Subgroups — #14764098

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13068820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	#10622847	—	2	2	no	—
18	#10622847	—	2	2	no	—
19	#10622847	C₄	1	4	yes	—
20	#10622847	C₄	1	4	yes	—
21	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622196	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622196	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#4318	—	2	2	no	—
48	C₂×#4318	—	4	2	no	—
49	C₂×#4318	—	4	2	no	—
50	C₂×#4318	—	4	2	no	—
51	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#66886	—	4	4	no	—
69	#66886	—	4	4	no	—
70	#21950	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
76	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
77	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
78	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
79	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
80	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
81	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
117	#4318	—	2	4	no	—
118	#4318	—	2	4	no	—
119	#4318	—	4	2	no	—
120	#4318	—	4	2	no	—
121	#4318	—	4	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#2879	—	11	1	no	—
131	#2879	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#408	—	11	1	no	—
133	#1855	—	11	4	no	—
134	#1855	—	11	4	no	—
135	#1811	—	11	2	no	—
136	#1810	—	11	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
190	C₂×#108	—	11	4	no	—
191	C₂×#108	—	11	4	no	—
192	#408	—	2	2	no	—
193	#408	—	2	2	no	—
194	#408	—	11	4	no	—
195	#408	—	11	4	no	—
196	#408	—	22	2	no	—
197	#408	—	22	2	no	—
198	#407	—	11	2	no	—
199	#407	—	11	2	no	—
200	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	#407	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
204	#341	—	11	4	no	—
205	#341	—	11	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#543	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	4	2	no	—
228	C₂×#41	—	4	2	no	—
229	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
258	#108	—	44	4	no	—
259	#108	—	44	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
268	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₁	#2315	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	#2916	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	22	4	no	—
320	M₁₆	—	22	4	no	—
321	M₁₆	—	44	2	no	—
322	M₁₆	—	44	2	no	—
323	M₁₆	—	44	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	11	4	no	—
327	C₂×C₈	—	11	4	no	—
328	C₂×C₈	—	22	4	no	—
329	C₂×C₈	—	22	4	no	—
330	C₂×C₈	—	22	4	no	—
331	C₂×C₈	—	44	2	no	—
332	C₂×C₈	—	44	2	no	—
333	C₂×C₈	—	44	4	no	—
334	C₁₁	#21950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	22	4	no	—
381	C₈	—	22	4	no	—
382	C₈	—	44	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	#10623014	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#10623335	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	#13071228	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13077225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068821	C₂	semidirect
4. #13068820	C₂	semidirect
5. #13068656	C₂	semidirect
6. #13068652	C₂	semidirect
334. C₁₁	#21950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077061	2
C₂×#10622847	2
#13068821	2
#13068820	2
#13068656	2
#13068652	2
C₁₁×#2879	2
#21950	11