Finite Group Databasebeta

← #14763578

Subgroups — #14763578

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic
2#13070997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069068C214yesmaximal, complemented
8#13068603C214yesmaximal, complemented
9C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4343C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D11C2211yescharacteristic
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#66999C411yescharacteristic, complemented
14C2×#66983C2211yescharacteristic
15#10623158—21no—
16#10623158—21no—
17#10623158—21no—
18#10623158—21no—
19#10623158—21no—
20#10623158—21no—
21#10623158—21no—
22#10623158—21no—
23C2×#66948C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66947C412yescomplemented
25C2×#66946C412yescomplemented
26C2×#66945C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D11—21no—
28C2×#66935C2212yes—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
31C2×#66925—21no—
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#10622825C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36#10622600—21no—
37#10622568C2212yes—
38C2×#66870C2214yes—
39C2×#66870C2214yes—
40#10622555C2212yes—
41#10622555C2212yes—
42C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
43#10622280—21no—
44#10622280—21no—
45#10622277—21no—
46D11×#95—21no—
47C11×#342C2214yes—
48#10622164C2214yes—
49C24×D11C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11C2312yes—
53C23×Dic11C2311yescharacteristic
54C2×#4343—21no—
55C2×#4343—21no—
56C2×#4343—21no—
57C2×#4343—21no—
58C2×#4343—44no—
59C22×D44C2×C412yes—
60C22×D44C2×C412yes—
61C22×D44C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D11—22no—
63C22×C4×D11—44no—
64C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11C2×C412yescomplemented
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C22×C4×D11D411yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C11×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66983—21no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
102C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
103C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yescomplemented
104C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×Dic11⋊C4—22no—
109C2×Dic11⋊C4C2×C412yescomplemented
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2×C412yescomplemented
112#66948—21no—
113#66948—21no—
114#66948—21no—
115#66948—21no—
116#66947—22no—
117#66947—22no—
118#66947—22no—
119#66947—22no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66945—21no—
125#66945—21no—
126#66945—21no—
127#66945—21no—
128C4⋊C4×D11—44no—
129#66935—22no—
130#66935—22no—
131#66935—22no—
132#66935—22no—
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D11—44no—
138#66925—44no—
139C11×#95—21no—
140C11×#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—22no—
145#66870—44no—
146#66870—44no—
147#21874—111nomaximal, Sylow
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—42no—
152C23×D11—42no—
153C23×D11C22×C411yescharacteristic
154C23×D11C22×C411yescharacteristic
155C23×D11C22×C412yes—
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—42no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—42no—
166C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C11C22×C412yes—
168C22×C4×C11C22×C412yes—
169C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—22no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11C22×C412yes—
182C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4343—44no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191#4343—44no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—22no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—44no—
200C2×D44—44no—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—24no—
204C2×C4×D11—22no—
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—44no—
213C2×C4×D11—44no—
214C2×C4×D11—44no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—44no—
219C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—42no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—24no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C42×C11—42no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—24no—
248C22⋊Dic11—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—42no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—44no—
266Dic11⋊C4—44no—
267C4×Dic11—22no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—42no—
270C2×#525—111no—
271#2280—111no—
272C2×#380—111no—
273#1996—111no—
274#1996D1111yescharacteristic, complemented
275#1964—111no—
276#1964—111no—
277#1898—114no—
278#1799—114no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11C23×C411yescharacteristic
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C112−1+412yes—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—48no—
309C22×D11—48no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C11—42no—
317Q8×C11—42no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—44no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—24no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D44—42no—
360D44—44no—
361D44—44no—
362D44—44no—
363D44—44no—
364D44—42no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—88no—
383C4×D11#9914yescomplemented
384C22×#41—111no—
385C24×C4—111no—
386#525—221no—
387#525—221no—
388#525—221no—
389#525—221no—
390#525—221no—
391#525—221no—
392#525—221no—
393#525—221no—
394C2×#123—112no—
395C2×C22⋊Q8—111no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#121—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#120—112no—
400C2×C4×D4—112no—
401C2×C4×D4—112no—
402C2×#117—111no—
403C2×#117—221no—
404C22×C4⋊C4—221no—
405C22×C22⋊C4—112no—
406C2×#99—114no—
407C2×#99—114no—
408#381—221no—
409#380—111no—
410#380—112no—
411#380—112no—
412#380—221no—
413#380—221no—
414#380—221no—
415#380C2×D1111yescharacteristic
416#379—112no—
417C4×C22⋊C4—111no—
418C4×C22⋊C4—221no—
419C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
420C2×#95—221no—
421#342—114no—
422#342C2×D1114yes—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C11#52012yes—
433C22×C11#53511yescharacteristic
434C22×C11#53611yescharacteristic
435C22×C11#53712yes—
436C2×D11—24no—
437C2×D11—24no—
438C2×D11—21no—
439C2×D11—21no—
440C2×D11—21no—
441C2×D11—21no—
442C2×D11—21no—
443C2×D11—21no—
444C2×D11—21no—
445C2×D11—21no—
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—44no—
449C2×D11—44no—
450C2×D11—44no—
451C2×D11—44no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—84no—
458C2×D11C2×#9912yes—
459C2×D11#41012yes—
460C4×C11—21no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—82no—
466C4×C11—82no—
467C4×C11C2×#9912yes—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—42no—
472Dic11—82no—
473Dic11—82no—
474Dic11C2×#9912yes—
475C25—111no—
476C2×#41—221no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41—221no—
479C2×#41—221no—
480C2×#41—444no—
481C22×Q8C4×D1111yescharacteristic, complemented
482C22×D4—112no—
483C22×D4—112no—
484C22×D4—112no—
485C22×D4—111no—
486C23×C4—111no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4—111no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—111no—
498C23×C4—111no—
499C23×C4—112no—
500C23×C4—222no—
501C23×C4—444no—
502C23×C4C22×D1111yescharacteristic
503#123—222no—
504#123—222no—
505#123—222no—
506#123—222no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#120—222no—
524#120—222no—
525#120—222no—
526#120—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535#117—221no—
536#117—221no—
537#117—221no—
538#117—221no—
539#117—444no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—112no—
543C2×C4⋊C4—222no—
544C2×C4⋊C4—222no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4—444no—
547C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
548C2×C4⋊C4C4×D1112yescomplemented
549C2×C22⋊C4—112no—
550C2×C22⋊C4—112no—
551C2×C22⋊C4—112no—
552C2×C22⋊C4—112no—
553C2×C22⋊C4—112no—
554C2×C22⋊C4—112no—
555C2×C22⋊C4—222no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558C2×C22⋊C4—444no—
559C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
560C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
561C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—112no—
564C2×C42—221no—
565#99—444no—
566#99—444no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—222no—
570#95—222no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—22no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—22no—
577C2×C11#231111yescharacteristic
578C2×C11C22×#9911yescharacteristic
579C2×C11C2×#41011yescharacteristic
580D11—22no—
581D11—22no—
582D11—41no—
583D11—41no—
584D11—82no—
585C24—111no—
586C24—111no—
587C24—111no—
588C24—111no—
589C24—111no—
590C24—111no—
591C24—112no—
592C24—222no—
593C24—222no—
594C24—442no—
595C24—442no—
596C24C23×D1111yescharacteristic
597#41—444no—
598#41—444no—
599#41—444no—
600#41—444no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—224no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—444no—
616C2×D4—444no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—112no—
643C22×C4—224no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—224no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4—442no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—444no—
660C22×C4—444no—
661C22×C4—444no—
662C22×C4—444no—
663C22×C4—442no—
664C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D1112yes—
666C22×C4C2×C4×D1112yes—
667C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—442no—
682C4⋊C4—444no—
683C4⋊C4—444no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—224no—
700C22⋊C4—444no—
701C22⋊C4—444no—
702C22⋊C4—444no—
703C42—42no—
704C42—222no—
705C42—222no—
706C42—442no—
707C11#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—111no—
711C23—111no—
712C23—111no—
713C23—111no—
714C23—222no—
715C23—222no—
716C23—222no—
717C23—222no—
718C23—222no—
719C23—222no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—222no—
726C23—222no—
727C23—221no—
728C23—222no—
729C23—224no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23—441no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23—442no—
737C23—442no—
738C23—448no—
739C23—448no—
740C23C22×C4×D1111yescharacteristic
741C23C2×D4×D1111yescharacteristic
742C23C2×D4×D1111yescharacteristic
743C23#6704012yes—
744C23#6704212yes—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747D4—442no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—444no—
752D4—442no—
753D4—444no—
754D4—442no—
755D4—442no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—114no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—224no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—888no—
809C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—112no—
822C22—112no—
823C22—224no—
824C22—224no—
825C22—221no—
826C22—221no—
827C22—221no—
828C22—221no—
829C22—221no—
830C22—221no—
831C22—221no—
832C22—221no—
833C22—221no—
834C22—221no—
835C22—444no—
836C22—444no—
837C22—444no—
838C22—444no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—884no—
845C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
846C22#1062310512yes—
847C22#1062316012yes—
848C22#1062320511yescharacteristic
849C22#1062325511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—112no—
858C4—221no—
859C4—221no—
860C4—221no—
861C4—442no—
862C4—882no—
863C4—882no—
864C4D11×#9912yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—222no—
870C2—222no—
871C2—441no—
872C2—441no—
873C2—882no—
874C2#1307120711yescharacteristic
875C2C2×D11×#9911yescharacteristic
876C2D11×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623158C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1996D11
hypocenterC11#21874
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070997C2semidirect
3. D11×#380C2semidirect
4. #13069602C2semidirect
5. #13069452C2semidirect
6. #13069451C2semidirect
7. #13069068C2semidirect
8. #13068603C2semidirect
9. C11×#1996C2semidirect
10. C22×#4343C4semidirect
13. C2×#66999C4semidirect
23. C2×#66948C4semidirect
24. C2×#66947C4semidirect
25. C2×#66946C4semidirect
26. C2×#66945C4semidirect
50. C22×Q8×C11C2×C4semidirect
61. C22×D44C2×C4semidirect
68. C22×C4×D11C2×C4semidirect
82. C2×C11×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C11×C4⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
109. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
274. #1996D11semidirect
383. C4×D11#99semidirect
481. C22×Q8C4×D11semidirect
547. C2×C4⋊C4C4×D11semidirect
548. C2×C4⋊C4C4×D11semidirect
707. C11#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231582
#130709972
D11×#3802
#130696022
#130694522
#130694512
#130690682
#130686032
C11×#19962
#2187411