Finite Group Databasebeta

← #14763595

Subgroups — #14763595

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623196C211yesmaximal, characteristic
2#13071232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal
6#13069075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068603C212yesmaximal, complemented
10#13068602C212yesmaximal, complemented
11C11×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14C2×#66992C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66979C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
19#10623196—22no—
20#10623196—22no—
21#10623196—22no—
22#10623196—22no—
23C2×#66951C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66950C411yescharacteristic, complemented
25C2×#66943C411yescharacteristic, complemented
26C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
27C2×#66939C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66936C411yescharacteristic, complemented
29C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66931C411yescharacteristic, complemented
32C2×#66931C2211yescharacteristic
33C2×C11×#99C2212yes—
34C11×#381C2211yescharacteristic
35C2×#66898C2212yes—
36#10622824C2211yescharacteristic
37#10622586—22no—
38C2×#66870C2212yes—
39C2×#66870C2212yes—
40#10622555C2212yes—
41#10622555C2212yes—
42#10622555C2212yes—
43C22⋊C4×Dic11C2212yes—
44#10622541—22no—
45#10622267—22no—
46#10622266—22no—
47C11×#342C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2212yes—
50#10622164C2212yes—
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
55C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic11C2311yescharacteristic
57C23×Dic11C2311yescharacteristic
58C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
60C11×#123—21no—
61C11×#123—21no—
62C11×#123—21no—
63C11×#123—21no—
64C11×#117—42no—
65C2×C11×C4⋊C4—21no—
66C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
70C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
71C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C42×C11—21no—
74C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic11C2312yes—
77C2×C22⋊Dic11C2312yes—
78C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81D4×Dic11—22no—
82D4×Dic11—22no—
83#66982—21no—
84#66982—21no—
85#66982—21no—
86#66982—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91#66979—42no—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11D412yes—
100C2×C4⋊Dic11D412yes—
101C2×C4⋊Dic11D412yes—
102C2×C4⋊Dic11D412yes—
103C2×Dic11⋊C4—22no—
104C2×Dic11⋊C4—22no—
105C2×Dic11⋊C4—22no—
106C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—22no—
114C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
116#66951—22no—
117#66951—22no—
118#66950—22no—
119#66950—22no—
120#66943—22no—
121#66943—22no—
122#66942—22no—
123#66942—22no—
124#66939—22no—
125#66939—22no—
126#66936—22no—
127#66936—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130#66932—22no—
131#66932—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135#66931—22no—
136C11×#99—42no—
137C11×#95—21no—
138C11×#95—21no—
139#66898—42no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—22no—
145C11⋊#95—22no—
146#66870—42no—
147#66870—42no—
148#21877—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C22×C411yescharacteristic
150C24×C11C2411yescharacteristic
151C23×D11C22×C411yescharacteristic
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—21no—
171C2×C22⋊D11—21no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C22×Dic11—22no—
176C22×Dic11—22no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—81no—
179C22×Dic11—81no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D412yes—
189C22×Dic11C2×D412yes—
190C22×Dic11C2×D412yes—
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×Dic22—22no—
195C2×Dic22—81no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—21no—
198C11×C4⋊C4—21no—
199C11×C4⋊C4—21no—
200C11×C4⋊C4—42no—
201C11×C22⋊C4—21no—
202C11×C22⋊C4—21no—
203C11×C22⋊C4—21no—
204C11×C22⋊C4—21no—
205C11×C22⋊C4—21no—
206C11×C22⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—22no—
208C11×C22⋊C4—22no—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C42×C11—42no—
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—21no—
215C22⋊Dic11—21no—
216C22⋊Dic11—22no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—22no—
219C22⋊Dic11—22no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—21no—
223(C2×D11)⋊C4—21no—
224(C2×D11)⋊C4—21no—
225(C2×D11)⋊C4—21no—
226C4⋊Dic11—22no—
227C4⋊Dic11—22no—
228C4⋊Dic11—42no—
229C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
230C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
236C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—21no—
242Dic11⋊C4—21no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—82no—
246Dic11⋊C4—82no—
247Dic11⋊C4—82no—
248C4×Dic11—22no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—82no—
252C2×#539—111no—
253#2316—111no—
254#2313—111no—
255#1996—112no—
256#1964—112no—
257#1899—111no—
258#1899—111no—
259#1899—111no—
260#1899D1111yescharacteristic, complemented
261#1799—112no—
262#1799—112no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—41no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11C23×C411yescharacteristic
270C23×C11C22×D411yescharacteristic
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C112−1+412yes—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278D4×C11—41no—
279D4×C11—41no—
280D4×C11—42no—
281C2×C4×C11—22no—
282C2×C4×C11—22no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—42no—
296C2×C4×C11—42no—
297C2×C4×C11—42no—
298C2×C4×C11—42no—
299C2×C4×C11—42no—
300C2×C4×C11—42no—
301C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊D11—41no—
306C22⋊D11—41no—
307C22⋊D11—42no—
308C22⋊D11—82no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—42no—
314C2×Dic11—42no—
315C2×Dic11—42no—
316C2×Dic11—42no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—42no—
324C2×Dic11—42no—
325C2×Dic11—42no—
326C2×Dic11—42no—
327C2×Dic11—42no—
328C2×Dic11—42no—
329C2×Dic11—82no—
330C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
334C4×D11—82no—
335Dic22—82no—
336#539—222no—
337#539—222no—
338#539—222no—
339#539—222no—
340C2×#126—111no—
341C2×#126—111no—
342C2×#125—111no—
343C2×#125—111no—
344C2×#123—111no—
345C2×#123—111no—
346C2×#123—111no—
347C2×#123C2×D1111yescharacteristic
348C2×C22⋊Q8—111no—
349C2×C22⋊Q8—111no—
350C2×C22⋊Q8—111no—
351C2×#121—111no—
352C2×C4×D4—111no—
353C2×C4×D4—111no—
354C2×#117—111no—
355C2×#117C2×D1111yescharacteristic
356C22×C4⋊C4—111no—
357C2×#99—112no—
358C2×#99—112no—
359C2×#99—112no—
360C2×#99C2×D1112yes—
361#389—222no—
362#389—222no—
363#387—222no—
364#387—222no—
365#381—111no—
366#381C2×D1111yescharacteristic
367#380—112no—
368#380—112no—
369#380—112no—
370C4×C22⋊C4—112no—
371#342—112no—
372#342—112no—
373#342—112no—
374#342C2×D1112yes—
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—21no—
378C22×C11—21no—
379C22×C11—21no—
380C22×C11—21no—
381C22×C11—42no—
382C22×C11—42no—
383C22×C11—41no—
384C22×C11—41no—
385C22×C11—41no—
386C22×C11—82no—
387C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C11#52012yes—
389C22×C11#53511yescharacteristic
390C22×C11#53611yescharacteristic
391C22×C11#53712yes—
392C2×D11—41no—
393C2×D11—41no—
394C2×D11—41no—
395C2×D11—82no—
396C4×C11—21no—
397C4×C11—21no—
398C4×C11—21no—
399C4×C11—21no—
400C4×C11—41no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—41no—
403C4×C11—82no—
404C4×C11—82no—
405Dic11—22no—
406Dic11—22no—
407Dic11—22no—
408Dic11—22no—
409Dic11—41no—
410Dic11—41no—
411Dic11—41no—
412Dic11—82no—
413Dic11—82no—
414C22×Q8—111no—
415C22×D4—111no—
416C22×D4—111no—
417C22×D4C22×D1111yescharacteristic
418C23×C4—111no—
419C23×C4—111no—
420C23×C4—111no—
421C23×C4—111no—
422C23×C4C22×D1111yescharacteristic
423#126—222no—
424#126—222no—
425#126—222no—
426#126—222no—
427#125—222no—
428#125—222no—
429#125—222no—
430#125—222no—
431#123—21no—
432#123—21no—
433#123—21no—
434#123—21no—
435#123—222no—
436#123—222no—
437#123—222no—
438#123—222no—
439#123—221no—
440#123—221no—
441#123—221no—
442#123—221no—
443C22⋊Q8—222no—
444C22⋊Q8—222no—
445C22⋊Q8—222no—
446C22⋊Q8—222no—
447C22⋊Q8—222no—
448C22⋊Q8—222no—
449#121—222no—
450#121—222no—
451C4×D4—222no—
452C4×D4—222no—
453C4×D4—222no—
454C4×D4—222no—
455#117—42no—
456#117—442no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—111no—
459C2×C4⋊C4—111no—
460C2×C4⋊C4—111no—
461C2×C4⋊C4—111no—
462C2×C4⋊C4—112no—
463C2×C4⋊C4—112no—
464C2×C4⋊C4—112no—
465C2×C4⋊C4—112no—
466C2×C4⋊C4—111no—
467C2×C4⋊C4—111no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—111no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—111no—
472C2×C4⋊C4—111no—
473C2×C4⋊C4—111no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—222no—
476C2×C4⋊C4—222no—
477C2×C4⋊C4—222no—
478C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—111no—
481C2×C22⋊C4—111no—
482C2×C22⋊C4—111no—
483C2×C22⋊C4—111no—
484C2×C22⋊C4—111no—
485C2×C22⋊C4—111no—
486C2×C22⋊C4—111no—
487C2×C22⋊C4—112no—
488C2×C22⋊C4—112no—
489C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
492C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
493C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42—111no—
496C2×C42—111no—
497C2×C42—221no—
498C2×C42—222no—
499#99—42no—
500#99—442no—
501#99—442no—
502#99—442no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—222no—
506#95—222no—
507#95—222no—
508#95—222no—
509#95—221no—
510#95—221no—
511C2×C11—21no—
512C2×C11—22no—
513C2×C11—22no—
514C2×C11—21no—
515C2×C11—81no—
516C2×C11#231111yescharacteristic
517C2×C11#288311yescharacteristic
518C2×C11#288411yescharacteristic
519D11—81no—
520C24—111no—
521C24C2×C4×D1111yescharacteristic
522C24C23×D1111yescharacteristic
523C2×Q8—222no—
524C2×Q8—881no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—222no—
530C2×D4—221no—
531C2×D4—221no—
532C2×D4—222no—
533C2×D4—222no—
534C2×D4—881no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—111no—
540C22×C4—111no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—112no—
544C22×C4—112no—
545C22×C4—112no—
546C22×C4—112no—
547C22×C4—111no—
548C22×C4—111no—
549C22×C4—111no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—222no—
554C22×C4—881no—
555C22×C4—881no—
556C22×C4—881no—
557C22×C4—881no—
558C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
563C22×C4D4×D1111yescharacteristic
564C22×C4D4×D1111yescharacteristic
565C22×C4D4×D1111yescharacteristic
566C22×C4D4×D1111yescharacteristic
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—112no—
573C4⋊C4—112no—
574C4⋊C4—112no—
575C4⋊C4—112no—
576C4⋊C4—112no—
577C4⋊C4—112no—
578C4⋊C4—112no—
579C4⋊C4—112no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4—222no—
584C4⋊C4—222no—
585C4⋊C4—222no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—442no—
591C4⋊C4—882no—
592C4⋊C4—882no—
593C4⋊C4—882no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—222no—
605C22⋊C4—222no—
606C22⋊C4—222no—
607C22⋊C4—222no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—221no—
614C22⋊C4—222no—
615C22⋊C4—222no—
616C22⋊C4—222no—
617C22⋊C4—222no—
618C42—42no—
619C42—222no—
620C42—222no—
621C42—442no—
622C42—882no—
623C11#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—221no—
631C23—222no—
632C23—441no—
633C23—441no—
634C23C22×C4×D1111yescharacteristic
635C23C2×D4×D1111yescharacteristic
636C23C2×D4×D1111yescharacteristic
637C23#6703712yes—
638C23#6704312yes—
639Q8—882no—
640D4—41no—
641D4—42no—
642D4—41no—
643D4—441no—
644D4—442no—
645D4—441no—
646D4—882no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—112no—
668C2×C4—112no—
669C2×C4—112no—
670C2×C4—112no—
671C2×C4—221no—
672C2×C4—221no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—222no—
675C2×C4—442no—
676C2×C4—442no—
677C2×C4—442no—
678C2×C4—442no—
679C2×C4—441no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—441no—
682C2×C4—441no—
683C2×C4—441no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—442no—
686C2×C4—442no—
687C2×C4—442no—
688C2×C4—442no—
689C2×C4—442no—
690C2×C4—442no—
691C2×C4—882no—
692C2×C4—882no—
693C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—441no—
710C22—441no—
711C22—441no—
712C22—882no—
713C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
714C22#1062307712yes—
715C22#1062312311yescharacteristic
716C22#1062312812yes—
717C22#1062317911yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—82no—
726C4—82no—
727C4—222no—
728C4—222no—
729C4—222no—
730C4—222no—
731C4—441no—
732C4—441no—
733C4—441no—
734C4—882no—
735C4—882no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—21no—
740C2—81no—
741C2—881no—
742C2#1307120311yescharacteristic
743C2#1307707511yescharacteristic
744C2#1307707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1899C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C22
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1899D11
hypocenterC11#21877
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071232C2semidirect
3. #13071217C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
6. #13069075C2semidirect
7. #13069074C2semidirect
8. #13069072C2semidirect
9. #13068603C2semidirect
10. #13068602C2semidirect
11. C11×#1899C2semidirect
23. C2×#66951C4semidirect
24. C2×#66950C4semidirect
25. C2×#66943C4semidirect
26. C2×#66942C4semidirect
27. C2×#66939C4semidirect
28. C2×#66936C4semidirect
30. C2×#66932C4semidirect
31. C2×#66931C4semidirect
260. #1899D11semidirect
623. C11#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231962
#130712322
#130712172
#130695992
#130694502
#130690752
#130690742
#130690722
#130686032
#130686022
C11×#18992
#2187711