Subgroups — #14764091

Order 2816.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13068819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
14	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
15	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10622339	—	2	2	no	—
24	#10622339	—	2	2	no	—
25	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622196	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
55	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
56	C₂×#4313	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#108	—	4	2	no	—
59	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#66886	—	4	4	no	—
64	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#66883	—	4	2	no	—
71	#21948	—	11	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#4318	—	2	4	no	—
123	#4318	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#4313	—	4	8	no	—
130	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂×#407	—	11	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
133	#1855	—	11	4	no	—
134	#1855	—	11	4	no	—
135	#1810	—	11	2	no	—
136	#1810	—	11	1	no	—
137	#1810	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₁	#108	1	4	yes	complemented
157	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
195	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#108	—	11	4	no	—
198	C₂×#108	—	11	2	no	—
199	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
200	#407	—	11	2	no	—
201	#407	—	11	4	no	—
202	#407	—	22	2	no	—
203	#407	—	22	2	no	—
204	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
212	#341	—	11	4	no	—
213	#341	—	11	2	no	—
214	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#430	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#543	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
241	Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂⁵	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#108	—	4	2	no	—
272	#108	—	44	2	no	—
273	#108	—	44	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₁	#2315	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
290	D₁₁	—	2	4	no	—
291	D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	11	1	no	—
293	C₂⁴	—	11	2	no	—
294	C₂⁴	—	11	2	no	—
295	C₂⁴	—	11	1	no	—
296	C₂⁴	—	22	4	no	—
297	C₂⁴	—	44	2	no	—
298	C₂⁴	—	44	2	no	—
299	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	22	4	no	—
336	M₁₆	—	22	4	no	—
337	M₁₆	—	44	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	11	4	no	—
344	C₂×C₈	—	22	4	no	—
345	C₂×C₈	—	22	4	no	—
346	C₂×C₈	—	44	8	no	—
347	C₂×C₈	—	44	2	no	—
348	C₂×C₈	—	44	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₁₁	#21948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	—	11	4	no	—
357	C₂³	—	11	2	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	22	4	no	—
360	C₂³	—	22	2	no	—
361	C₂³	—	22	4	no	—
362	C₂³	—	22	4	no	—
363	C₂³	—	44	1	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	—	44	1	no	—
366	C₂³	—	44	1	no	—
367	C₂³	—	44	1	no	—
368	C₂³	—	44	2	no	—
369	C₂³	—	44	16	no	—
370	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	2	no	—
391	C₂×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂×C₄	—	44	2	no	—
393	C₂×C₄	—	44	1	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	1	no	—
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	22	4	no	—
406	C₈	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	11	4	no	—
415	C₂²	—	22	2	no	—
416	C₂²	—	22	2	no	—
417	C₂²	—	22	2	no	—
418	C₂²	—	22	2	no	—
419	C₂²	—	22	2	no	—
420	C₂²	—	44	4	no	—
421	C₂²	—	44	8	no	—
422	C₂²	—	44	8	no	—
423	C₂²	—	44	4	no	—
424	C₂²	D₁₁×#108	1	2	yes	—
425	C₂²	#10622506	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10623165	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	22	2	no	—
431	C₄	—	22	2	no	—
432	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#10623052	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#10623136	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	22	4	no	—
439	C₂	—	44	2	no	—
440	C₂	#13071229	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#10622506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1810	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068822	C₂	semidirect
4. #13068819	C₂	semidirect
5. #13068654	C₂	semidirect
6. #13068652	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1810	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
16. C₂×#66886	C₂²	semidirect
22. C₂×#66883	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
28. #10622196	C₂²	semidirect
29. #10622190	C₂²	semidirect
137. #1810	D₁₁	semidirect
156. C₂²×D₁₁	#108	semidirect
199. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
214. #341	C₂×D₁₁	semidirect
351. C₁₁	#21948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#407	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
#13068822	2
#13068819	2
#13068654	2
#13068652	2
C₁₁×#1810	2
#21948	11