no—
854C4⋊C4—444no—
855C4⋊C4—444no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—442no—
888C22⋊C4—442no—
889C22⋊C4—442no—
890C42—221no—
891C42—221no—
892C42—221no—
893C42—221no—
894C42—444no—
895C11#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—221no—
925C23—222no—
926C23—441no—
927C23—441no—
928C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
932C23C22×C4×D1111yescharacteristic
933C23C2×D4×D1111yescharacteristic
934C23C2×D4×D1111yescharacteristic
935C23#6703712yes—
936C23#6704312yes—
937Q8—442no—
938Q8—442no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—442no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—442no—
950D4—442no—
951D4—441no—
952D4—442no—
953D4—442no—
954D4—441no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—111no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—114no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—111no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—222no—
990C2×C4—222no—
991C2×C4—222no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—442no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—442no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—441no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—884no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—882no—
1055C22#1062235312yes—
1056C22D11×#9912yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1058C22#1062307712yes—
1059C22#1062312311yescharacteristic
1060C22#1062312812yes—
1061C22#1062317911yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—112no—
1068C4—112no—
1069C4—221no—
1070C4—221no—
1071C4—221no—
1072C4—221no—
1073C4—221no—
1074C4—221no—
1075C4—441no—
1076C4—441no—
1077C4—441no—
1078C4—882no—
1079C4—882no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—22no—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—881no—
1090C2#1307120311yescharacteristic
1091C2C2×D11×#9911yescharacteristic
1092C2C2×#1062235311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623117C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#21874
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070994C2semidirect
3. C2×#10622555C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
5. #13069450C2semidirect
6. #13069070C2semidirect
7. #13069069C2semidirect
8. #13069067C2semidirect
9. #13068603C2semidirect
10. #13068602C2semidirect
11. C11×#1898C2semidirect
13. C22×#4341C4semidirect
18. C2×#66992C4semidirect
20. C2×#66988C4semidirect
21. C2×D4×Dic11C4semidirect
32. C2×#66939C4semidirect
33. C2×(C22⋊D11)⋊C4C4semidirect
35. C2×#66931C4semidirect
38. C2×#66930C4semidirect
66. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
74. C23×Dic11C2×C4semidirect
90. C22×C4×D11C2×C4semidirect
91. C22×Dic22C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
148. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
358. #1898D11semidirect
473. C2×Dic11#99semidirect
895. C11#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231172
#130709942
C2×#106225552
#130695992
#130694502
#130690702
#130690692
#130690672
#130686032
#130686022
C11×#18982
#2187411