Finite Group Databasebeta

← #14763784

Subgroups — #14763784

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2#13077247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069063C214yesmaximal, complemented
8#13068635C214yesmaximal, complemented
9C11×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259C411yescharacteristic, complemented
12#10623259C411yescharacteristic, complemented
13#10623256C411yescharacteristic, complemented
14#10623256C411yescharacteristic, complemented
15#10623222C412yescomplemented
16#10623222C412yescomplemented
17#10623158—21no—
18#10623158—21no—
19#10623155—21no—
20#10623155—21no—
21#10623111—21no—
22#10623111—21no—
23C4×#4343—21no—
24C4×#4343—21no—
25#10623055C2212yes—
26#10623053C2212yes—
27#10623008C2211yescharacteristic
28C2×#66925C2212yes—
29C2×C42×D11C2211yescharacteristic
30C4×C11×M16C2211yescharacteristic
31C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#66889C2214yes—
33#10622739C2212yes—
34#10622731C2212yes—
35#10622600—21no—
36#10622589—21no—
37C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
38C4×Dic11⋊C4C2212yes—
39C2×#66869C2214yes—
40C4×#4318C2211yescharacteristic
41#10622318—21no—
42#10622318—21no—
43#10622298—21no—
44#10622298—21no—
45#10622280—21no—
46#10622263—21no—
47C11×#339C2214yes—
48#10622170C2214yes—
49C2×#4343—21no—
50C2×#4343—21no—
51C2×#4339C2312yes—
52C22×C4×D11D411yescharacteristic
53C22×C4×D11D411yescharacteristic
54C22×C4×D11C2311yescharacteristic
55C2×C11×M16C2312yes—
56C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
58C11×#125C2×C412yes—
59C11×C22⋊Q8—21no—
60C11×C22⋊Q8—21no—
61C4×Q8×C11—21no—
62C4×Q8×C11—21no—
63C11×#117C2312yes—
64C2×C11×C4⋊C4—21no—
65C2×C42×C11C2312yes—
66C2×C42×C11C2311yescharacteristic
67#67000—21no—
68#67000—21no—
69#66999—21no—
70#66999—21no—
71Q8×Dic11—21no—
72Q8×Dic11—21no—
73#66983—21no—
74#66983—21no—
75C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
76C2×C4⋊Dic11—21no—
77C2×Dic11⋊C4—22no—
78C2×Dic11⋊C4—22no—
79C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
81C2×C4×Dic11C2312yes—
82C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
83C2×#4318C2312yes—
84#66951—22no—
85#66951—22no—
86#66950C2×C412yes—
87#66950C2×C412yes—
88#66948—21no—
89#66948—21no—
90#66948C2×C412yes—
91#66948C2×C412yes—
92#66947—22no—
93#66947—22no—
94#66946—22no—
95#66946—22no—
96#66946—21no—
97#66946—21no—
98#66946C2×C412yes—
99#66946C2×C412yes—
100#66945—21no—
101#66945—21no—
102#66945—22no—
103#66945—22no—
104#66943—21no—
105#66943—21no—
106#66940C2×C412yes—
107#66940C2×C412yes—
108#66939—22no—
109#66935—22no—
110(C22⋊D11)⋊C4—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112#66928C2×C412yes—
113#66927C2×C411yescharacteristic
114C4×D44—22no—
115C4×D44—22no—
116C4×D44—21no—
117C4×D44—21no—
118#66925—22no—
119#66925—44no—
120C42×D11—22no—
121C42×D11C2×C411yescharacteristic
122C42×D11C2×C411yescharacteristic
123C42×D11C2×C411yescharacteristic
124C42×D11C2×C411yescharacteristic
125C42×D11D411yescharacteristic
126C42×D11D411yescharacteristic
127C42×D11D411yescharacteristic
128C42×D11D411yescharacteristic
129#66922C2×C411yescharacteristic
130C11×#97—21no—
131C4×C8×C11—21no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—22no—
135#66889—44no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138Dic11⋊C8—22no—
139Dic11⋊C8—22no—
140#66869—44no—
141#66867—21no—
142C4×C11⋊C8—21no—
143#21900—111nomaximal, Sylow
144C23×D11C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D11—22no—
152C22×Dic11—22no—
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
156#4343—44no—
157#4343—44no—
158#4339—24no—
159#4339—24no—
160C2×D44—22no—
161C2×D44—22no—
162C2×D44—21no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44C22×C412yes—
165C2×C4×D11—22no—
166C2×C4×D11—22no—
167C2×C4×D11—22no—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—42no—
171C2×C4×D11—42no—
172C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic22C22×C412yes—
185C11×M16—22no—
186C11×M16—22no—
187C2×C8×C11—22no—
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—22no—
191C11×C4⋊C4—22no—
192C11×C4⋊C4—42no—
193C11×C4⋊C4C22×C412yes—
194C11×C4⋊C4C22×C412yes—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C42×C11—22no—
197C42×C11—24no—
198C42×C11C22×C411yescharacteristic
199C42×C11C22×C411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—22no—
208(C2×D11)⋊C4—22no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—44no—
211C4⋊Dic11—22no—
212C4⋊Dic11—22no—
213C4⋊Dic11—21no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11—42no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—22no—
218Dic11⋊C4—44no—
219Dic11⋊C4—44no—
220C4×Dic11—22no—
221C4×Dic11—22no—
222C4×Dic11—24no—
223C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
232C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
233C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4318—22no—
236#4318—22no—
237C2×C11⋊C8—22no—
238#3444—111no—
239#2920—111no—
240#2285—111no—
241#1986—111no—
242#1986D1111yescharacteristic, complemented
243#1980—111no—
244#1980—111no—
245#1897—114no—
246#1806—114no—
247C23×C11C22×D411yescharacteristic
248C22×D11—21no—
249C22×D11—21no—
250C22×D11—22no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
255Q8×C11—42no—
256Q8×C11—42no—
257C2×C4×C11—22no—
258C2×C4×C11—22no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—42no—
262C2×C4×C11—42no—
263C2×C4×C11—42no—
264C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
271C2×C4×C112−1+412yes—
272C22⋊D11—42no—
273C22⋊D11—42no—
274C2×Dic11—21no—
275C2×Dic11—21no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—22no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—42no—
280C2×Dic11—42no—
281C2×Dic11—42no—
282C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
288D44—24no—
289D44—42no—
290D44—44no—
291D44—44no—
292D44—42no—
293C4×D11—22no—
294C4×D11—22no—
295C4×D11—22no—
296C4×D11—22no—
297C4×D11—22no—
298C4×D11—22no—
299C4×D11—22no—
300C4×D11—22no—
301C4×D11—41no—
302C4×D11—41no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—41no—
305C4×D11—44no—
306C4×D11—44no—
307C4×D11—44no—
308Dic22—24no—
309C8×C11—42no—
310C11⋊C8—42no—
311#533—111no—
312#533—111no—
313#533C2×D1111yescharacteristic
314#532—111no—
315#532—111no—
316#532—111no—
317#529—112no—
318#529—112no—
319#529—221no—
320#529—221no—
321#529—221no—
322#529—221no—
323#525—112no—
324#525—221no—
325#525—221no—
326C4×#41—112no—
327C4×#41—221no—
328C4×#41—221no—
329C2×#117—112no—
330C22×C42—111no—
331#432—221no—
332#432—221no—
333#431—221no—
334#431—221no—
335#423—112no—
336C2×#104—114no—
337C2×#104—114no—
338#407—112no—
339C4×M16—111no—
340C4×M16C2×D1111yescharacteristic
341#384—221no—
342#382—221no—
343#380—221no—
344#380—221no—
345C4×C4⋊C4—112no—
346C4×C4⋊C4—111no—
347C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
348#339—114no—
349#339C2×D1114yes—
350C22×C11—21no—
351C22×C11—21no—
352C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C11#53511yescharacteristic
354C22×C11#53611yescharacteristic
355C2×D11—21no—
356C2×D11—21no—
357C2×D11—21no—
358C2×D11—21no—
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—42no—
362C2×D11—42no—
363C2×D11—42no—
364C2×D11—42no—
365C2×D11—42no—
366C4×C11—21no—
367C4×C11—21no—
368C4×C11—21no—
369C4×C11—42no—
370C4×C11—42no—
371C4×C11—82no—
372C4×C11#42112yes—
373C4×C11#52012yes—
374C4×C11#53712yes—
375Dic11—21no—
376Dic11—21no—
377Dic11—21no—
378Dic11—21no—
379Dic11—21no—
380Dic11—42no—
381Dic11—82no—
382Dic11#42112yes—
383C2×#41—112no—
384C2×#41—221no—
385C2×#41—221no—
386C23×C4—111no—
387C23×C4—111no—
388C23×C4—111no—
389C2×M16—112no—
390C2×M16C22×D1112yes—
391C4⋊Q8—111no—
392C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
393C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
394#127—111no—
395#126—222no—
396#126—222no—
397#125—221no—
398#125—221no—
399#125C4×D1112yes—
400#124—112no—
401#124—221no—
402#124—221no—
403#123—222no—
404#123—222no—
405#123—222no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—112no—
409C22⋊Q8—112no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412#121—112no—
413#121—112no—
414#121—221no—
415#121—221no—
416#121—221no—
417#121—221no—
418#120—222no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—112no—
422C4×Q8—112no—
423C4×Q8—221no—
424C4×Q8—221no—
425C4×D4—112no—
426C4×D4—112no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—222no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—222no—
432C4×D4—222no—
433C4×D4—222no—
434C4×D4—222no—
435C4×D4—221no—
436C4×D4—221no—
437#117—222no—
438#117—222no—
439#117—222no—
440#117—221no—
441#117—221no—
442#117—444no—
443#117C22×D1112yes—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—222no—
446C2×C4⋊C4—222no—
447C2×C4⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—222no—
449C2×C42—111no—
450C2×C42—111no—
451C2×C42—111no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—111no—
457C2×C42—111no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—111no—
460C2×C42—112no—
461C2×C42—222no—
462C2×C42C22×D1112yes—
463C2×C42C22×D1111yescharacteristic
464C4⋊C8—222no—
465C4⋊C8—222no—
466#104—444no—
467#104—444no—
468C22⋊C8—222no—
469C22⋊C8—222no—
470#97—21no—
471#97—221no—
472C4×C8—21no—
473C4×C8—221no—
474#95—21no—
475#95—222no—
476#95—221no—
477C2×C11—21no—
478C2×C11—21no—
479C2×C11#231111yescharacteristic
480C2×C11C2×#42111yescharacteristic
481C2×C11C2×#42111yescharacteristic
482D11—41no—
483D11—41no—
484D11—82no—
485C24—111no—
486#41—224no—
487#41—224no—
488#41—444no—
489#41—444no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—112no—
493C2×D4—112no—
494C2×D4—222no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—222no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—111no—
502C22×C4—111no—
503C22×C4—111no—
504C22×C4—111no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—111no—
507C22×C4—111no—
508C22×C4—111no—
509C22×C4—111no—
510C22×C4—111no—
511C22×C4—111no—
512C22×C4—111no—
513C22×C4—111no—
514C22×C4—111no—
515C22×C4—222no—
516C22×C4—222no—
517C22×C4—222no—
518C22×C4—222no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—222no—
521C22×C4—442no—
522C22×C4—442no—
523C22×C4D4×D1111yescharacteristic
524C22×C4D4×D1111yescharacteristic
525C22×C4C23×D1111yescharacteristic
526M16—22no—
527M16—22no—
528M16—222no—
529M16—222no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—222no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—222no—
538C4⋊C4—222no—
539C4⋊C4—222no—
540C4⋊C4—222no—
541C4⋊C4—221no—
542C4⋊C4—221no—
543C4⋊C4—442no—
544C4⋊C4—444no—
545C4⋊C4—444no—
546C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
547C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—222no—
550C22⋊C4—222no—
551C22⋊C4—222no—
552C22⋊C4—222no—
553C22⋊C4—222no—
554C22⋊C4—222no—
555C22⋊C4—222no—
556C22⋊C4—222no—
557C22⋊C4—444no—
558C42—22no—
559C42—24no—
560C42—111no—
561C42—111no—
562C42—111no—
563C42—111no—
564C42—111no—
565C42—111no—
566C42—111no—
567C42—111no—
568C42—111no—
569C42—111no—
570C42—111no—
571C42—111no—
572C42—222no—
573C42—222no—
574C42—224no—
575C42C2×C4×D1111yescharacteristic
576C42C2×C4×D1111yescharacteristic
577C42D4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C11#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—111no—
581C23—111no—
582C23—221no—
583C23—221no—
584C23—222no—
585C23—441no—
586C23—441no—
587C23C2×D4×D1111yescharacteristic
588Q8—42no—
589Q8—42no—
590Q8—224no—
591D4—224no—
592D4—442no—
593D4—444no—
594D4—444no—
595D4—442no—
596D4—442no—
597D4—442no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—42no—
603C2×C4—42no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—111no—
606C2×C4—111no—
607C2×C4—111no—
608C2×C4—111no—
609C2×C4—111no—
610C2×C4—111no—
611C2×C4—222no—
612C2×C4—222no—
613C2×C4—222no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—221no—
616C2×C4—222no—
617C2×C4—222no—
618C2×C4—222no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—222no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—222no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—444no—
628C2×C4—444no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—444no—
631C2×C4—442no—
632C2×C4—442no—
633C2×C4—442no—
634C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
635C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
636C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
638C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
639C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
640C2×C4#6704012yes—
641C2×C4#6704212yes—
642C8—42no—
643C8—442no—
644C22—21no—
645C22—21no—
646C22—221no—
647C22—221no—
648C22—221no—
649C22—221no—
650C22—221no—
651C22—221no—
652C22—442no—
653C22—442no—
654C22—442no—
655C22—442no—
656C22—442no—
657C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
658C22#1062320511yescharacteristic
659C22#1062325511yescharacteristic
660C4—21no—
661C4—21no—
662C4—21no—
663C4—42no—
664C4—42no—
665C4—82no—
666C4—112no—
667C4—221no—
668C4—221no—
669C4—221no—
670C4—221no—
671C4—221no—
672C4—442no—
673C4—882no—
674C4#1062243412yes—
675C4#1062310512yes—
676C4#1062316012yes—
677C2—21no—
678C2—21no—
679C2—441no—
680C2—441no—
681C2—882no—
682C2#1307120711yescharacteristic
683C2D11×#42111yescharacteristic
684C2C2×#1062243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1986C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radical#13081913C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1986D11
hypocenterC11#21900
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077247C2semidirect
3. #13071020C2semidirect
4. #13069561C2semidirect
5. #13069535C2semidirect
6. #13069534C2semidirect
7. #13069063C2semidirect
8. #13068635C2semidirect
9. C11×#1986C2semidirect
11. #10623259C4semidirect
12. #10623259C4semidirect
13. #10623256C4semidirect
14. #10623256C4semidirect
15. #10623222C4semidirect
16. #10623222C4semidirect
242. #1986D11semidirect
579. C11#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
#130772472
#130710202
#130695612
#130695352
#130695342
#130690632
#130686352
C11×#19862
#2190011