Subgroups — #14764113

Order 2816.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068595	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13068593	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₁×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622448	—	2	4	no	—
36	#10622298	—	2	4	no	—
37	D₁₁×#95	C₄	1	2	yes	—
38	#10622262	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
72	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#66879	—	2	4	no	—
85	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
88	Dic₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#21953	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×#432	—	11	1	no	—
159	C₂×#431	—	11	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
161	#1940	—	11	2	no	—
162	#1940	—	11	2	no	—
163	#1939	—	11	1	no	—
164	#1939	—	11	1	no	—
165	#1939	—	11	1	no	—
166	#1939	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1797	—	11	2	no	—
168	#1797	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₁	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
218	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
228	#432	—	22	4	no	—
229	#431	—	22	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
241	C₂×#97	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	—	11	2	no	—
251	#336	—	11	2	no	—
252	#336	—	11	2	no	—
253	#336	—	11	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₁	#424	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₁	#423	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	#544	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	#544	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	44	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
324	#97	—	22	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	22	2	no	—
327	#95	—	11	2	no	—
328	#95	—	11	2	no	—
329	#95	—	11	2	no	—
330	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₁	#2316	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#2974	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	#2984	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	#2984	1	1	yes	characteristic
338	D₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	22	1	no	—
378	C₂×C₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₈	—	22	2	no	—
380	C₂×C₈	—	22	1	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	—	22	1	no	—
384	C₂×C₈	—	22	2	no	—
385	C₂×C₈	—	22	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
391	C₄⋊C₄	#4313	1	4	yes	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	11	4	no	—
395	C₄²	—	11	4	no	—
396	C₄²	—	11	2	no	—
397	C₄²	—	11	2	no	—
398	C₄²	—	22	2	no	—
399	C₄²	—	22	2	no	—
400	C₄²	—	44	2	no	—
401	C₄²	—	44	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₁₁	#21953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	11	2	no	—
406	C₂³	—	11	2	no	—
407	C₂³	—	11	2	no	—
408	C₂³	—	22	1	no	—
409	C₂³	—	22	1	no	—
410	C₂³	—	22	1	no	—
411	C₂³	—	22	1	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄	—	22	8	no	—
425	C₂×C₄	—	22	1	no	—
426	C₂×C₄	—	22	1	no	—
427	C₂×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂×C₄	—	22	1	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	22	1	no	—
432	C₂×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	22	2	no	—
436	C₂×C₄	—	22	8	no	—
437	C₂×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄	—	44	8	no	—
442	C₂×C₄	—	44	8	no	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#4313	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	44	1	no	—
458	C₈	—	44	1	no	—
459	C₈	—	44	2	no	—
460	C₂²	—	11	4	no	—
461	C₂²	—	22	2	no	—
462	C₂²	—	22	2	no	—
463	C₂²	—	22	2	no	—
464	C₂²	—	22	2	no	—
465	C₂²	—	22	2	no	—
466	C₂²	—	22	2	no	—
467	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#10623103	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	22	2	no	—
478	C₄	—	22	4	no	—
479	C₄	—	22	2	no	—
480	C₄	—	22	2	no	—
481	C₄	—	44	2	no	—
482	C₄	#10622450	1	4	yes	—
483	C₄	#10623139	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#10623160	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#10623220	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#10623260	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	22	4	no	—
488	C₂	#13071231	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#10622450	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₁×#424	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13077648	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077649	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13077702	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13077704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069338	C₂	semidirect
5. #13069336	C₂	semidirect
6. #13069335	C₂	semidirect
7. #13069334	C₂	semidirect
8. #13069332	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1939	C₂	semidirect
166. #1939	D₁₁	semidirect
404. C₁₁	#21953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622448	2
C₂×#10622298	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
#13069338	2
#13069336	2
#13069335	2
#13069334	2
#13069332	2
#13068595	2
#13068593	2
C₁₁×#1939	2
#21953	11