Finite Group Databasebeta

← #14763597

Subgroups — #14763597

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623095C211yesmaximal, characteristic
2#13071233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal
6#13069073C212yesmaximal, complemented
7#13069071C212yesmaximal, complemented
8#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C2211yescharacteristic
14C2×#66988C2211yescharacteristic
15C2×#66982C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66977C411yescharacteristic, complemented
18C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
19#10623095—22no—
20#10623095—22no—
21#10623095—22no—
22#10623095—22no—
23C2×#66949C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
25C2×#66939C2211yescharacteristic
26C2×#66936C411yescharacteristic, complemented
27C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66931C2211yescharacteristic
29C2×#66930C2212yes—
30C2×#66929C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66923C411yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#99C2212yes—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C2×#66898C2212yes—
36#10622825C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622591—22no—
39#10622585—22no—
40C2×#66870C2212yes—
41C2×#66870C2212yes—
42#10622556C2212yes—
43#10622555C2212yes—
44C22⋊C4×Dic11C2212yes—
45#10622268—22no—
46#10622260—22no—
47C11×#342C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2212yes—
50#10622164C2212yes—
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
56C23×Dic11C2311yescharacteristic
57C23×Dic11C2311yescharacteristic
58C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
60C4×D4×C11—21no—
61C4×D4×C11—21no—
62C4×D4×C11—21no—
63C4×D4×C11—21no—
64C2×C11×C4⋊C4—21no—
65C2×C11×C4⋊C4—21no—
66C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
70C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic11C2312yes—
76C2×C22⋊Dic11C2312yes—
77C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
78#66992—22no—
79#66992—22no—
80#66988—22no—
81#66988—22no—
82#66982—22no—
83#66982—22no—
84C4×C22⋊D11—21no—
85C4×C22⋊D11—21no—
86C4×C22⋊D11—21no—
87C4×C22⋊D11—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
97#66977—22no—
98#66977—22no—
99C2×Dic11⋊C4—22no—
100C2×Dic11⋊C4—22no—
101C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4D412yes—
112C2×Dic11⋊C4D412yes—
113C2×Dic11⋊C4D412yes—
114C2×Dic11⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic11—22no—
116C2×C4×Dic11—22no—
117C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
118#66949—22no—
119#66949—22no—
120#66942—22no—
121#66942—22no—
122#66939—22no—
123#66939—22no—
124#66936—22no—
125#66936—22no—
126#66932—22no—
127#66932—22no—
128#66931—22no—
129#66931—22no—
130#66930—42no—
131#66930—42no—
132#66929—22no—
133#66929—22no—
134#66923—22no—
135#66923—22no—
136C11×#99—42no—
137C11×#95—21no—
138C11×#95—21no—
139#66898—42no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—24no—
145#66870—42no—
146#66870—42no—
147#21877—111nomaximal, Sylow
148C24×C11C22×C411yescharacteristic
149C24×C11C2411yescharacteristic
150C23×D11C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—81no—
162C22×C4×C11—81no—
163C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C2×C22⋊D11—21no—
176C2×C22⋊D11—21no—
177C2×C22⋊D11—21no—
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—22no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—81no—
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D412yes—
195C22×Dic11C2×D412yes—
196C22×Dic11C2×D412yes—
197C22×Dic11C2×D412yes—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×Dic22—22no—
202C2×Dic22—81no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—81no—
206C11×C4⋊C4—81no—
207C11×C22⋊C4—21no—
208C11×C22⋊C4—21no—
209C11×C22⋊C4—21no—
210C11×C22⋊C4—21no—
211C11×C22⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4—22no—
214C11×C22⋊C4—22no—
215C42×C11—21no—
216C42×C11—21no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—22no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—21no—
221C22⋊Dic11—21no—
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—22no—
234C4⋊Dic11—81no—
235C4⋊Dic11—81no—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—21no—
242Dic11⋊C4—21no—
243Dic11⋊C4—44no—
244Dic11⋊C4—82no—
245Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
246Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
247Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
248Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
249Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
250Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
251Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
252Dic11⋊C4C22⋊C412yes—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—44no—
256C4×Dic11—82no—
257C2×#539—111no—
258#2316—111no—
259#2313—111no—
260#1996—112no—
261#1964—112no—
262#1899—112no—
263#1899—112no—
264#1799—111no—
265#1799—111no—
266#1799—111no—
267#1799D1111yescharacteristic, complemented
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11C23×C411yescharacteristic
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C23×C112−1+411yescharacteristic
281C23×C112−1+411yescharacteristic
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287D4×C11—41no—
288D4×C11—41no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—41no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—42no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11—42no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11—42no—
310C2×C4×C11—81no—
311C2×C4×C11—81no—
312C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊D11—41no—
317C22⋊D11—41no—
318C22⋊D11—41no—
319C22⋊D11—41no—
320C22⋊D11—82no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—42no—
335C2×Dic11—42no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
350C4×D11—81no—
351C4×D11—81no—
352Dic22—82no—
353#539—222no—
354#539—222no—
355#539—222no—
356#539—222no—
357C2×#126—111no—
358C2×#126—111no—
359C2×#125—111no—
360C2×#125—111no—
361C2×#123—111no—
362C2×#123—111no—
363C2×#123—111no—
364C2×#123—111no—
365C2×C22⋊Q8—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×#121—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
371C2×#117—112no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373C2×#99—112no—
374C2×#99—112no—
375C2×#99—112no—
376C2×#99C2×D1112yes—
377#389—222no—
378#389—222no—
379#387—222no—
380#387—222no—
381#381—112no—
382#380—111no—
383#380—111no—
384#380—112no—
385#380C2×D1111yescharacteristic
386#380C2×D1111yescharacteristic
387C4×C22⋊C4—112no—
388#342—112no—
389#342—112no—
390#342—112no—
391#342C2×D1112yes—
392C22×C11—21no—
393C22×C11—21no—
394C22×C11—21no—
395C22×C11—21no—
396C22×C11—21no—
397C22×C11—21no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C11#52011yescharacteristic
409C22×C11#52011yescharacteristic
410C22×C11#53511yescharacteristic
411C22×C11#53611yescharacteristic
412C22×C11#53711yescharacteristic
413C22×C11#53711yescharacteristic
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C4×C11—21no—
420C4×C11—21no—
421C4×C11—21no—
422C4×C11—21no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—82no—
427C4×C11—82no—
428Dic11—22no—
429Dic11—22no—
430Dic11—22no—
431Dic11—22no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—82no—
436Dic11—82no—
437C22×Q8—111no—
438C22×D4—111no—
439C22×D4—111no—
440C22×D4C22×D1111yescharacteristic
441C23×C4—111no—
442C23×C4—111no—
443C23×C4—111no—
444C23×C4C4×D1111yescharacteristic
445C23×C4C22×D1111yescharacteristic
446#126—222no—
447#126—222no—
448#126—222no—
449#126—222no—
450#125—222no—
451#125—222no—
452#125—222no—
453#125—222no—
454#123—222no—
455#123—222no—
456#123—222no—
457#123—222no—
458#123—222no—
459#123—222no—
460#123—222no—
461#123—222no—
462C22⋊Q8—222no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—222no—
465C22⋊Q8—222no—
466C22⋊Q8—222no—
467C22⋊Q8—222no—
468#121—222no—
469#121—222no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—221no—
475C4×D4—221no—
476C4×D4—221no—
477C4×D4—221no—
478#117—442no—
479#117—442no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—112no—
487C2×C4⋊C4—112no—
488C2×C4⋊C4—112no—
489C2×C4⋊C4—112no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—222no—
500C2×C4⋊C4—222no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—111no—
511C2×C22⋊C4—111no—
512C2×C22⋊C4—112no—
513C2×C22⋊C4—112no—
514C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
516C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
517C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×C42—111no—
519C2×C42—222no—
520C2×C42—222no—
521C2×C42C4×D1111yescharacteristic
522#99—42no—
523#99—442no—
524#99—442no—
525#99—442no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—222no—
529#95—222no—
530#95—224no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533C2×C11—21no—
534C2×C11—21no—
535C2×C11—21no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11#231111yescharacteristic
541C2×C11#288311yescharacteristic
542C2×C11#288411yescharacteristic
543D11—81no—
544C24—111no—
545C24C2×C4×D1111yescharacteristic
546C24C23×D1111yescharacteristic
547C2×Q8—222no—
548C2×Q8—881no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—881no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—111no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—112no—
572C22×C4—112no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—112no—
576C22×C4—112no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—222no—
587C22×C4—222no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
591C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4D4×D1111yescharacteristic
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—112no—
604C4⋊C4—112no—
605C4⋊C4—112no—
606C4⋊C4—112no—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—112no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—444no—
622C4⋊C4—882no—
623C4⋊C4—881no—
624C4⋊C4—881no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—222no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—222no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—221no—
640C22⋊C4—221no—
641C22⋊C4—221no—
642C22⋊C4—221no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—221no—
650C42—221no—
651C42—444no—
652C42—882no—
653C11#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23C22×C4×D1111yescharacteristic
667C23C2×D4×D1111yescharacteristic
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669C23#6703711yescharacteristic
670C23#6704011yescharacteristic
671C23#6704211yescharacteristic
672C23#6704311yescharacteristic
673Q8—882no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—882no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—112no—
705C2×C4—112no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—442no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—442no—
728C2×C4—442no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4—442no—
732C2×C4—442no—
733C2×C4—881no—
734C2×C4—881no—
735C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—441no—
755C22—441no—
756C22—441no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
760C22#1062303511yescharacteristic
761C22#1062305411yescharacteristic
762C22#1062313811yescharacteristic
763C22#1062313911yescharacteristic
764C22#1062315911yescharacteristic
765C22#1062316011yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—222no—
776C4—222no—
777C4—222no—
778C4—222no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—441no—
782C4—882no—
783C4—882no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—881no—
792C2#1307120511yescharacteristic
793C2#1307707411yescharacteristic
794C2#1307707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C22
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#21877
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071233C2semidirect
3. #13071218C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
6. #13069073C2semidirect
7. #13069071C2semidirect
8. #13068604C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1799C2semidirect
15. C2×#66982C4semidirect
17. C2×#66977C4semidirect
23. C2×#66949C4semidirect
24. C2×#66942C4semidirect
26. C2×#66936C4semidirect
27. C2×#66932C4semidirect
30. C2×#66929C4semidirect
31. C2×#66923C4semidirect
267. #1799D11semidirect
653. C11#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230952
#130712332
#130712182
#130695992
#130694502
#130690732
#130690712
#130686042
#130686012
C11×#17992
#2187711