Finite Group Databasebeta

← #14763782

Subgroups — #14763782

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081909C211yesmaximal, characteristic
2#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069558C212yesmaximal, complemented
5#13069533C212yesmaximal, complemented
6#13069063C212yesmaximal, complemented
7#13069061C212yesmaximal, complemented
8#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623363C2211yescharacteristic
14#10623359C2211yescharacteristic
15#10623111C411yescharacteristic, complemented
16#10623111C411yescharacteristic, complemented
17#10623109C411yescharacteristic, complemented
18#10623109C411yescharacteristic, complemented
19#10623088C411yescharacteristic, complemented
20#10623088C411yescharacteristic, complemented
21#10623079C411yescharacteristic, complemented
22#10623079C411yescharacteristic, complemented
23#10623078—21no—
24#10623078—21no—
25#10623069—21no—
26#10623069—21no—
27#10623059—21no—
28#10623059—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31C4×#4339—21no—
32C4×#4339—21no—
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2212yes—
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#423C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2212yes—
38C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2212yes—
40C2×#66889C2212yes—
41#10622739C2212yes—
42M16×Dic11C2212yes—
43#10622600—21no—
44#10622589—21no—
45C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
46C4×Dic11⋊C4C2212yes—
47C2×#66869C2212yes—
48#10622537C2211yescharacteristic
49#10622448—21no—
50#10622448—21no—
51#10622446—21no—
52#10622446—21no—
53#10622280—21no—
54#10622263—21no—
55C11×#339C2212yes—
56#10622193C2212yes—
57#10622170C2212yes—
58#10622161C2212yes—
59C2×C11×#41C2311yescharacteristic
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339C2311yescharacteristic
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×C4×D11D411yescharacteristic
65C22×C4×D11C2311yescharacteristic
66C2×C11×M16C2312yes—
67C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
73C11×#117—21no—
74C11×#117C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C42×C11—21no—
77C2×C42×C11C2312yes—
78C2×C42×C11C2311yescharacteristic
79#67000C2×C411yescharacteristic
80#66999C2×C411yescharacteristic
81#66999C2×C411yescharacteristic
82#66997C2×C411yescharacteristic
83#66993C2×C411yescharacteristic
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66991C2×C411yescharacteristic
87#66991C2×C411yescharacteristic
88#66990—21no—
89#66989C2×C411yescharacteristic
90#66988—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92C4×C22⋊D11—21no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102#66979—21no—
103#66979—21no—
104#66979C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×Dic11⋊C4—22no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11C2312yes—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2312yes—
113#66951—21no—
114#66951—21no—
115#66950C2×C411yescharacteristic
116#66950C2×C411yescharacteristic
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66948C2×C411yescharacteristic
120#66948C2×C411yescharacteristic
121#66947—21no—
122#66947—21no—
123#66943C2×C411yescharacteristic
124#66943C2×C411yescharacteristic
125#66942—21no—
126#66942—21no—
127#66941C2×C411yescharacteristic
128#66941C2×C411yescharacteristic
129#66939—21no—
130#66938—21no—
131#66938—21no—
132#66937—21no—
133#66937—21no—
134#66936—21no—
135#66936—21no—
136#66935—21no—
137#66932—21no—
138#66932—21no—
139#66931—21no—
140#66931—21no—
141C4×D44—21no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44—21no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44C2×C411yescharacteristic
146C4×D44C2×C411yescharacteristic
147#66925—21no—
148#66925—21no—
149#66925—21no—
150#66925—21no—
151#66925—21no—
152#66925—42no—
153#66925—42no—
154C42×D11—21no—
155C42×D11C2×C411yescharacteristic
156C42×D11C2×C411yescharacteristic
157C42×D11C2×C411yescharacteristic
158C42×D11C2×C411yescharacteristic
159C42×D11D411yescharacteristic
160C42×D11D411yescharacteristic
161C42×D11D411yescharacteristic
162C42×D11D411yescharacteristic
163C4×Dic22—21no—
164C4×Dic22—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
169C11×C4⋊C8—21no—
170C11×C4⋊C8—21no—
171C11×#104—42no—
172C11×#95—21no—
173#66901—42no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—22no—
176#66889—42no—
177(C2×D11)⋊C8—22no—
178(C2×D11)⋊C8—22no—
179#66879—22no—
180C8×Dic11—22no—
181#66869—42no—
182C4⋊(C11⋊C8)—21no—
183C4⋊(C11⋊C8)—21no—
184#21900—111nomaximal, Sylow
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
242C11×M16—22no—
243C11×M16—22no—
244C2×C8×C11—22no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—42no—
248C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—22no—
257C42×C11—22no—
258C42×C11C22×C411yescharacteristic
259C42×C11C22×C411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—42no—
283C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—44no—
296Dic11⋊C4—44no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—22no—
301C4×Dic11—22no—
302C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314#4318—22no—
315#4318—22no—
316C2×C11⋊C8—22no—
317#3444—111no—
318#2920—111no—
319#2285—111no—
320#1986—112no—
321#1980—112no—
322#1897—112no—
323#1897—112no—
324#1806—111no—
325#1806—111no—
326#1806—111no—
327#1806D1111yescharacteristic, complemented
328C23×C11—21no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C11—21no—
338Q8×C11—21no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
364C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—42no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D44—21no—
388D44—21no—
389D44—42no—
390D44—42no—
391C4×D11—21no—
392C4×D11—21no—
393C4×D11—21no—
394C4×D11—21no—
395C4×D11—21no—
396C4×D11—21no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—42no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—42no—
414Dic22—42no—
415C8×C11—42no—
416C11⋊C8—42no—
417#533—111no—
418#533—111no—
419#533—111no—
420#532—111no—
421#532—111no—
422#532—111no—
423#529—111no—
424#529—111no—
425#529—111no—
426#529—111no—
427#529—221no—
428#529—221no—
429#529—221no—
430#529—221no—
431#525—111no—
432#525—111no—
433#525—221no—
434#525—221no—
435C4×#41—111no—
436C4×#41—221no—
437C4×#41—221no—
438C4×#41C2×D1111yescharacteristic
439C2×#117—112no—
440C22×C42—111no—
441#432—221no—
442#432—221no—
443#431—221no—
444#431—221no—
445#423—111no—
446#423C2×D1111yescharacteristic
447C2×#104—112no—
448C2×#104—112no—
449C2×#104—112no—
450C2×#104C2×D1112yes—
451#407—112no—
452C4×M16—112no—
453#384—221no—
454#382—221no—
455#380—221no—
456#380—221no—
457C4×C4⋊C4—112no—
458C4×C4⋊C4—111no—
459C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
460#339—112no—
461#339—112no—
462#339—112no—
463#339C2×D1112yes—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C11#53511yescharacteristic
471C22×C11#53611yescharacteristic
472C2×D11—21no—
473C2×D11—21no—
474C2×D11—21no—
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C2×D11—21no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—82no—
490C4×C11#42112yes—
491C4×C11#52011yescharacteristic
492C4×C11#52011yescharacteristic
493C4×C11#53711yescharacteristic
494C4×C11#53711yescharacteristic
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—21no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—82no—
504Dic11#42112yes—
505C2×#41—111no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41C22×D1111yescharacteristic
509C23×C4—111no—
510C23×C4—111no—
511C23×C4—111no—
512C2×M16—112no—
513C2×M16C22×D1112yes—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517#127—111no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#125—111no—
523#125—111no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#124—111no—
527#124—111no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536C22⋊Q8—111no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539C22⋊Q8—111no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544#121—111no—
545#121—111no—
546#121—111no—
547#121—111no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#120—221no—
553#120—221no—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8—111no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
561C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—111no—
565C4×D4—111no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4C4×D1111yescharacteristic
581C4×D4C4×D1111yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—111no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—442no—
592#117—442no—
593#117C22×D1111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—222no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—111no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—111no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42—112no—
612C2×C42—221no—
613C2×C42C22×D1112yes—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—221no—
618C4⋊C8—221no—
619#104—42no—
620#104—442no—
621#104—442no—
622#104—442no—
623C22⋊C8—222no—
624C22⋊C8—222no—
625#97—222no—
626C4×C8—222no—
627#95—21no—
628#95—222no—
629#95—221no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—21no—
632C2×C11—81no—
633C2×C11#231111yescharacteristic
634C2×C11C2×#42111yescharacteristic
635C2×C11C2×#42111yescharacteristic
636D11—41no—
637D11—41no—
638D11—81no—
639C24—111no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—444no—
649#41—444no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—111no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4C23×D1111yescharacteristic
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—222no—
699M16—222no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—222no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—442no—
722C4⋊C4—444no—
723C4⋊C4—444no—
724C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—444no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—222no—
766C42—222no—
767C42C2×C4×D1111yescharacteristic
768C42C2×C4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C11#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—111no—
774C23—111no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—221no—
784Q8—221no—
785Q8—442no—
786Q8—442no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—221no—
792D4—221no—
793D4—442no—
794D4—442no—
795D4—442no—
796D4—442no—
797D4—442no—
798D4—442no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4#6703711yescharacteristic
856C2×C4#6704011yescharacteristic
857C2×C4#6704211yescharacteristic
858C2×C4#6704311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—442no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—221no—
867C22—221no—
868C22—221no—
869C22—221no—
870C22—221no—
871C22—221no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
878C22#1062313811yescharacteristic
879C22#1062315911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—112no—
888C4—221no—
889C4—221no—
890C4—221no—
891C4—221no—
892C4—221no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—882no—
897C4#1062243412yes—
898C4#1062303511yescharacteristic
899C4#1062305411yescharacteristic
900C4#1062313911yescharacteristic
901C4#1062316011yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—441no—
906C2—441no—
907C2—881no—
908C2#1307120511yescharacteristic
909C2D11×#42111yescharacteristic
910C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081909C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#21900
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077248C2semidirect
3. #13071020C2semidirect
4. #13069558C2semidirect
5. #13069533C2semidirect
6. #13069063C2semidirect
7. #13069061C2semidirect
8. #13068637C2semidirect
9. #13068636C2semidirect
10. #13068633C2semidirect
11. C11×#1806C2semidirect
15. #10623111C4semidirect
16. #10623111C4semidirect
17. #10623109C4semidirect
18. #10623109C4semidirect
19. #10623088C4semidirect
20. #10623088C4semidirect
21. #10623079C4semidirect
22. #10623079C4semidirect
327. #1806D11semidirect
771. C11#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819092
#130772482
#130710202
#130695582
#130695332
#130690632
#130690612
#130686372
#130686362
#130686332
C11×#18062
#2190011