Finite Group Databasebeta

← #14763604

Subgroups — #14763604

Order 2816.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic
2#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069603C212yesmaximal, complemented
5#13069454C212yesmaximal, complemented
6#13069078C212yesmaximal, complemented
7#13069076C212yesmaximal, complemented
8#13068608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4339C412yes—
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14C2×#66993C2211yescharacteristic
15C2×#66991C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D11C412yes—
17C2×M16×D11C2212yes—
18#10623079—21no—
19#10623079—21no—
20#10623079—21no—
21#10623079—21no—
22#10623079—21no—
23#10623079—21no—
24#10623079—21no—
25#10623079—21no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66941C2211yescharacteristic
28C2×#66938C412yes—
29C2×#66937C412yes—
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C42×D11C2211yescharacteristic
32C11×#423C2211yescharacteristic
33C11×#423C2211yescharacteristic
34C2×C11×#100C2212yes—
35C2×#66897C2212yes—
36C2×#66887C2212yes—
37C2×#66887C2212yes—
38#10622739C2212yes—
39#10622731C2212yes—
40M16×Dic11C2212yes—
41#10622537C2211yescharacteristic
42#10622537C2211yescharacteristic
43#10622450—21no—
44#10622450—21no—
45#10622448—21no—
46#10622448—21no—
47#10622446—21no—
48#10622446—21no—
49D11×C4⋊C8—21no—
50D11×C4⋊C8—21no—
51C11×#343C2212yes—
52#10622192C2212yes—
53#10622192C2212yes—
54#10622168C2212yes—
55C22×D4×C11C2311yescharacteristic
56C23×C4×C11C2×C412yes—
57C22×C22⋊D11C2×C412yes—
58C22×C22⋊D11C2×C412yes—
59C22×C22⋊D11C2×C412yes—
60C2×#4339—22no—
61C2×#4339—22no—
62C2×#4339—22no—
63C2×#4339—22no—
64C2×#4339—48no—
65C22×D44C2×C412yes—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11C2×C412yes—
69C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2×C412yes—
72C2×C11×M16C2312yes—
73C2×C11×M16C2312yes—
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C4×D4×C11—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C412yes—
82#66993—21no—
83#66993—21no—
84#66993—21no—
85#66993—21no—
86#66991—21no—
87#66991—21no—
88#66991—21no—
89#66991—21no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
95C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
98C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
101C2×#4318C2312yes—
102C2×#4318C2312yes—
103M16×D11—42no—
104M16×D11—42no—
105C2×#4313—22no—
106C2×C8×D11—22no—
107#66948—21no—
108#66948—21no—
109#66948—21no—
110#66948—21no—
111#66941—21no—
112#66941—21no—
113#66941—21no—
114#66941—21no—
115#66938—22no—
116#66938—22no—
117#66938—22no—
118#66938—22no—
119#66937—22no—
120#66937—22no—
121#66937—22no—
122#66937—22no—
123C4×D44—21no—
124C4×D44—21no—
125C4×D44—21no—
126C4×D44—21no—
127C42×D11D411yescharacteristic
128C42×D11D411yescharacteristic
129C42×D11D411yescharacteristic
130C42×D11D411yescharacteristic
131C42×D11D411yescharacteristic
132C42×D11D411yescharacteristic
133C42×D11D411yescharacteristic
134C42×D11D411yescharacteristic
135C11×C4⋊C8—21no—
136C11×C4⋊C8—21no—
137C11×C4⋊C8—21no—
138C11×C4⋊C8—21no—
139C11×#100—42no—
140#66897—42no—
141#66887—42no—
142#66887—42no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—21no—
150C4⋊(C11⋊C8)—21no—
151C4⋊(C11⋊C8)—21no—
152C4⋊(C11⋊C8)—21no—
153#21878—111nomaximal, Sylow
154C24×C11C22×C412yes—
155C23×D11C22×C411yescharacteristic
156C23×D11C22×C412yes—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—44no—
166C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C11C22×C412yes—
168C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—44no—
177C2×C22⋊D11—44no—
178C2×C22⋊D11—44no—
179C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic11C22×C412yes—
183#4339—48no—
184#4339—48no—
185#4339—48no—
186#4339—48no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44—22no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—44no—
196C2×C4×D11—24no—
197C2×C4×D11—22no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—44no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic22—22no—
218C2×Dic22—22no—
219C2×Dic22—44no—
220C11×M16—22no—
221C11×M16—22no—
222C11×M16—22no—
223C11×M16—22no—
224C2×C8×C11—22no—
225C2×C8×C11—22no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C42×C11C2×D411yescharacteristic
231C42×C11C2×D411yescharacteristic
232C42×C11C2×D411yescharacteristic
233C42×C11C2×D411yescharacteristic
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4318—22no—
257#4318—22no—
258#4318—22no—
259#4318—22no—
260C2×C11⋊C8—22no—
261C2×C11⋊C8—22no—
262#4313—44no—
263C8×D11—44no—
264C2×#532—111no—
265#2920—111no—
266C2×#423—111no—
267#1997—112no—
268#1965—112no—
269#1900—112no—
270#1900—112no—
271#1800—111no—
272#1800—111no—
273#1800—111no—
274#1800D1111yescharacteristic, complemented
275C23×C11—22no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—42no—
279C23×C11—42no—
280C23×C11C23×C411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—22no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—44no—
300C2×C4×C11—44no—
301C2×C4×C11—42no—
302C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
311C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
312C22⋊D11—44no—
313C22⋊D11—44no—
314C22⋊D11—44no—
315C22⋊D11—44no—
316C22⋊D11—44no—
317C22⋊D11—44no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—42no—
324C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D44—44no—
331D44—44no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336C4×D11—22no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—21no—
339C4×D11—21no—
340C4×D11—21no—
341C4×D11—21no—
342C4×D11—21no—
343C4×D11—21no—
344C4×D11—21no—
345C4×D11—22no—
346C4×D11—22no—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—44no—
352C4×D11—44no—
353C4×D11#10014yescomplemented
354Dic22—44no—
355Dic22—44no—
356C8×C11—42no—
357C8×C11—42no—
358C11⋊C8—42no—
359C11⋊C8—42no—
360C22×#41—112no—
361C22×M16—112no—
362#532—221no—
363#532—221no—
364#532—221no—
365#532—221no—
366#532—221no—
367#532—221no—
368#532—221no—
369#532—221no—
370C2×C4⋊Q8—111no—
371C2×#127—111no—
372C2×#124—112no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—112no—
376C2×C4×D4—112no—
377C2×C4×D4—111no—
378C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
379C22×C42—111no—
380#432—221no—
381#432—221no—
382#431—221no—
383#431—221no—
384#423—112no—
385#423—111no—
386#423—111no—
387#423—221no—
388#423—221no—
389#423C2×D1111yescharacteristic
390#423C2×D1111yescharacteristic
391C2×C4⋊C8—221no—
392C2×C4⋊C8—221no—
393C2×#100—112no—
394C2×#100—112no—
395C2×#100—112no—
396C2×#100C2×D1112yes—
397#407—112no—
398C4×M16—112no—
399#343—112no—
400#343—112no—
401#343—112no—
402#343C2×D1112yes—
403C22×C11—21no—
404C22×C11—21no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—82no—
409C22×C11—82no—
410C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C11#52011yescharacteristic
412C22×C11#52011yescharacteristic
413C2×D11—21no—
414C2×D11—21no—
415C2×D11—21no—
416C2×D11—21no—
417C2×D11—21no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—82no—
424C2×D11—82no—
425C2×D11C2×#10012yes—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11C2×#10012yes—
431C4×C11#53511yescharacteristic
432C4×C11#53611yescharacteristic
433C4×C11#53711yescharacteristic
434C4×C11#53711yescharacteristic
435Dic11—21no—
436Dic11—21no—
437Dic11—21no—
438Dic11—21no—
439Dic11—42no—
440Dic11C2×#10012yes—
441Dic11#41312yes—
442C2×#41—222no—
443C2×#41—222no—
444C2×#41—222no—
445C2×#41—222no—
446C2×#41—448no—
447C22×Q8—112no—
448C22×D4—112no—
449C22×D4—112no—
450C22×D4—112no—
451C22×D4—112no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4C22×D1111yescharacteristic
454C23×C4—111no—
455C23×C4—111no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—112no—
458C23×C4C4×D1112yes—
459C2×M16—112no—
460C2×M16—112no—
461C2×M16—222no—
462C2×M16—442no—
463C2×M16—442no—
464C2×M16C22×D1112yes—
465C2×M16C22×D1112yes—
466C22×C8—222no—
467C4⋊Q8—221no—
468C4⋊Q8—221no—
469C4⋊Q8—221no—
470C4⋊Q8—221no—
471#127—221no—
472#127—221no—
473#127—221no—
474#127—221no—
475#124—222no—
476#124—222no—
477#124—222no—
478#124—222no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—222no—
482#121—222no—
483#121—221no—
484#121—221no—
485#121—221no—
486#121—221no—
487#121—221no—
488#121—221no—
489#121—221no—
490#121—221no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—221no—
500C4×D4—221no—
501C4×D4—221no—
502C4×D4—221no—
503C2×C4⋊C4—112no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—112no—
507C2×C22⋊C4—112no—
508C2×C22⋊C4—112no—
509C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—111no—
512C2×C42—111no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—111no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—111no—
521C2×C42C22×D1111yescharacteristic
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—222no—
527C4⋊C8—222no—
528C4⋊C8—221no—
529C4⋊C8—221no—
530C4⋊C8—221no—
531C4⋊C8—221no—
532#100—42no—
533#100—442no—
534#100—442no—
535#100—442no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—222no—
538#97—222no—
539C4×C8—222no—
540C2×C11—21no—
541C2×C11—21no—
542C2×C11—82no—
543C2×C11#231111yescharacteristic
544C2×C11C22×#10011yescharacteristic
545C2×C11C2×#41311yescharacteristic
546D11—22no—
547D11—41no—
548D11—82no—
549C24—111no—
550C24—112no—
551C24C2×C4×D1112yes—
552#41—448no—
553#41—448no—
554#41—448no—
555#41—448no—
556C2×Q8—222no—
557C2×Q8—222no—
558C2×Q8—444no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—222no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—444no—
580C2×D4—444no—
581C2×D4—444no—
582C2×D4—444no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—112no—
602C22×C4—224no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—444no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C2×C4×D1112yes—
613C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
614C22×C4C23×D1111yescharacteristic
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—222no—
620M16—222no—
621M16—222no—
622M16—222no—
623M16—444no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—222no—
627C2×C8—222no—
628C2×C8—444no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—222no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—222no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—222no—
643C42—111no—
644C42—111no—
645C42—111no—
646C42—111no—
647C42—111no—
648C42—111no—
649C42—111no—
650C42—111no—
651C42—111no—
652C42—111no—
653C42—111no—
654C42—111no—
655C42D4×D1111yescharacteristic
656C42D4×D1111yescharacteristic
657C42D4×D1111yescharacteristic
658C42D4×D1111yescharacteristic
659C11#2187811yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—111no—
666C23—111no—
667C23—222no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—441no—
674C23—442no—
675C23—442no—
676C23C22×C4×D1111yescharacteristic
677Q8—444no—
678Q8—444no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—444no—
684D4—444no—
685D4—444no—
686D4—444no—
687D4—444no—
688D4—444no—
689D4—444no—
690D4—444no—
691D4—441no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—111no—
702C2×C4—111no—
703C2×C4—114no—
704C2×C4—111no—
705C2×C4—111no—
706C2×C4—111no—
707C2×C4—111no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—444no—
729C2×C4—444no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
732C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
733C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
734C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#6704011yescharacteristic
739C2×C4#6704211yescharacteristic
740C2×C4#6704311yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—442no—
744C8—442no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—112no—
753C22—221no—
754C22—221no—
755C22—221no—
756C22—221no—
757C22—221no—
758C22—442no—
759C22—442no—
760C22—442no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—882no—
764C22—882no—
765C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
766C22#1062303511yescharacteristic
767C22#1062305411yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—42no—
772C4—112no—
773C4—112no—
774C4—221no—
775C4—221no—
776C4—221no—
777C4—221no—
778C4—442no—
779C4D11×#10012yes—
780C4#1062313811yescharacteristic
781C4#1062313911yescharacteristic
782C4#1062315911yescharacteristic
783C4#1062316011yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—222no—
788C2—441no—
789C2—882no—
790C2#1307120511yescharacteristic
791C2C2×D11×#10011yescharacteristic
792C2D11×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1800C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623079C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1800D11
hypocenterC11#21878
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077248C2semidirect
3. D11×#423C2semidirect
4. #13069603C2semidirect
5. #13069454C2semidirect
6. #13069078C2semidirect
7. #13069076C2semidirect
8. #13068608C2semidirect
9. #13068605C2semidirect
10. #13068605C2semidirect
11. C11×#1800C2semidirect
274. #1800D11semidirect
353. C4×D11#100semidirect
659. C11#21878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
#130772482
D11×#4232
#130696032
#130694542
#130690782
#130690762
#130686082
#130686052
C11×#18002
#2187811