Finite Group Databasebeta

← #14763775

Subgroups — #14763775

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081909C211yesmaximal, characteristic
2#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069558C212yesmaximal, complemented
5#13069533C212yesmaximal, complemented
6#13069058C212yesmaximal, complemented
7#13069056C212yesmaximal, complemented
8#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623363C2211yescharacteristic
14#10623359C2211yescharacteristic
15#10623111C411yescharacteristic, complemented
16#10623111C411yescharacteristic, complemented
17#10623109C411yescharacteristic, complemented
18#10623109C411yescharacteristic, complemented
19#10623088C411yescharacteristic, complemented
20#10623088C411yescharacteristic, complemented
21#10623079C411yescharacteristic, complemented
22#10623079C411yescharacteristic, complemented
23#10623078—21no—
24#10623078—21no—
25#10623069—21no—
26#10623069—21no—
27#10623059—21no—
28#10623059—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11—21no—
32C4×#4339—21no—
33C4×#4339—21no—
34C4×#4339C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2212yes—
36C2×C42×D11C2211yescharacteristic
37C11×#423C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2212yes—
39C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2212yes—
41C2×#66889C2212yes—
42#10622739C2212yes—
43M16×Dic11C2212yes—
44C4⋊C4×Dic11—21no—
45C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
46C4×Dic11⋊C4C2212yes—
47C2×#66869C2212yes—
48#10622537C2211yescharacteristic
49#10622448—21no—
50#10622448—21no—
51#10622446—21no—
52#10622446—21no—
53D11×#95—21no—
54#10622262—21no—
55C11×#339C2212yes—
56#10622193C2212yes—
57#10622170C2212yes—
58#10622161C2212yes—
59C2×C11×#41C2311yescharacteristic
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339C2311yescharacteristic
63C22×C4×D11—22no—
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×C4×D11D411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C2×C11×M16C2312yes—
68C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
69C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
74C11×#117—21no—
75C11×#117C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C42×C11C2312yes—
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80#67000C2×C411yescharacteristic, complemented
81#66999C2×C411yescharacteristic
82#66999C2×C411yescharacteristic
83#66997C2×C411yescharacteristic, complemented
84#66993C2×C411yescharacteristic, complemented
85#66992—21no—
86#66992—21no—
87#66991C2×C411yescharacteristic
88#66991C2×C411yescharacteristic
89#66990—21no—
90#66989C2×C411yescharacteristic, complemented
91#66988—21no—
92C4×C22⋊D11—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×Dic11⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11C2312yes—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2312yes—
113#66951—21no—
114#66951—21no—
115#66950C2×C411yescharacteristic
116#66950C2×C411yescharacteristic
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66948C2×C411yescharacteristic
120#66948C2×C411yescharacteristic
121#66947—21no—
122#66947—21no—
123C4⋊C4×D11—28no—
124#66943C2×C411yescharacteristic, complemented
125#66943C2×C411yescharacteristic, complemented
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66941C2×C411yescharacteristic, complemented
129#66941C2×C411yescharacteristic, complemented
130#66939—21no—
131#66938—21no—
132#66938—21no—
133#66937—21no—
134#66937—21no—
135#66936—21no—
136#66936—21no—
137#66935—21no—
138#66932—21no—
139#66932—21no—
140#66931—21no—
141#66931—21no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44—21no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×D44C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×D44C2×C411yescharacteristic, complemented
148#66925—21no—
149#66925—21no—
150#66925—21no—
151#66925—21no—
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154C42×D11—42no—
155C42×D11—42no—
156C42×D11C2×C411yescharacteristic
157C42×D11C2×C411yescharacteristic
158C42×D11C2×C411yescharacteristic
159C42×D11C2×C411yescharacteristic
160C42×D11D411yescharacteristic
161C42×D11D411yescharacteristic
162C42×D11D411yescharacteristic
163C42×D11D411yescharacteristic
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C4×Dic22—21no—
168C4×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
170C11×C4⋊C8—21no—
171C11×C4⋊C8—21no—
172C11×#104—42no—
173C11×#95—21no—
174#66901—42no—
175C11⋊#95—21no—
176C11⋊#95—22no—
177#66889—42no—
178(C2×D11)⋊C8—22no—
179(C2×D11)⋊C8—22no—
180#66879—22no—
181C8×Dic11—22no—
182#66869—42no—
183C4⋊(C11⋊C8)—21no—
184C4⋊(C11⋊C8)—21no—
185#21899—111nomaximal, Sylow
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—21no—
191C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—28no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—44no—
230C2×C4×D11—44no—
231C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
246C11×M16—22no—
247C11×M16—22no—
248C2×C8×C11—22no—
249C11×C4⋊C4—24no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—22no—
261C42×C11—22no—
262C42×C11C22×C411yescharacteristic
263C42×C11C22×C411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic11—24no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—28no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—22no—
303C4×Dic11—22no—
304C4×Dic11—44no—
305C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317#4318—22no—
318#4318—22no—
319C2×C11⋊C8—22no—
320#3444—111no—
321#2920—111no—
322C2×C4×C4⋊C4—111no—
323#1986—112no—
324#1980—112no—
325#1896—112no—
326#1896—112no—
327#1806—111no—
328#1806—111no—
329#1806—111no—
330#1806D1111yescharacteristic, complemented
331C23×C11—21no—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
367C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—42no—
393D44—42no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—21no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—416no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11#10414yescomplemented
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—42no—
418Dic22—42no—
419C8×C11—42no—
420C11⋊C8—42no—
421#533—111no—
422#533—111no—
423#533—111no—
424#532—111no—
425#532—111no—
426#532—111no—
427#529—111no—
428#529—111no—
429#529—111no—
430#529—111no—
431#529—221no—
432#529—221no—
433#529—221no—
434#529—221no—
435#525—111no—
436#525—111no—
437#525—221no—
438#525—221no—
439C4×#41—111no—
440C4×#41—221no—
441C4×#41—221no—
442C4×#41C2×D1111yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—221no—
444C22×C42—111no—
445C22×C42—112no—
446#432—221no—
447#432—221no—
448#431—221no—
449#431—221no—
450#423—111no—
451#423C2×D1111yescharacteristic
452C2×#104—112no—
453C2×#104—112no—
454C2×#104—112no—
455C2×#104C2×D1112yes—
456#407—112no—
457C4×M16—112no—
458C4×C4⋊C4—112no—
459C4×C4⋊C4—111no—
460C4×C4⋊C4—221no—
461C4×C4⋊C4—221no—
462C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
463C2×#95—221no—
464#339—112no—
465#339—112no—
466#339—112no—
467#339C2×D1112yes—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C11#53511yescharacteristic
475C22×C11#53611yescharacteristic
476C2×D11—24no—
477C2×D11—24no—
478C2×D11—21no—
479C2×D11—21no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11C2×#10412yes—
486C2×D11#42112yes—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—44no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11C2×#10412yes—
495C4×C11#52011yescharacteristic
496C4×C11#52011yescharacteristic
497C4×C11#53711yescharacteristic
498C4×C11#53711yescharacteristic
499Dic11—21no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—44no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11C2×#10412yes—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—221no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—222no—
517C2×M16—112no—
518C2×M16C22×D1112yes—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—111no—
521C4⋊Q8—111no—
522#127—111no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#125—111no—
528#125—111no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#124—111no—
532#124—111no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541C22⋊Q8—111no—
542C22⋊Q8—111no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—111no—
550#121—111no—
551#121—111no—
552#121—111no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#120—221no—
558#120—221no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8C4×D1111yescharacteristic, complemented
566C4×Q8C4×D1111yescharacteristic, complemented
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4C4×D1111yescharacteristic, complemented
586C4×D4C4×D1111yescharacteristic, complemented
587#117—21no—
588#117—111no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117C22×D1111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—228no—
599C2×C4⋊C4—222no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—111no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—112no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42—222no—
616C2×C42—442no—
617C2×C42—442no—
618C2×C42C22×D1112yes—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—221no—
623C4⋊C8—221no—
624#104—42no—
625#104—442no—
626#104—442no—
627#104—442no—
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630#97—222no—
631C4×C8—222no—
632#95—21no—
633#95—222no—
634#95—221no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11#231111yescharacteristic
639C2×C11C22×#10411yescharacteristic
640C2×C11C2×#42111yescharacteristic
641D11—22no—
642D11—22no—
643D11—81no—
644C24—111no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—444no—
654#41—444no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—111no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—228no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—444no—
700C22×C4—444no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—222no—
707M16—222no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—222no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—228no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—111no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—444no—
774C42C2×C4×D1111yescharacteristic
775C42C2×C4×D1111yescharacteristic
776C42D4×D1111yescharacteristic
777C42D4×D1111yescharacteristic
778C11#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—111no—
781C23—111no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23C2×D4×D1111yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—221no—
791Q8—221no—
792Q8—442no—
793Q8—442no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—221no—
799D4—221no—
800D4—442no—
801D4—442no—
802D4—442no—
803D4—442no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—441no—
807D4—441no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—114no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—111no—
824C2×C4—111no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—224no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—4416no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4#6703711yescharacteristic
864C2×C4#6704011yescharacteristic
865C2×C4#6704211yescharacteristic
866C2×C4#6704311yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—442no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—112no—
875C22—112no—
876C22—224no—
877C22—224no—
878C22—221no—
879C22—221no—
880C22—221no—
881C22—221no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
886C22#1062313811yescharacteristic
887C22#1062315911yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—112no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—221no—
899C4—221no—
900C4—221no—
901C4—444no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4D11×#10412yes—
906C4#1062303511yescharacteristic
907C4#1062305411yescharacteristic
908C4#1062313911yescharacteristic
909C4#1062316011yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—222no—
914C2—222no—
915C2—881no—
916C2#1307120511yescharacteristic
917C2C2×D11×#10411yescharacteristic
918C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081909C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#21899
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077248C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D11C2semidirect
4. #13069558C2semidirect
5. #13069533C2semidirect
6. #13069058C2semidirect
7. #13069056C2semidirect
8. #13068637C2semidirect
9. #13068636C2semidirect
10. #13068633C2semidirect
11. C11×#1806C2semidirect
15. #10623111C4semidirect
16. #10623111C4semidirect
17. #10623109C4semidirect
18. #10623109C4semidirect
19. #10623088C4semidirect
20. #10623088C4semidirect
21. #10623079C4semidirect
22. #10623079C4semidirect
68. C4×Q8×C11C2×C4semidirect
69. C4×Q8×C11C2×C4semidirect
72. C4×D4×C11C2×C4semidirect
73. C4×D4×C11C2×C4semidirect
80. #67000C2×C4semidirect
83. #66997C2×C4semidirect
84. #66993C2×C4semidirect
90. #66989C2×C4semidirect
124. #66943C2×C4semidirect
125. #66943C2×C4semidirect
128. #66941C2×C4semidirect
129. #66941C2×C4semidirect
146. C4×D44C2×C4semidirect
147. C4×D44C2×C4semidirect
168. C4×Dic22C2×C4semidirect
169. C4×Dic22C2×C4semidirect
330. #1806D11semidirect
414. C4×D11#104semidirect
565. C4×Q8C4×D11semidirect
566. C4×Q8C4×D11semidirect
585. C4×D4C4×D11semidirect
586. C4×D4C4×D11semidirect
778. C11#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819092
#130772482
C4×C4⋊C4×D112
#130695582
#130695332
#130690582
#130690562
#130686372
#130686362
#130686332
C11×#18062
#2189911