Finite Group Databasebeta

← #14763581

Subgroups — #14763581

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623180C211yesmaximal, characteristic
2#13071019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal
6#13069075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068603C212yesmaximal, complemented
10#13068602C212yesmaximal, complemented
11C11×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14C2×#66992C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66979C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623180—21no—
20#10623180—21no—
21#10623180—21no—
22#10623180—21no—
23#10623180—21no—
24#10623180—21no—
25#10623180—21no—
26#10623180—21no—
27C2×#66951C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66945C411yescharacteristic, complemented
29C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
30C2×#66940C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66938C411yescharacteristic, complemented
32C2×(C22⋊D11)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
35C2×#66931C2211yescharacteristic
36C2×#66930C411yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#99C2212yes—
38C11×#381C2211yescharacteristic
39C2×#66898C2212yes—
40#10622824C2211yescharacteristic
41#10622590—21no—
42#10622589—21no—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622555C2212yes—
46#10622555C2212yes—
47#10622555C2212yes—
48C22⋊C4×Dic11C2212yes—
49C4×Dic11⋊C4—21no—
50C4×Dic11⋊C4—21no—
51#10622264—21no—
52#10622263—21no—
53#10622262—21no—
54#10622261—21no—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C11×#123—21no—
69C11×#123—21no—
70C11×#123—21no—
71C11×#123—21no—
72C11×#117—42no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11C2312yes—
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87#66992—21no—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66992—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11—21no—
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95#66982—21no—
96#66982—21no—
97#66982—21no—
98#66982—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103#66979—42no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×Dic11⋊C4—22no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—22no—
118C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66945—21no—
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172C11×#99—42no—
173C11×#95—21no—
174C11×#95—21no—
175#66898—42no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—22no—
182#66870—42no—
183#66870—42no—
184#21875—111nomaximal, Sylow
185C24×C11C22×C411yescharacteristic
186C24×C11C2411yescharacteristic
187C23×D11C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—42no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C42×C11—42no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—42no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—44no—
292Dic11⋊C4—44no—
293Dic11⋊C4—44no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—42no—
299C4×Dic11—44no—
300C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#529—111no—
317#2285—111no—
318#2283—111no—
319#1996—112no—
320#1964—112no—
321#1899—111no—
322#1899—111no—
323#1899—111no—
324#1899D1111yescharacteristic, complemented
325#1799—112no—
326#1799—112no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11C23×C411yescharacteristic
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C112−1+412yes—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—42no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410Dic22—42no—
411Dic22—42no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414#529—221no—
415#529—221no—
416#529—221no—
417#529—221no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420C2×#126—111no—
421C2×#126—111no—
422C2×#125—111no—
423C2×#124—111no—
424C2×#123—111no—
425C2×#123C2×D1111yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×C4×Q8—111no—
429C2×C4×D4—111no—
430C2×C4×D4—111no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×#117—111no—
433C2×#117—111no—
434C2×#117—111no—
435C2×#117C2×D1111yescharacteristic
436C22×C42—111no—
437C2×#99—112no—
438C2×#99—112no—
439C2×#99—112no—
440C2×#99C2×D1112yes—
441#384—221no—
442#383—221no—
443#382—221no—
444#382—221no—
445#381—111no—
446#381C2×D1111yescharacteristic
447#380—112no—
448#380—112no—
449#380—112no—
450C4×C4⋊C4—221no—
451C4×C4⋊C4—221no—
452C4×C4⋊C4—221no—
453C4×C22⋊C4—112no—
454#376—221no—
455#342—112no—
456#342—112no—
457#342—112no—
458#342C2×D1112yes—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—82no—
471C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C11#52012yes—
473C22×C11#53511yescharacteristic
474C22×C11#53611yescharacteristic
475C22×C11#53712yes—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—82no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—82no—
488C4×C11—82no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—82no—
499Dic11—82no—
500Dic11#41012yes—
501Dic11#41012yes—
502C22×Q8—111no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4C22×D1111yescharacteristic
506C23×C4—111no—
507C23×C4—111no—
508C23×C4—111no—
509C23×C4—111no—
510C23×C4C22×D1111yescharacteristic
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559#117—42no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—442no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—112no—
592C2×C22⋊C4—112no—
593C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—111no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—111no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—222no—
614C2×C42—221no—
615#99—42no—
616#99—442no—
617#99—442no—
618#99—442no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—222no—
622#95—222no—
623#95—222no—
624#95—222no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—22no—
629C2×C11—22no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—81no—
632C2×C11#231111yescharacteristic
633C2×C11C2×#41011yescharacteristic
634C2×C11C2×#41011yescharacteristic
635D11—81no—
636C24—111no—
637C24C2×C4×D1111yescharacteristic
638C24C23×D1111yescharacteristic
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—442no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—442no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4—442no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—444no—
714C4⋊C4—444no—
715C4⋊C4—444no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C42—42no—
745C42—111no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—442no—
766C42—444no—
767C11#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—221no—
775C23—222no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23C22×C4×D1111yescharacteristic
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781C23#6703712yes—
782C23#6704312yes—
783Q8—442no—
784Q8—442no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—441no—
791D4—442no—
792D4—441no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—882no—
869C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
870C22#1062307712yes—
871C22#1062312311yescharacteristic
872C22#1062312812yes—
873C22#1062317911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—112no—
884C4—112no—
885C4—221no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—221no—
889C4—221no—
890C4—221no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—441no—
894C4—882no—
895C4—882no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—881no—
902C2#1307120311yescharacteristic
903C2D11×#41011yescharacteristic
904C2D11×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1899C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C22
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1899D11
hypocenterC11#21875
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071019C2semidirect
3. #13071007C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
6. #13069075C2semidirect
7. #13069074C2semidirect
8. #13069072C2semidirect
9. #13068603C2semidirect
10. #13068602C2semidirect
11. C11×#1899C2semidirect
27. C2×#66951C4semidirect
28. C2×#66945C4semidirect
29. C2×#66942C4semidirect
30. C2×#66940C4semidirect
31. C2×#66938C4semidirect
32. C2×(C22⋊D11)⋊C4C4semidirect
34. C2×#66932C4semidirect
36. C2×#66930C4semidirect
324. #1899D11semidirect
767. C11#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231802
#130710192
#130710072
#130695992
#130694502
#130690752
#130690742
#130690722
#130686032
#130686022
C11×#18992
#2187511