Subgroups — #14763778

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₁₁×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₁₁×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#529	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#529	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#529	—	2	1	no	—
17	C₁₁×#529	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#529	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#529	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#525	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#525	—	2	1	no	—
22	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
24	C₄×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66901	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
31	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622539	—	2	1	no	—
37	#10622539	—	2	1	no	—
38	#10622538	—	2	1	no	—
39	#10622538	—	2	1	no	—
40	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622170	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₁×#126	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#126	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
122	#66901	—	4	8	no	—
123	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
124	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
127	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
128	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	#66867	—	2	2	no	—
130	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	#21899	—	11	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
136	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	#4318	—	2	4	no	—
220	#4318	—	2	4	no	—
221	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
222	#3444	D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	#2920	—	11	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
225	#1986	—	11	2	no	—
226	#1980	—	11	2	no	—
227	#1896	—	11	4	no	—
228	#1806	—	11	4	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
238	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
239	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	#104	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
290	#533	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#533	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#532	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#532	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#529	—	2	1	no	—
297	#529	—	2	1	no	—
298	#529	—	2	1	no	—
299	#529	—	2	1	no	—
300	#529	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
301	#529	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
302	#525	—	2	1	no	—
303	#525	—	2	1	no	—
304	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₄×#41	—	2	1	no	—
306	C₄×#41	—	2	1	no	—
307	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	#432	—	22	1	no	—
312	#432	—	22	1	no	—
313	#431	—	22	1	no	—
314	#431	—	22	1	no	—
315	#423	—	11	2	no	—
316	C₂×#104	—	11	8	no	—
317	#407	—	11	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
323	C₂×#95	—	22	1	no	—
324	#339	—	11	8	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	#421	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₁	#537	1	2	yes	—
356	Dic₁₁	—	4	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#126	—	2	2	no	—
370	#126	—	2	2	no	—
371	#125	—	2	1	no	—
372	#125	—	2	1	no	—
373	#125	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
374	#124	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
377	#123	—	2	2	no	—
378	#123	—	2	2	no	—
379	#123	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
386	#121	—	2	1	no	—
387	#121	—	2	1	no	—
388	#121	—	2	1	no	—
389	#121	—	2	1	no	—
390	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
391	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
392	#120	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
398	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₄×D₄	—	2	1	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
410	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
438	#104	—	44	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
441	#97	—	22	2	no	—
442	C₄×C₈	—	22	2	no	—
443	#95	—	22	2	no	—
444	#95	—	22	2	no	—
445	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	4	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	4	4	no	—
457	#41	—	4	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	22	4	no	—
497	M₁₆	—	22	4	no	—
498	C₂×C₈	—	22	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	22	8	no	—
526	C₄²	—	44	4	no	—
527	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₁₁	#21899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	8	no	—
586	C₂×C₄	—	44	16	no	—
587	C₂×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂×C₄	#66901	1	4	yes	complemented
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	44	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	C₂×#66901	1	2	yes	—
617	C₂²	#10622849	1	2	yes	—
618	C₂²	#10623356	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#10623361	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	44	8	no	—
633	C₄	C₂×#66901	1	2	yes	—
634	C₄	C₂×#66901	1	2	yes	—
635	C₄	#10623358	1	2	yes	—
636	C₄	#10623364	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	#13071208	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂²×#66901	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21899
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077249	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13069561	C₂	semidirect
4. #13069536	C₂	semidirect
5. #13069060	C₂	semidirect
6. #13068636	C₂	semidirect
8. C₁₁×#533	C₄	semidirect
9. C₁₁×#533	C₄	semidirect
11. C₁₁×#532	C₄	semidirect
12. C₁₁×#532	C₄	semidirect
18. C₁₁×#529	C₄	semidirect
19. C₁₁×#529	C₄	semidirect
50. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₁×#125	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
270. C₂×C₄×C₁₁	#104	semidirect
290. #533	Dic₁₁	semidirect
291. #533	Dic₁₁	semidirect
293. #532	Dic₁₁	semidirect
294. #532	Dic₁₁	semidirect
300. #529	Dic₁₁	semidirect
301. #529	Dic₁₁	semidirect
365. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
366. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
367. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
368. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
373. #125	C₂×Dic₁₁	semidirect
376. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
397. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
398. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
409. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
410. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
543. C₁₁	#21899	semidirect
589. C₂×C₄	#66901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077249	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13069561	2
#13069536	2
#13069060	2
#13068636	2
C₁₁×#3444	2
#21899	11