Finite Group Databasebeta

← #14763576

Subgroups — #14763576

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623078C211yesmaximal, characteristic
2#13070998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal, complemented
6#13069068C212yesmaximal, complemented
7#13069066C212yesmaximal, complemented
8#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4339C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C2×#66992C2211yescharacteristic
16C2×#66990C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19#10623078—21no—
20#10623078—21no—
21#10623078—21no—
22#10623078—21no—
23#10623078—21no—
24#10623078—21no—
25#10623078—21no—
26#10623078—21no—
27C2×#66949C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66947C411yescharacteristic, complemented
29C2×#66945—21no—
30C2×C4⋊C4×D11—21no—
31C2×#66937C411yescharacteristic, complemented
32C2×#66936C411yescharacteristic, complemented
33C2×#66935C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
35C2×#66931C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C411yescharacteristic, complemented
37C2×#66925C411yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#99C2212yes—
39C11×#380C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41C2×#66898C2212yes—
42#10622825C2211yescharacteristic
43#10622825C2211yescharacteristic
44#10622600—21no—
45#10622600—21no—
46#10622568C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48C2×#66870C2212yes—
49#10622555C2212yes—
50C22⋊C4×Dic11C2212yes—
51#10622280—21no—
52#10622279—21no—
53#10622277—21no—
54D11×#95—21no—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—44no—
73C22×D44C2×C411yescharacteristic
74C22×D44C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—44no—
77C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D11D411yescharacteristic
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11—21no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic11C2312yes—
105C2×C22⋊Dic11C2312yes—
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic11—22no—
141C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66945—44no—
151C4⋊C4×D11—44no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164C22⋊C4×D11—42no—
165C22⋊C4×D11—42no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176#66925—21no—
177#66925—21no—
178C11×#99—42no—
179C11×#95—21no—
180C11×#95—21no—
181#66898—42no—
182C11⋊#95—21no—
183C11⋊#95—21no—
184C11⋊#95—22no—
185C11⋊#95—22no—
186#66870—42no—
187#66870—42no—
188#21874—111nomaximal, Sylow
189C24×C11C22×C411yescharacteristic
190C24×C11C2411yescharacteristic
191C23×D11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—21no—
195C23×D11—42no—
196C23×D11—42no—
197C23×D11C22×C411yescharacteristic
198C23×D11C22×C411yescharacteristic
199C23×D11C22×C411yescharacteristic
200C23×D11C2×D411yescharacteristic
201C23×D11C2×D411yescharacteristic
202C23×D11C2×D411yescharacteristic
203C23×D11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11—42no—
216C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252#4339—44no—
253#4339—44no—
254#4339—44no—
255#4339—44no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—42no—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—24no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—44no—
275C2×C4×D11—44no—
276C2×C4×D11—44no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—42no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—42no—
302C11×C4⋊C4—42no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—22no—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C42×C11—21no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—44no—
334(C2×D11)⋊C4—44no—
335(C2×D11)⋊C4—44no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—42no—
339C4⋊Dic11—42no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—44no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—44no—
352C2×#525—111no—
353#2280—111no—
354C2×#380—111no—
355#1996—112no—
356#1964—112no—
357#1898—112no—
358#1898—112no—
359#1799—111no—
360#1799—111no—
361#1799—111no—
362#1799D1111yescharacteristic, complemented
363C23×C11—21no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11C23×C411yescharacteristic
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C112−1+411yescharacteristic
376C23×C112−1+411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—44no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—44no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—42no—
438C2×C4×C11—42no—
439C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—41no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—42no—
452C22⋊D11—42no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—42no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
476D44—42no—
477D44—42no—
478D44—42no—
479D44—42no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—22no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—41no—
495C4×D11—42no—
496C4×D11—42no—
497C4×D11—88no—
498C4×D11#9914yescomplemented
499Dic22—42no—
500Dic22—42no—
501C22×#41—111no—
502C24×C4—111no—
503#525—221no—
504#525—221no—
505#525—221no—
506#525—221no—
507#525—221no—
508#525—221no—
509#525—221no—
510#525—221no—
511C2×#123—111no—
512C2×#123—111no—
513C2×C22⋊Q8—111no—
514C2×C22⋊Q8—111no—
515C2×#121—111no—
516C2×#121—111no—
517C2×#120—111no—
518C2×#120—111no—
519C2×C4×D4—111no—
520C2×C4×D4—111no—
521C2×C4×D4—111no—
522C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
523C2×#117—111no—
524C2×#117—221no—
525C22×C4⋊C4—221no—
526C22×C22⋊C4—112no—
527C2×#99—112no—
528C2×#99—112no—
529C2×#99—112no—
530C2×#99C2×D1112yes—
531#381—221no—
532#380—111no—
533#380—111no—
534#380—112no—
535#380—221no—
536#380—221no—
537#380—221no—
538#380C2×D1111yescharacteristic
539#380C2×D1111yescharacteristic
540#379—112no—
541C4×C22⋊C4—112no—
542C4×C22⋊C4—221no—
543C2×#95—221no—
544#342—112no—
545#342—112no—
546#342—112no—
547#342C2×D1112yes—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C11#52011yescharacteristic
565C22×C11#52011yescharacteristic
566C22×C11#53511yescharacteristic
567C22×C11#53611yescharacteristic
568C22×C11#53711yescharacteristic
569C22×C11#53711yescharacteristic
570C2×D11—24no—
571C2×D11—24no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—42no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—42no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—41no—
594C2×D11—41no—
595C2×D11—81no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11C2×#9912yes—
598C2×D11#41012yes—
599C4×C11—21no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—21no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—41no—
605C4×C11—82no—
606C4×C11—82no—
607C4×C11C2×#9912yes—
608Dic11—21no—
609Dic11—21no—
610Dic11—21no—
611Dic11—41no—
612Dic11—41no—
613Dic11—41no—
614Dic11—82no—
615Dic11—82no—
616Dic11C2×#9912yes—
617C25—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—444no—
623C22×Q8—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4C22×D1111yescharacteristic
631C23×C4—111no—
632C23×C4—111no—
633C23×C4—111no—
634C23×C4—111no—
635C23×C4—111no—
636C23×C4—111no—
637C23×C4—111no—
638C23×C4—111no—
639C23×C4—111no—
640C23×C4—111no—
641C23×C4—111no—
642C23×C4—111no—
643C23×C4—111no—
644C23×C4—111no—
645C23×C4—222no—
646C23×C4—444no—
647C23×C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
648C23×C4C22×D1111yescharacteristic
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#120—221no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697#117—221no—
698#117—221no—
699#117—221no—
700#117—221no—
701#117—444no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—111no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—111no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4—222no—
710C2×C4⋊C4—221no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—444no—
713C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—111no—
715C2×C22⋊C4—111no—
716C2×C22⋊C4—111no—
717C2×C22⋊C4—111no—
718C2×C22⋊C4—111no—
719C2×C22⋊C4—111no—
720C2×C22⋊C4—111no—
721C2×C22⋊C4—111no—
722C2×C22⋊C4—112no—
723C2×C22⋊C4—112no—
724C2×C22⋊C4—222no—
725C2×C22⋊C4—222no—
726C2×C22⋊C4—222no—
727C2×C22⋊C4—442no—
728C2×C22⋊C4—442no—
729C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
730C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
731C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
732C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
733C2×C42—111no—
734C2×C42—222no—
735C2×C42C4×D1111yescharacteristic, complemented
736#99—42no—
737#99—442no—
738#99—442no—
739#99—442no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—222no—
743#95—222no—
744#95—221no—
745#95—221no—
746C2×C11—21no—
747C2×C11—21no—
748C2×C11—21no—
749C2×C11—21no—
750C2×C11—21no—
751C2×C11—21no—
752C2×C11—81no—
753C2×C11#231111yescharacteristic
754C2×C11C22×#9911yescharacteristic
755C2×C11C2×#41011yescharacteristic
756D11—22no—
757D11—22no—
758D11—41no—
759D11—41no—
760D11—81no—
761C24—111no—
762C24—111no—
763C24—111no—
764C24—111no—
765C24—111no—
766C24—111no—
767C24—111no—
768C24—221no—
769C24—221no—
770C24—221no—
771C24—221no—
772C24—442no—
773C24—442no—
774C24C2×C4×D1111yescharacteristic
775C24C23×D1111yescharacteristic
776#41—444no—
777#41—444no—
778#41—444no—
779#41—444no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—221no—
782C2×Q8—442no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—111no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—111no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—224no—
842C22×C4—224no—
843C22×C4—224no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—442no—
849C22×C4—442no—
850C22×C4—442no—
851C22×C4—442no—
852C22×C4—442no—
853C22×C4—442no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4—442no—
857C22×C4—442no—
858C22×C4—444no—
859C22×C4—444no—
860C22×C4—444no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
863C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
865C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
867C22×C4D4×D1111yescharacteristic
868C22×C4D4×D1111yescharacteristic
869C22×C4D4×D1111yescharacteristic
870C22×C4D4×D1111yescharacteristic
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—442no—
886C4⋊C4—442no—
887C4⋊C4—444no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C22⋊C4—222no—
913C22⋊C4—222no—
914C22⋊C4—222no—
915C22⋊C4—222no—
916C22⋊C4—444no—
917C22⋊C4—444no—
918C22⋊C4—444no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—221no—
922C42—221no—
923C42—444no—
924C11#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—111no—
933C23—111no—
934C23—111no—
935C23—111no—
936C23—222no—
937C23—222no—
938C23—222no—
939C23—222no—
940C23—222no—
941C23—222no—
942C23—221no—
943C23—221no—
944C23—221no—
945C23—221no—
946C23—221no—
947C23—221no—
948C23—221no—
949C23—221no—
950C23—221no—
951C23—221no—
952C23—221no—
953C23—221no—
954C23—221no—
955C23—221no—
956C23—221no—
957C23—441no—
958C23—441no—
959C23—441no—
960C23—441no—
961C23—441no—
962C23—441no—
963C23—441no—
964C23—441no—
965C23—444no—
966C23—444no—
967C23—444no—
968C23—444no—
969C23C22×C4×D1111yescharacteristic
970C23C2×D4×D1111yescharacteristic
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972C23#6703711yescharacteristic
973C23#6704011yescharacteristic
974C23#6704211yescharacteristic
975C23#6704311yescharacteristic
976Q8—442no—
977Q8—442no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—442no—
983D4—442no—
984D4—442no—
985D4—442no—
986D4—442no—
987D4—442no—
988D4—442no—
989D4—442no—
990D4—442no—
991D4—442no—
992D4—441no—
993D4—441no—
994D4—441no—
995D4—441no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—111no—
1018C2×C4—114no—
1019C2×C4—111no—
1020C2×C4—111no—
1021C2×C4—111no—
1022C2×C4—222no—
1023C2×C4—222no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—222no—
1026C2×C4—222no—
1027C2×C4—222no—
1028C2×C4—222no—
1029C2×C4—222no—
1030C2×C4—222no—
1031C2×C4—222no—
1032C2×C4—222no—
1033C2×C4—222no—
1034C2×C4—221no—
1035C2×C4—221no—
1036C2×C4—221no—
1037C2×C4—221no—
1038C2×C4—221no—
1039C2×C4—441no—
1040C2×C4—441no—
1041C2×C4—441no—
1042C2×C4—441no—
1043C2×C4—441no—
1044C2×C4—441no—
1045C2×C4—442no—
1046C2×C4—441no—
1047C2×C4—441no—
1048C2×C4—441no—
1049C2×C4—442no—
1050C2×C4—441no—
1051C2×C4—441no—
1052C2×C4—442no—
1053C2×C4—442no—
1054C2×C4—442no—
1055C2×C4—442no—
1056C2×C4—442no—
1057C2×C4—442no—
1058C2×C4—888no—
1059C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1060C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1061C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1062C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—112no—
1079C22—112no—
1080C22—224no—
1081C22—224no—
1082C22—221no—
1083C22—221no—
1084C22—221no—
1085C22—221no—
1086C22—221no—
1087C22—221no—
1088C22—221no—
1089C22—221no—
1090C22—221no—
1091C22—221no—
1092C22—442no—
1093C22—442no—
1094C22—442no—
1095C22—442no—
1096C22—442no—
1097C22—442no—
1098C22—442no—
1099C22—442no—
1100C22—442no—
1101C22—442no—
1102C22—441no—
1103C22—441no—
1104C22—441no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1108C22#1062303511yescharacteristic
1109C22#1062305411yescharacteristic
1110C22#1062313811yescharacteristic
1111C22#1062313911yescharacteristic
1112C22#1062315911yescharacteristic
1113C22#1062316011yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—112no—
1123C4—221no—
1124C4—221no—
1125C4—221no—
1126C4—441no—
1127C4—441no—
1128C4—441no—
1129C4—882no—
1130C4—882no—
1131C4D11×#9912yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—222no—
1140C2—222no—
1141C2—441no—
1142C2—441no—
1143C2—881no—
1144C2#1307120511yescharacteristic
1145C2C2×D11×#9911yescharacteristic
1146C2D11×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623078C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#21874
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070998C2semidirect
3. D11×#380C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
5. #13069450C2semidirect
6. #13069068C2semidirect
7. #13069066C2semidirect
8. #13068604C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
12. C22×#4339C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
27. C2×#66949C4semidirect
28. C2×#66947C4semidirect
31. C2×#66937C4semidirect
32. C2×#66936C4semidirect
36. C2×C4×D44C4semidirect
37. C2×#66925C4semidirect
61. C23×C4×C11C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
81. C22×C4×D11C2×C4semidirect
90. C22×Dic22C2×C4semidirect
97. C2×C11×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C11×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C42×C11C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
136. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
362. #1799D11semidirect
498. C4×D11#99semidirect
647. C23×C4C4×D11semidirect
713. C2×C4⋊C4C4×D11semidirect
729. C2×C22⋊C4C4×D11semidirect
735. C2×C42C4×D11semidirect
924. C11#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230782
#130709982
D11×#3802
#130695992
#130694502
#130690682
#130690662
#130686042
#130686012
C11×#17992
#2187411