Finite Group Databasebeta

← #14763583

Subgroups — #14763583

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623069C211yesmaximal, characteristic
2#13071018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal
6#13069073C212yesmaximal, complemented
7#13069071C212yesmaximal, complemented
8#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C2211yescharacteristic
14C2×#66988C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66979C411yescharacteristic, complemented
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623069—21no—
20#10623069—21no—
21#10623069—21no—
22#10623069—21no—
23#10623069—21no—
24#10623069—21no—
25#10623069—21no—
26#10623069—21no—
27C2×#66951C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66938C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
32C2×#66931C2211yescharacteristic
33C2×#66930C2212yes—
34C2×#66925C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×Dic22C411yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#99C2212yes—
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39C2×#66898C2212yes—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42#10622590—21no—
43#10622589—21no—
44C4⋊C4×Dic11—21no—
45C4⋊C4×Dic11—21no—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48#10622556C2212yes—
49#10622555C2212yes—
50C22⋊C4×Dic11C2212yes—
51#10622264—21no—
52#10622263—21no—
53#10622262—21no—
54#10622261—21no—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2312yes—
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86#66992—21no—
87#66992—21no—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66988—21no—
91#66988—21no—
92#66988—21no—
93#66988—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979—21no—
109#66979—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4—22no—
117C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—22no—
124C2×C4×Dic11—22no—
125C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66939—21no—
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—42no—
163#66930—42no—
164#66925—21no—
165#66925—21no—
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168C4×Dic22—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C11×#99—42no—
173C11×#95—21no—
174C11×#95—21no—
175#66898—42no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—22no—
182#66870—42no—
183#66870—42no—
184#21875—111nomaximal, Sylow
185C24×C11C22×C411yescharacteristic
186C24×C11C2411yescharacteristic
187C23×D11C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—42no—
225C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—42no—
249C11×C4⋊C4—42no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—42no—
287C4⋊Dic11—42no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—44no—
301Dic11⋊C4—44no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—44no—
305C4×Dic11—44no—
306C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
322C2×#529—111no—
323#2285—111no—
324#2283—111no—
325#1996—112no—
326#1964—112no—
327#1899—112no—
328#1899—112no—
329#1799—111no—
330#1799—111no—
331#1799—111no—
332#1799D1111yescharacteristic, complemented
333C23×C11—21no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11C23×C411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C112−1+411yescharacteristic
346C23×C112−1+411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—42no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×D11—42no—
427C4×D11—42no—
428Dic22—42no—
429Dic22—42no—
430#529—221no—
431#529—221no—
432#529—221no—
433#529—221no—
434#529—221no—
435#529—221no—
436#529—221no—
437#529—221no—
438C2×#126—111no—
439C2×#126—111no—
440C2×#125—111no—
441C2×#124—111no—
442C2×#123—111no—
443C2×#123—111no—
444C2×C22⋊Q8—111no—
445C2×#121—111no—
446C2×C4×Q8—111no—
447C2×C4×D4—111no—
448C2×C4×D4—111no—
449C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
450C2×#117—111no—
451C2×#117—111no—
452C2×#117—112no—
453C22×C42—111no—
454C2×#99—112no—
455C2×#99—112no—
456C2×#99—112no—
457C2×#99C2×D1112yes—
458#384—221no—
459#383—221no—
460#382—221no—
461#382—221no—
462#381—112no—
463#380—111no—
464#380—111no—
465#380—112no—
466#380C2×D1111yescharacteristic
467#380C2×D1111yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—221no—
469C4×C4⋊C4—221no—
470C4×C4⋊C4—221no—
471C4×C22⋊C4—112no—
472#376—221no—
473#342—112no—
474#342—112no—
475#342—112no—
476#342C2×D1112yes—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—21no—
481C22×C11—21no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C11#52011yescharacteristic
494C22×C11#52011yescharacteristic
495C22×C11#53511yescharacteristic
496C22×C11#53611yescharacteristic
497C22×C11#53711yescharacteristic
498C22×C11#53711yescharacteristic
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—82no—
511C4×C11—82no—
512C4×C11#41012yes—
513Dic11—21no—
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—82no—
524Dic11—82no—
525Dic11#41012yes—
526C22×Q8—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4C4×D1111yescharacteristic
534C23×C4C22×D1111yescharacteristic
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#125—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—442no—
592#117—442no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—222no—
605C2×C4⋊C4—222no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—111no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—111no—
612C2×C22⋊C4—111no—
613C2×C22⋊C4—111no—
614C2×C22⋊C4—111no—
615C2×C22⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—111no—
617C2×C22⋊C4—112no—
618C2×C22⋊C4—112no—
619C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
621C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C42—111no—
624C2×C42—111no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—111no—
627C2×C42—111no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—111no—
633C2×C42—111no—
634C2×C42—111no—
635C2×C42—111no—
636C2×C42—222no—
637C2×C42—222no—
638C2×C42C4×D1111yescharacteristic
639#99—42no—
640#99—442no—
641#99—442no—
642#99—442no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—222no—
646#95—222no—
647#95—222no—
648#95—222no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651C2×C11—21no—
652C2×C11—21no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—21no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11#231111yescharacteristic
659C2×C11C2×#41011yescharacteristic
660C2×C11C2×#41011yescharacteristic
661D11—81no—
662C24—111no—
663C24C2×C4×D1111yescharacteristic
664C24C23×D1111yescharacteristic
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—442no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—442no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—442no—
746C4⋊C4—442no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4—444no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—111no—
785C42—111no—
786C42—111no—
787C42—111no—
788C42—111no—
789C42—111no—
790C42—111no—
791C42—111no—
792C42—111no—
793C42—111no—
794C42—111no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—444no—
798C42—444no—
799C11#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—221no—
808C23—221no—
809C23—221no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23C22×C4×D1111yescharacteristic
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815C23#6703711yescharacteristic
816C23#6704011yescharacteristic
817C23#6704211yescharacteristic
818C23#6704311yescharacteristic
819Q8—442no—
820Q8—442no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—111no—
853C2×C4—111no—
854C2×C4—111no—
855C2×C4—111no—
856C2×C4—111no—
857C2×C4—111no—
858C2×C4—111no—
859C2×C4—111no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—881no—
916C22—881no—
917C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
918C22#1062303511yescharacteristic
919C22#1062305411yescharacteristic
920C22#1062313811yescharacteristic
921C22#1062313911yescharacteristic
922C22#1062315911yescharacteristic
923C22#1062316011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—112no—
933C4—221no—
934C4—221no—
935C4—221no—
936C4—221no—
937C4—221no—
938C4—221no—
939C4—221no—
940C4—441no—
941C4—441no—
942C4—441no—
943C4—882no—
944C4—882no—
945C4#1062235312yes—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—881no—
954C2#1307120511yescharacteristic
955C2D11×#41011yescharacteristic
956C2C2×#1062235311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C22
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#21875
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071018C2semidirect
3. #13071011C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
6. #13069073C2semidirect
7. #13069071C2semidirect
8. #13068604C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
17. C2×#66979C4semidirect
27. C2×#66951C4semidirect
28. C2×#66942C4semidirect
30. C2×#66938C4semidirect
31. C2×#66932C4semidirect
34. C2×#66925C4semidirect
35. C2×C4×Dic22C4semidirect
332. #1799D11semidirect
799. C11#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230692
#130710182
#130710112
#130695992
#130694502
#130690732
#130690712
#130686042
#130686012
C11×#17992
#2187511